Anfangspopulation, wenn ich rückwärts zähle?

Ihre Berechnungen sind die folgenden. Unter der Annahme, dass sich Generationen nicht überschneiden, die Anzahl der Vorfahren, die Sie in der letzten haben$t$Generation ist gegeben durch:

Das klingt richtig. Aber es gibt einige sehr starke Annahmen:

• Generationen überschneiden sich nicht . Ein realistischeres Modell müsste in Betracht gezogen werden$t$als stetige Variable a gibt eine Fortpflanzungswahrscheinlichkeit an, die vom Alter des Individuums abhängt.

• Nie paaren sich zwei verwandte Personen miteinander . Andernfalls könnte Ihr Großvater väterlicherseits Ihr Großvater mütterlicherseits sein. In Wirklichkeit sind wir alle irgendwie verwandt, wir haben einen gemeinsamen Vorfahren (Hey Bro). Wenn Sie zum Beispiel davon ausgehen, dass Ihre Eltern Geschwister sind und deren Eltern Geschwister sind und so weiter … dann brauchen Sie nicht mehr als 2 Ur-Ur-Ur-Ur-Großeltern. Um solche Ereignisse (Inzucht) zu verfolgen, benötigen Sie ein stochastisches Modell und Sie müssten die Populationsgröße kennen$N(t)$als Funktion von$t$.

Die Verfolgung der Veränderung der Populationsgröße im Laufe der Zeit ist Teil eines sehr großen Bereichs in der Biologie, der als Populationsbiologie bezeichnet wird. Zum Beispiel finden Sie in diesem Beitrag ein Modell des Populationswachstums zweier interagierender Arten (Beute-Raubtier)

Eine einfache Möglichkeit, den Fehler in Ihrem Gedankenexperiment zu visualisieren, besteht darin, ein Engpassereignis zu betrachten , als die angestammte Population sehr klein war, vielleicht nur wenige Individuen. Dies würde bedeuten, dass die gesamte aktuelle Bevölkerung von nur wenigen Individuen abstammt. Ihr Gedankenexperiment geht davon aus, dass sich die "Pyramide" Ihrer Vorfahren ständig ausdehnt, während das Engpassereignis im Wesentlichen zu einer umgekehrten Situation mit einer Umkehrung der Pyramide führt, wie zum Beispiel:

Your assumption:            Bottleneck:  

 xx xx xx xx                     x
   xx xx                        x x
    x x                        xx xx     
     x                      xx xx xx xx
           (present time)

Der Grund, warum die Anzahl der Vorfahren im Engpassfall kleiner ist, liegt natürlich darin, dass die Population Inzucht ist (alle Individuen sind verwandt). Im Gegensatz dazu geht Ihr Gedankenexperiment davon aus, dass alle Personen, die die Pyramide Ihrer Vorfahren bilden, völlig unabhängige Vorfahren haben. Dies ist gleichbedeutend mit der Annahme, dass sich die Subpyramiden für alle Vorfahren niemals überlappen.

Ihre Annahme ist unvernünftig, da sich menschliche Generationen überschneiden, die Fruchtbarkeitsverteilung von Individuen verzerrt ist, Inzucht weit verbreitet ist und die Fortpflanzung zwischen entfernter verwandten Individuen rein zufällig erfolgt. Wir wissen auch, dass Menschen in der Vergangenheit mehrere Bevölkerungsengpässe durchgemacht haben, siehe zB Hawks et al. (2000) und Lui et al. (2006) für einen Überblick. Ein realistisches Modell Ihrer Abstammung ist eher (stark idealisiert und verdichtet):

       x
      x x
     xx xx
  xx xx xx xx
  xx xx xx xx
     xx xx
      x x
       x
     (you)

Das Problem, das wir hier diskutieren, ist eigentlich als Stammbaumkollaps bekannt , bei dem Sie schließlich Überschneidungen zwischen Ihren Vorfahren feststellen werden, was bedeutet, dass der Stammbaum zusammenbricht, anstatt exponentiell zu wachsen.

Neben historischen Engpässen gibt es auch moderne Beispiele extremer menschlicher Inzucht. Auch wenn dies nicht direkt mit Ihrem Gedankenexperiment zusammenhängt, möchten Sie vielleicht zum Beispiel den Stammbaum des Habsburger Königshauses anschauen . Hier ist die Genealogie von Charles II - denken Sie daran, enge Schleifen in Stammbäumen sind selten eine gute Idee:

Hier sieht man zum Beispiel, dass der Vater von Charles auch der Onkel seiner eigenen Frau ist. Sie können auch sehen, dass nur 5 Personen durch Heiraten von außen in den Stammbaum eingehen, was bedeutet, dass Charles nur 7 völlig unabhängige Vorfahren hatte (ohne Berücksichtigung von Beziehungen weiter hinten, außerhalb dieses Stammbaums). Wenn wir 3 Generationen zurückgehen (irgendwie - schwer zu zählen mit Überschneidungen), ist es auch offensichtlich, dass Charles insgesamt 8 Vorfahren hatte anstelle der 14, die unter Ihrem Modell erwartet wurden. Ein weiteres modernes Beispiel für extreme menschliche Inzucht ist die Fundamentalistische Kirche Jesu Christi der Heiligen der Letzten Tage , wo Ehen zwischen nahen Verwandten zusammen mit einem hohen Maß an seltenen Geburtsfehlern üblich sind. Diese beiden Beispiele zeigen definitiv auf extreme Weise, dass Sie nicht davon ausgehen können, dass alle Ihre Vorfahren nicht miteinander verwandt sind.