Wann wurde die Schallgeschwindigkeit erstmals „richtig“ berechnet?

Ich bin kein Student der Thermodynamik, aber ich werde einige Gleichungen und Diskussionen aus Wikipedia reproduzieren, um die Prinzipien hervorzuheben, die erforderlich sind, um einen ziemlich genauen Wert – vielleicht ein Prozent – ​​für die Schallgeschwindigkeit in Luft zu erhalten.

Aus dem Artikel Schallgeschwindigkeit :

C = K S ρ

Wo K S ist "... ein Steifheitskoeffizient, der isentropische Kompressionsmodul (oder der Volumenelastizitätsmodul für Gase)" und der isentropische Kompressionsmodul K S = γ P Wo P ist der Druck und das Wärmekapazitätsverhältnis γ für ein zweiatomiges Gas ist gleich 1 + 2 / 5 oder 1.4.

Der Artikel fährt fort: "Für allgemeine Zustandsgleichungen , wenn die klassische Mechanik verwendet wird, ist die Schallgeschwindigkeit c gegeben durch":

C = ( D P D ρ ) S

wo nochmal P ist der Druck, ρ die Dichte, und die Ableitung erfolgt isentrop , also bei konstanter Entropie S .

Ich frage mich, ob es eine anerkannte erste genaue Berechnung der Schallgeschwindigkeit nach modernen Prinzipien gibt? Mir ist klar, dass die Wissenschaftsgeschichte ein Kontinuum ist, und es ist wahrscheinlich, dass Konzepte schrittweise hinzugefügt wurden, aber es ist möglich, dass es einen Moment gab, in dem eine Theorie erstmals so entwickelt wurde, dass sie eine nahezu korrekte Schallgeschwindigkeit erzeugte, und es gab ein „Aha! "

Antworten (1)

Eine der ersten Theorien geht auf Newton zurück. Er leitete aus seiner Wellentheorie eine Formel für die Schallgeschwindigkeit ab und verglich sie mit dem Experiment. (Das Experiment war damals schwierig, weil es keine genauen Uhren gab). Seine Theorie stimmte einigermaßen mit dem Experiment überein, war aber nicht sehr genau, weil er die Thermodynamik überhaupt nicht berücksichtigte (sie existierte nicht!). Mit der Entwicklung der Thermodynamik wurden immer präzisere Theorien entwickelt. In der letzten Ausgabe von Principia kam Newton auf die Zahl 1142 Fuß/Sek., was gut mit den neuesten Messungen übereinstimmte. Die Details der Geschichte sind beschrieben in Westfall, Never at rest, S. 734-735. Aber man kann nicht den genauen Zeitpunkt angeben, an dem eine "genaue" Theorie erstellt wurde, während alle vorherigen Theorien ungenau oder falsch waren. Die Geschichte danach (und davor!

http://www3.nd.edu/~powers/ame.20231/finn1964.pdf

Das Papier konzentriert sich auf Laplaces Beitrag, aber viele Leute waren daran beteiligt, und man kann nicht den genauen Zeitpunkt nennen, an dem die Theorie "genau wurde". Aber das geschah im frühen 19. Jahrhundert.

Hast du dir den ersten Satz angeschaut? "... um einen ziemlich genauen - vielleicht ein Prozent - Wert für die Schallgeschwindigkeit in Luft zu erhalten." Ich habe das Gefühl, dass es einen starken Übergang gab. Ohne das Verständnis molekularer Freiheitsgrade fehlt das γ = 7 / 5 hätte zu einem Fehler von 40 % geführt, richtig? Nur in diesem Fall kann man auf eine bestimmte Zeit verweisen . Ich habe dieses Problem nicht zufällig ausgewählt.
Ich habe meine Antwort bearbeitet. Newtons Theorie ergibt viel besser als 40 % (aber schlechter als 1 %). Trotzdem stimmte es gut mit den damaligen Maßen überein.
OK, ich habe eine Online-Quelle für diesen Abschnitt gefunden und schaue sie mir an, danke! Ich bin gespannt, welche grundlegenden Informationen wirklich in diese Berechnung eingeflossen sind, denn damals war so wenig über Gase bekannt. Basierte es auf dem, was wir gute Wissenschaft nennen würden, oder eher auf einer glücklichen Vermutung? Ich habe für die Berechnung nicht nur eine undokumentierte Vorhersage verlangt. Jetzt bin ich wirklich gespannt, wie Newton das wirklich hätte berechnen können. edit: Ah, OK, danke für die Bearbeitung!
Einige sagen, Newton habe mit Zahlen gespielt, um seine Theorie an die Beobachtung anzupassen. Natürlich konnte damals keine solide Theorie unter Berücksichtigung der Thermodynamik erstellt werden. Siehe die Details zur weiteren Entwicklung in meiner zweiten Referenz.
"...Newton schlug vor, dass die Luftpartikel Durchmesser gleich einem Zehntel ihres gegenseitigen Abstands hätten. Die Partikel müssten dann nur 90 Prozent der Entfernung schwingen, die er zuvor angenommen hatte, oder alternativ bewegte sich der Schall durch die Partikel ( 10 Prozent der Strecke) bei unendlicher Geschwindigkeit." Es hört sich an , als ob zusätzlich zu empirisch abgeleiteter Kompressibilität und Dichte ein Fudge-Faktor verwendet wurde. Nicht wirklich dasselbe, wie es von den ersten Prinzipien zu bekommen (insbesondere der Fudge).
Aber das ist wirklich eine großartige Lektüre - danke für den Link !! Ich hätte in meinem ersten Kommentar 20 % sagen sollen; Ich habe die Quadratwurzel vergessen. Siehe die Fortsetzung von Fußnote 19 (Seite 9 unten) Da CP/CV = 1,42 für Luft ist, können wir sehen, warum Newtons Berechnung 20 Prozent hinter dem experimentellen Wert für die Schallgeschwindigkeit zurückblieb .
Wann wurde die Schallgeschwindigkeit erstmals „richtig“ berechnet?
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