ich dachte, dass die auf ein objekt ausgeübte haftreibungskraft immer in die entgegengesetzte richtung jeder anderen auf dasselbe objekt ausgeübten kraft geht. dieses Problem scheint diese Tatsache jedoch außer Acht zu lassen
Der Haftreibungskoeffizient zwischen Ihrer Kaffeetasse und dem horizontalen Armaturenbrett Ihres Autos beträgt μ= 0,800. (a) Wie schnell können Sie auf einer horizontalen Fahrbahn um eine Rechtskurve mit einem Radius von 30,0 m fahren, bevor der Becher zu rutschen beginnt?
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die Zentripetalbeschleunigung finden und dann das zweite und dritte Newtonsche Gesetz anwenden. dh wenn wir das sagen
Zentripetalkraft
Das bedeutet, dass das Auto dieselbe Kraft in die entgegengesetzte Richtung zurückgeben muss (drittes Gesetz), und das ist die Kraft, die dazu führt, dass der Becher anfängt zu rutschen. Um also tatsächlich die Geschwindigkeit zu messen, die erforderlich ist, um die Tasse zu bewegen, sagte ich das
wobei das Negativ anzeigt, dass die Reibungskraft in die entgegengesetzte Richtung wirkt. So
Diese Antwort ergibt keinen Sinn wegen des Negativs unter der Quadratwurzel. und der einzige Weg, dieses Problem zu lösen, besteht darin, das zu sagen F[s] = F[c](dh das Negative loszuwerden), was für mich keinen Sinn ergibt. kann mir bitte jemand erklären, warum man bei diesem Problem das Negative vernachlässigen sollte. Danke
Du schreibst:
und Ihre Argumentation ist, dass Sie eine Zentripetalkraft haben nach innen muss eine statische Kraft wirken nach außen, die dieser Kraft widersteht. Das Problem ist, dass Sie mit der Beobachtung beginnen, dass der Becher in Bezug auf das Auto stationär ist, aber das Auto ein nicht träges Referenzsystem ist und die Newtonschen Gesetze nicht darauf anwendbar sind. Während Physiker manchmal Nicht-Trägheitssysteme verwenden, sind sie voller Fallen für Unvorsichtige und sollten am besten vermieden werden, wenn dies überhaupt möglich ist.
Nehmen wir in diesem Fall an, Sie stehen an der Straße und beobachten, wie das Auto vorbeirast. Newtons erstes Gesetz sagt uns, dass, wenn keine Nettokraft auf ein Objekt wirkt, es sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt. Wenn also die Nettokraft auf den Becher Null wäre, würde sich der Becher in einer geraden Linie bewegen und aus dem Autofenster fliegen.
Was wir tatsächlich beobachten, ist, dass sich der Becher in einer Kurve bewegt, also muss eine Kraft ungleich Null auf ihn einwirken. Das Einzige, was auf den Becher wirkt, ist die Oberfläche des Armaturenbretts, also muss das Armaturenbrett die Kraft aufbringen, die den Becher beschleunigt, und die einzige Kraft zwischen dem Armaturenbrett und dem Becher ist die Reibungskraft .
Der Punkt ist also, dass die Reibungskraft die Zentripetalkraft ist , das heißt:
Deshalb haben Zentripetal- und Reibungskräfte das gleiche Vorzeichen, weil sie dasselbe sind.
Sie können maximal sein, wenn Zentripetal gleich Haftreibung ist, dh Beachten Sie, dass dies nicht der Fall ist Da die Summe der externen Kräfte Null ist, können wir den Modul nehmen und dann die beiden Kräfte gleichsetzen und die Geschwindigkeit erhalten.
Betrachten Sie das Problem von einem Trägheitsrahmen (wo die Zentripetalkraft leicht zu sehen ist) oder von einem Rahmen, in dem das Armaturenbrett ruht?
In dem System, in dem das Armaturenbrett ruht, kann man einfach annehmen, dass eine Zentrifugalbeschleunigung auftritt, die in der entgegengesetzten Richtung, aber gleich groß wie die Zentripetalbeschleunigung im Inertialsystem ist.
Das bedeutet, dass das Auto dieselbe Kraft in die entgegengesetzte Richtung zurückgeben muss (drittes Gesetz), und das ist die Kraft, die dazu führt, dass der Becher anfängt zu rutschen.
Nein. Die Straße verleiht dem Auto eine zentripetale Beschleunigung, und das Auto verleiht dem Becher eine zentripetale Beschleunigung. Die Kraft auf den Becher ist zentripetal (im Trägheitsrahmen). Wenn die Beschleunigung zu groß ist und die Reibungskraft nicht ausreicht, um mit dem Stoß Schritt zu halten, beginnt der Becher zu rutschen.
Unabhängig von der Art der Reibungskraft wird die Reibungskraft immer versuchen, eine relative Bewegung zu verringern oder zu verhindern.
Wenn es in Ihrem Fall keine Reibung gäbe, wenn das Auto um die Ecke biegt, würde sich der Becher in einer geraden Linie weiterbewegen.
Relativ zum Auto wäre dies eine Bewegung zur Seite des Autos, die am weitesten von der Mitte der Kurve entfernt ist.
Wenn man also die oben erwähnte Regel anwendet, würde die Reibungskraft auf den Becher in Richtung der Mitte der Ecke wirken.
Daniel Sank