Warum bleibt die Streifenbreite im Doppelspaltexperiment konstant, wenn die Spalte schmaler werden?

Die auf einem Bildschirm erzeugte Streifenbreite bleibt konstant, wenn die beiden Doppelspalte schmaler werden, aber Sie können mehr Streifen auf dem Bildschirm sehen.

Ich verstehe nicht, warum die Fransenbreite gleich bleiben soll, wenn die Schlitze schmaler werden.

In dem Einzelspaltexperiment ist die Streifenbreite direkt proportional zur Wellenlänge / Schlitzbreite, daher dachte ich, dass die Streifenbreite zunehmen würde, wenn die Schlitzbreite verringert (sie schmaler gemacht) würde. Da der Doppelspalt nur die Interferenz zweier Einzelspalte ist, warum gilt das nicht auch dort?

Ich gehe davon aus, dass der Abstand zwischen den beiden Schlitzen in Ihrem Szenario nicht geändert wird. Lediglich die Spaltbreiten werden geändert. Ist das korrekt?

Antworten (2)

Wenn ich etwas an deiner Frage falsch verstehe, kannst du es mir gerne sagen.

Wie ich in diesem Beitrag herleite , lautet die (eindimensionale) Formel für die Doppelspaltintensität (im Fraunhofer-Regime).

ICH ( θ ) = ICH 0 seit 2 ⁡ ( π A Sünde ⁡ θ λ ) cos 2 ⁡ ( π D Sünde ⁡ θ λ )

Wo A = Schlitzbreiten , Und D = Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Schlitze .

Das Doppelschlitzmuster hat hier zwei Muster im Spiel: das große Hüllmuster (blaues Diagramm im ersten Bild) aufgrund der Einzelspaltbeugung jedes Schlitzes und die kleinen Buckel innerhalb des großen Musters aufgrund der Interferenz zwischen den beiden Schlitzen ( orangefarbenes Diagramm im ersten Bild).

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Schlitzbreite A Verantwortlich für die Breite des großen Hüllmusters ist dabei der Schlitzabstand D ist verantwortlich für die Breite der kleinen Höcker innerhalb des Musters.

Wenn Sie die Schlitze schmaler machen, machen Sie A kleiner, was bedeutet, dass Sie nur das Hüllkurvenmuster (blauer Graph) ändern, nicht das Muster innerhalb des Musters (orangefarbener Graph).

Daher ändert sich die Größe der tatsächlichen Streifen nicht, aber wie viele innerhalb des zentralen Flecks angezeigt werden, werden geändert, da sich die Größe des zentralen Flecks ändert.

Was bedeuten λ und θ in dieser Formel, darf ich fragen?
@nicht definiert λ ist die Wellenlänge des Lichts und θ ist der Winkel zwischen Linien A B Und A C Wo A Hier sind die Schlitze, B ist die Mitte des Bildschirms, und C ist der Punkt auf dem Bildschirm, an dem Sie interessiert sind. (Zum Beispiel Plugging θ = 0 gibt die Intensität in der Mitte des Musters an. Die Formel selbst gilt nur für kleine Winkel von θ was eine vernünftige Annahme ist, da der Bildschirm sehr weit entfernt sein soll.)
@MaximalIdeal Aber durch Ändern der Schlitzbreite ändern Sie auch den Abstand von Mitte zu Mitte zwischen den Schlitzen. Ich meine, wenn wir die Schlitze stärker verengen, erhöhen wir auch effektiv die Trennung zwischen ihnen, was bedeutet, dass sich sowohl "a" als auch "d" ändern
Danke, Maximal Ideal

Der Gangunterschied im Doppelspaltexperiment ergibt sich aus dem Abstand zwischen den beiden Spalten, die nun als zwei kohärente Quellen wirken. Streng genommen hängt der Gangunterschied natürlich auch von der Breite der Schlitze ab. Aber solange die Schlitzbreite viel kleiner als der Abstand zwischen den zwei Schlitzen ist, werden diese Unterschiede im Allgemeinen nicht aufgelöst.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Bildlich gesehen ist die maximale Diskrepanz in der Wegdifferenz aufgrund endlicher Schlitzbreite der Abstand zwischen dem blauen und dem grünen Weg. Solange dieser viel kleiner ist als der Abstand zwischen den beiden Schlitzen, ist das Interferenzmuster in guter Näherung spaltbreitenunabhängig.

Warum bleibt die Streifenbreite im Doppelspaltexperiment konstant, wenn die Spalte schmaler werden?
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