Von der allgemeinen Schubgleichung in Richtung Tsiolkovsky, wie lässt sich erklären, dass diese Terme auf dem Weg weggelassen werden?

Schauen Sie sich das Diagramm oben auf der Seite an, von dem Sie die Gleichung erhalten haben.

Lassen Sie uns unsere Begriffe definieren.

• $\dot{m}_e V_e$ist der Impulsschubterm
• $\dot{m}_0 V_0$ist der ankommende Impulsterm
• $(p_e - p_0) A_e$ist der Druckschubterm

Der ankommende Impulsterm ist für Strahltriebwerke wichtig, da das Triebwerk den ankommenden Strom verschluckt und ihn dann beschleunigt. Für Raketentriebwerke ist es nicht wichtig, weil sie das nicht tun.

Wenn Sie den ankommenden Impulsterm für ein Strahltriebwerk fallen lassen, könnten Sie ein leeres Rohr an Ihrem Flugzeug anbringen und einen schönen Schub berechnen, der daraus kommt! Aber wir wissen, dass die Berechnung falsch wäre. Um Schub von Ihrem Düsentriebwerk zu erhalten, muss es die Geschwindigkeit des ankommenden Strahls erhöhen. Die Differenz der Eintritts- und Austrittsgeschwindigkeit ergibt den Schub.

Der Druckschubterm sollte für Raketen- (oder Düsen-) Triebwerke nicht gestrichen werden. Er geht einfach auf Null, wenn der Differenzdruck Null ist (der Druck der Austrittsebene entspricht dem Umgebungsdruck).

Idealerweise, wenn Sie die Düse so konstruieren könnten, dass sie dem Abgasdruck in einem Vakuum entspricht (dh nahezu Null), fällt der dritte Term automatisch ab. Wenn$p_0$ist dann null$p_e$ebenfalls auf Null gehen müsste, da eine ideal konstruierte Düse zu keinem Druckwiderstand führt (dh Umgebungsdruck im freien Strahl und Abgasdruck sind gleich). In Wirklichkeit könnte eine solche Düse niemals gebaut werden, da sie unendlich lang wäre (es braucht eine unendliche Länge, um den Abgasdruck auf einen unendlich kleinen Druck wie ein Vakuum zu senken). Aber echte Düsen sind so konstruiert, dass sie diesen Abgasdruck angesichts der Beschränkungen ihrer Länge so nahe wie möglich an den Umgebungsdruck bringen und gleichzeitig das Abgas so schnell wie möglich beschleunigen. Wenn ich mich richtig erinnere, sind Düsen in der Regel für die Verwendung bei Umgebungsdruck in der Nähe des Startplatzes auf der Erdoberfläche optimiert (weil sie so schwer abzuheben sind). Daher ist es sinnvoll, diese Begriffe in die Diskussion über Raketen aufzunehmen Design.

Außerdem wäre die Freistromgeschwindigkeit eines Vakuums Null, was den zweiten Term fallen lassen würde. Obwohl, technisch gesehen, die Freestream-Geschwindigkeit nicht wirklich gut definiert ist. In einem Vakuum gibt es zunächst keinen freien Strom von irgendetwas, also können Sie es vernachlässigen. Die allgemeine Schubgleichung gilt eher für den Fall des Vorhandenseins eines Fluids (zB Luft). In einem Vakuum machen diese Begriffe einfach keinen Sinn.

Bearbeiten: Ich habe mich etwas tiefer mit der Bedeutung dieser Gleichungen befasst und festgestellt, dass der zweite Term als Stauwiderstand bezeichnet wird, der nur für luftatmende Triebwerke wie Jets gilt. Es müsste für Raketentriebwerke fallen gelassen werden, da sie ihren eigenen Treibstoff / Oxidationsmittel tragen. Sie nehmen im Rahmen des Verbrennungsprozesses keine Luft in den Motor auf.

Der zweite Term könnte also als Massenstrom der angesaugten Luft interpretiert werden. Diese Durchflussrate wäre im Vakuum natürlich null.