Warum beschleunigen gekrümmte Strömungen?

Vielleicht würde es helfen, die Strömung um eine flache Platte herum zu verstehen, bei der die Geschwindigkeit der Strömung senkrecht zur Platte gerichtet ist.

Im Potentialströmungsmodell wickelt sich die Flüssigkeit um die Platte. Warum will er um die Kurven beschleunigen?

In Wirklichkeit gibt es hinter der Platte einen Nachlauf, weil die Strömung etwas Energie durch Reibung verliert.

Warum will der Fluss diesen Raum umhüllen und einnehmen? Weil da nichts ist und die Flüssigkeit Druck hat.

Stellen Sie sich den schwarzen Klecks als Vakuum vor. Wenn wir einen Flüssigkeitsfleck in der Nähe des Vakuums herausnehmen, sehen wir, dass es keine benachbarten Flüssigkeitspartikel in Richtung des Vakuums gibt, um einen Druck zu erzeugen. Somit treibt das Druckungleichgewicht die Fluidpartikel in Richtung Vakuum.

Um Ihr Flügelbeispiel zu verstehen, versuchen Sie jetzt, die Platte zu neigen und dann etwas Krümmung hinzuzufügen.

Beginnen wir mit dem Wissen, dass die Flüssigkeit in der Nähe der Schaufelblattoberfläche der Kontur der Schaufel folgt, andernfalls würde die Flüssigkeit entweder die Oberfläche durchdringen oder ein Vakuum erzeugen.

Allein auf der Grundlage dieser Prämisse ist es möglich, abzuleiten, welche Arten von Druckgradienten wir zu erwarten haben, und dann die Natur des Geschwindigkeitsfelds zu erraten.

Da das Fluid gekrümmten Bahnen um das Strömungsprofil folgt, erfährt es Beschleunigungen in verschiedenen Richtungen, wenn es das Strömungsprofil passiert. Diese Beschleunigungen sind auf Druckgradienten in der Flüssigkeit ausgerichtet.

In diesem Beispielbild ist die obere Stromlinie in der Nähe der Regionen 2 und 3 stark gekrümmt, die roten Pfeile zeigen die Richtung, in die Fluidelemente beschleunigen müssen, um diesen Kurven zu folgen.

Wenn wir wissen, dass Fluide von Regionen mit höherem Druck weg zu Regionen mit niedrigerem Druck beschleunigen, können wir vermuten, dass der Bereich direkt unter der Vorderkante des Schaufelblatts ein Bereich mit höherem Druck ist und der Bereich direkt über und hinter der Vorderkante ein Bereich ist mit niedrigerem Druck.

Nachdem wir festgestellt haben, welche Bereiche voraussichtlich über und unter dem Umgebungsdruck liegen, basierend auf der Stromlinienkrümmung, können wir ableiten, wie sich die Fluidgeschwindigkeit entlang der Oberfläche des Strömungsprofils ändern wird.

Zwischen Regionen$1 \rightarrow 2$Der Druck steigt und die Geschwindigkeit nimmt ab, wenn der Druck der Flüssigkeit zunimmt.

Zwischen Regionen$2 \rightarrow 3$Der Druck nimmt ab, die Geschwindigkeit nimmt daher zu, wenn das Fluid von einem Hochdruckbereich in einen Niederdruckbereich beschleunigt wird.

Die Flüssigkeit verlangsamt sich dann allmählich durch Regionen$3 \rightarrow 4 \rightarrow 5$wenn es sich der Hinterkante nähert, wo wir erwarten, eine schwache Hochdruckregion zu finden.

Die Flüssigkeit wird zwischen den Regionen schwach beschleunigt$5 \rightarrow 6$, wenn es sich nach dem Verlassen der Hinterkante auf Umgebungsdruck erholt.

Betrachten wir nun das Druckfeld berechnet mit potentieller Strömung. Umgebungsdruck ist grün markiert, Hochdruck gelb und Niederdruck blau und violett.

Keine schlechte Vermutung, werfen wir einen Blick auf das Velocity-Feld unten, nur um sicherzugehen. Hier sind niedrige Geschwindigkeiten violett, mittlere Geschwindigkeiten blau und hohe Geschwindigkeiten grün und gelb.

Jetzt sehen wir genau das, was wir erwartet hatten, ein Strömungsprofil, bei dem sich Flüssigkeit schneller über die obere Oberfläche als unter die untere Oberfläche bewegt.

Dies gilt nicht nur für Tragflächen, jeder Bereich gekrümmter Strömung wird von einem Druckgradienten begleitet, und jeder Druckgradient, der nicht perfekt parallel zur Strömung verläuft, wird von einer Strömungskrümmung begleitet.