Wärmeübertragung zwischen einem gewöhnlichen Material und einem nicht-thermalisierbaren?

Zunächst einmal glaube ich, dass Sie den Punkt missverstehen, den Peierls zu machen versucht. Der entsprechende Absatz aus „Zur kinetischen Theorie der Wärmeleitung in Kristallen“ ist

Genau so verhält es sich im Fall der festen Körper. Man weiß seit Born und Debye, daß das idealisierte Modell mit harmonischen Kräften zwischen den Atomen für die Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit unbrauchbar ist, da es eine unendlich große Wärmeleitfähigkeit liefern würde. In dem Modell mit harmonischen Kräften kann man nämlich -- wie wir im einzelnen im 1. Abschnitt sehen Werden -- die Bewegungen der Atome aus voneinander unabhängigen ebenen Schallwellen aufgebaut denken. Besteht einmal eine beliebige Verteilung der Energie auf diese Schwingungen, so bleibt sie für immer bestehen. Es stellt sich also kein thermisehes Gleichgewicht ein und man kann daher von einer Temperatur im allgemeinen gar nicht reden. Aber selbst wenn man die Wärmeleitung mit Hilfe des Energiegefälles statt des Temperaturgefälles definiert, kommt man nicht zum Ziel, denn der Begriff der Wärmeleitfähigkeit setzt voraus, dab eine Proportionalität zwischen Energiestrom und Energiegradient besteht, sterben in diesem Modell nicht vorhanden ist. Man sieht das am einfachsten daran, daß es Zustände gibt, die einen Energiestrom, aber keine Gefälle haben, z. B. wenn nur eine einzelne Welle vorhanden ist. Man kann auch mit Debye sagen, daß die Wärmeleitfähigkeit dieses Modells unendlich groß ist.

Der zweite bis fünfte Satz kann übersetzt werden

Seit Born und Debye ist bekannt, dass das idealisierte Modell mit harmonischen Kräften zwischen den Atomen für die Untersuchung der Wärmeleitfähigkeit unbrauchbar ist, weil es eine unendliche Wärmeleitfähigkeit liefern würde. Das heißt, in dem Modell mit harmonischen Kräften kann man sich – wie wir in Abschnitt 1 sehen werden – die Bewegungen von Atomen als aus unabhängigen, glatten Schallwellen aufgebaut vorstellen. Sobald zwischen diesen Schwingungen eine willkürliche Energieverteilung besteht, wird sie für immer bestehen bleiben. Es existiert also kein thermisches Gleichgewicht und daher kann überhaupt nicht von einer Temperatur gesprochen werden.

Das bedeutet nicht, dass es im wirklichen Leben irgendwelche Systeme gibt, die kein thermodynamisches Gleichgewicht erreichen können. Vielmehr besagt es, dass ein einfaches idealisiertes Modell, das später in diesem Artikel diskutiert wird, nicht wahr sein kann , gerade weil das Modell vorhersagt, dass bestimmte Systeme kein thermodynamisches Gleichgewicht erreichen können.

Wie auch immer, da dies eher Physik SE als deutsche SE sein soll, sollte ich wahrscheinlich auch Ihre Physikfrage ansprechen. Gibt es tatsächlich nicht-thermalisierbare Materialien und wenn ja, was würde passieren, wenn ein solches Material mit einem gewöhnlichen Material in Kontakt käme?

Lassen Sie uns zunächst diskutieren, warum gewöhnliche Materialien ein thermodynamisches Gleichgewicht erreichen. Intuitiv kann man sich einen riesigen Raum möglicher Mikrozustände vorstellen, der für die Ansammlung von Atomen in einem Objekt verfügbar ist. Wenn Atome kollidieren, bewegen sie den Zustand des Objekts in diesem Raum in eine zufällige Richtung. Daher neigt das Objekt im Laufe der Zeit dazu, alle möglichen Mikrozustände mit ungefähr gleicher Wahrscheinlichkeit anzunehmen (dh das Objekt ist ergodisch). Daraus folgt, dass sich das Objekt fast immer in einem Mikrozustand mit hoher Entropie befindet, da es definitionsgemäß viele Mikrozustände mit hoher Entropie und nur wenige mit niedriger Entropie gibt. Da die Entropie ein Maß für die Zufälligkeit ist, neigen Zustände mit hoher Entropie dazu, die Energie ziemlich gleichmäßig über das Objekt zu verteilen; Schließlich wäre es nicht sehr zufällig, wenn eine Ecke die ganze Hitze abbekommen würde. Das'

Welche Dinge könnten das verhindern? Nun, der letzte Absatz war nicht gerade mathematisch streng und wir haben ein paar Schlupflöcher offen gelassen. Insbesondere stechen zwei Hauptannahmen hervor: dass atomare Wechselwirkungen den Zustand des Objekts in eine zufällige Richtung bewegen und dass Zustände mit hoher Entropie thermodynamische Gleichgewichte sind. Während diese Annahmen für alle normalen Materialien gelten, können sie in bestimmten Fällen verletzt werden. Hier sind ein paar Beispiele:

• Viele Plasmen sind nahezu kollisionsfrei, dh ihr Verhalten wird eher von langreichweitigen als von kurzreichweitigen Wechselwirkungen bestimmt. Da Wechselwirkungen zwischen einzelnen Atomen eher stark korreliert als zufällig sind, bewegt sich ein ideales Plasma nicht zufällig durch den Raum der Mikrozustände und erreicht im Allgemeinen kein thermodynamisches Gleichgewicht. Infolgedessen liefert die Beobachtung von Plasmen (sowohl im Weltraum als auch hier auf der Erde) oft seltsame Ergebnisse wie unterschiedliche Temperaturen für Elektronen und Ionen.

  Was passiert, wenn man ein Plasma in thermischen Kontakt mit einem gewöhnlichen Material bringt: Offensichtlich gibt es zwei mögliche Ergebnisse. Entweder verdampft das gewöhnliche Objekt und wird Teil des Plasmas, oder das Plasma kondensiert und erreicht einen thermodynamischen Gleichgewichtszustand.

• Ideale Suprafluide weisen eine unendliche Wärmeleitfähigkeit auf, was genau zu dem Effekt führt, den Peierls in seinem Aufsatz beschrieben hat: „Wärmewellen“ , die im Material umherschwappen, ohne jemals in einen Gleichgewichtszustand überzugehen. (Echte Superflüssigkeiten wie Helium II zeigen diesen Effekt, der auch als „zweiter Schall“ bekannt ist, aber die Wellen sterben schließlich aus, weil die Flüssigkeit nicht wirklich eine unendliche Wärmeleitfähigkeit hat.) Sie haben auch quantisierte Wirbel; Wenn Sie eine Supraflüssigkeit hochdrehen, ändert sich nichts, bis ein Schwellenwert erreicht ist, wonach sich ein Wirbel bildet und weiter existiert, bis der Drehimpuls durch eine äußere Kraft entfernt wird.

  Superfluide können in einem Nichtgleichgewichtszustand existieren, da die Entropie eines Superfluids für alle Mikrozustände null ist. Es gibt also keinen besonderen Grund zu erwarten, dass ein Suprafluid überall eine konstante Temperatur hat; Teilchen in verschiedenen Regionen können unterschiedliche Energien haben, ohne die Entropie zu beeinflussen. (Man könnte auch für langreichweitige Wechselwirkungen in Suprafluiden plädieren, besonders wenn man bedenkt, dass viele auch Bose-Einstein-Kondensate sind. In jedem Fall ist der wichtige Punkt jedoch, dass das übliche statistische Argument für Objekte, die das thermodynamische Gleichgewicht erreichen, wie oben angegeben, gilt nicht.)

  Was passiert, wenn man ein Suprafluid in thermischen Kontakt mit einem gewöhnlichen Material bringt: Gewöhnliche Materialien und Suprafluide können friedlich koexistieren; Superflüssiges Helium kann beispielsweise sicher in einer sehr kalten gewöhnlichen Flasche aufbewahrt werden, solange Sie sie fest verschließen. Wie oben diskutiert, folgt Wärme der gewöhnlichen Thermodynamik im gewöhnlichen Material, breitet sich aber in thermischen Wellen aus, wenn sie auf das Suprafluid übertragen wird. Wenn man einer Supraflüssigkeit zu viel Wärme zuführt, verdampft sie natürlich einfach, was wiederum zu einem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts führt.

Die Nichtgleichgewichtsthermodynamik ist ein sehr aktives Forschungsgebiet, und es wäre unmöglich, das gesamte Gebiet in einer Antwort abzudecken, aber hoffentlich gibt Ihnen dies eine Vorstellung von den Möglichkeiten.

Bearbeiten Sie die Bearbeitung der Frage: Sie haben Recht, lokalisierte Vielkörpersysteme sind eine andere Klasse nicht thermalisierbarer Materialien. Tatsächlich sind MBL-Systeme die einzige bekannte Klasse echter makroskopischer Materialien, die nicht thermalisieren, wenn sie für lange Zeit allein gelassen werden. Leider sind sie jedoch ziemlich zerbrechlich, da die entscheidende Lokalisierungseigenschaft zwangsläufig zerstört wird , wenn das System in thermischen Kontakt mit einem gewöhnlichen Material gebracht wird. Da die Vielteilchenlokalisierung ein Quantenphänomen ist, muss der Prozess der Wärmeübertragung und Relaxation von Observablen dynamisch anhand des Quantenzustands unter Verwendung der Lindblad-Gleichung beschrieben werden:

Wo$\rho$ist die Dichtematrix des Systems,$H$ist der Hamiltonian, und die$L_i$sind Sprungoperatoren, die die Kopplung zum gewöhnlichen Material darstellen. Das Lösen dieser Gleichung ist sehr schwierig, aber die Methode von Fischer et al. Das oben verlinkte Papier enthält einige Werkzeuge, um das Problem quantitativ anzugehen.

In Fällen schwacher thermischer Kopplung kann ein begrenztes Maß an MBL-ähnlichem Verhalten wie z. B. Sprünge mit variabler Reichweite erhalten bleiben , aber beachten Sie, dass das System schließlich immer noch Ergodizität und damit ein thermodynamisches Gleichgewicht erreicht.

Vorbehalt: MBL-Systeme sind derzeit ein äußerst heißes Forschungsthema, also nehmen Sie die letzten paar Absätze mit einem Körnchen Salz. Alles, was ich geschrieben habe, könnte in ein paar Jahren überholt sein.