Warum bleibt die Zeit in Schwarzen Löchern stehen?

Warum bleibt die Zeit in Schwarzen Löchern stehen?

Zeit nach wem ?

Tatsache ist, dass es in der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie keine universelle Zeit gibt. Tatsächlich ist die Zeit eine Koordinate in der Relativitätstheorie, also muss man darauf achten, das Koordinatensystem anzugeben, wenn man solche Fragen stellt.

Nun hat jede Entität auch eine zugeordnete Eigenzeit , die keine Koordinate ist, was bedeutet, dass sie koordinatenunabhängig (invariant) ist. Stellen Sie sich Ihre eigentliche Zeit als die Zeit gemäß Ihrer „Armbanduhr“ vor.

Im Zusammenhang mit der Lösung des statischen Schwarzen Lochs (Schwarzschild-Schwarzes Loch) gibt es ein Koordinatensystem ( Schwarzschild-Koordinaten ), das wir dem Beobachter im Unendlichen zuordnen können . Das heißt, die Koordinatenzeit entspricht der Eigenzeit einer hypothetischen Entität, die beliebig weit vom Schwarzen Loch entfernt ist.

In diesem Koordinatensystem können wir ungefähr sagen, dass die Koordinatenzeit am Ereignishorizont „stoppt“ (tatsächlich gibt es keinen endlichen Wert dieser Koordinatenzeit, um Ereignissen am Horizont zuzuordnen).

Es gibt jedoch Koordinatensysteme mit endlicher Koordinatenzeit am Horizont, zB Kruskal-Szekeres- Koordinaten.

Darüber hinaus „stoppt“ für jedes Wesen, das frei in Richtung Horizont fällt, die Eigenzeit nicht. Tatsächlich setzt sich die Entität einfach durch den Horizont in Richtung des „Zentrums“ des Schwarzen Lochs fort und hört dann an der Singularität auf zu existieren.

Wir interpretieren die Tatsache, dass sich die Schwarzschild-Koordinatenzeit nicht bis zum Horizont erstreckt, wie folgt: Kein Beobachter außerhalb des Horizonts kann sehen , wie eine Entität den Horizont in endlicher Zeit erreicht (oder durchfällt). Dies wird einfach als die Tatsache verstanden, dass Licht, das vom (oder innerhalb) des Horizonts emittiert wird, sich nicht zu irgendeinem Ereignis außerhalb des Horizonts ausbreiten kann.

Warum? Denn die Raumzeitkrümmung am Horizont ist so groß, dass es keine lichtartige Weltlinie gibt, die sich über den Horizont hinaus erstreckt. Tatsächlich ist der Horizont lichtartig . Ein am Horizont „nach außen“ emittiertes Photon bleibt einfach am Horizont.

Innerhalb des Horizonts ist die Raumzeitkrümmung so, dass es keine Weltlinien gibt, die nicht auf der Singularität enden – die Krümmung ist innerhalb des Horizonts so groß, dass die Zukunft in Richtung der Singularität liegt.

Kurze Antwort: Es hört nicht auf.

Etwas längere Antwort: Der Fall eines nicht rotierenden, nicht geladenen Schwarzen Lochs wird durch die Schwarzschild-Lösung beschrieben . Wenn Sie nun die Weltlinie eines Teilchens zeichnen, das in ein Schwarzes Loch fällt, werden Sie feststellen, dass die Koordinatenzeit in der Schwarzschild-Metrik unendlich wird, wenn sich das Teilchen dem Ereignishorizont nähert. Naiverweise würde dies bedeuten, dass ein Teilchen ewig braucht, um in ein Schwarzes Loch zu fallen, was bedeuten würde, dass es immer langsamer wird, wenn es sich dem Ereignishorizont nähert. Und da dies zu implizieren scheint, dass das Teilchen zum Stillstand kommt, sagen einige Leute, dass "die Zeit am Ereignishorizont anhält". Aber das ist nur ein Artefakt der Koordinaten . Die Schwarzschild-Koordinaten sind einfach schlecht gewählt. Die richtige Zeit, dh die Zeit, die das fallende Teilchen/Beobachter wahrnehmen würde, ist endlich, und es gibt andere Koordinaten, bei denen es am Ereignishorizont ebenfalls keine Singularität gibt, so dass alle Koordinaten endlich bleiben. Am Ereignishorizont passiert aus Sicht des fallenden Teilchens nichts besonders Schreckliches, nur verbinden keine lichtartigen Bahnen das Innere des Horizonts mit dem Äußeren, so dass nichts den Horizont von innen überqueren kann.

Innerhalb des Horizonts passieren einige seltsame Dinge, wenn man sie von den Schwarzschild-Koordinaten aus betrachtet, wie die frühere Zeitkoordinate, die raumähnlich wird, aber das ist wiederum eher ein Artefakt des Koordinatensystems als eine Eigenschaft des wahren Schwarzen Lochs. Das sind Koordinaten, die die gesamte Raumzeit abdecken, mit Ausnahme des Zentrums des Lochs, wo das eine echte Singularität ist . Alle Wetten sind offen, was dort passiert.

Wenn jemand in ein Schwarzes Loch fällt, vergeht die Zeit umso langsamer, je näher er/sie dem Schwarzen Loch kommt, und wenn er/sie den Rand des Ereignishorizonts erreicht, würde ein Beobachter Zeit brauchen, um zu sehen, dass er/sie das Ereignis überschreitet Der Horizont wird unendlich sein (mit anderen Worten, wenn ihr Freund ihn/sie beobachten würde, würde er/sie ihn/sie niemals den Ereignishorizont überschreiten sehen). Die Gravitationszeitdilatation kann aus den Einstein-Feldgleichungen abgeleitet werden:

$$G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}$$ Wo $G_{\mu\nu}$ist Einstein-Tensor, $\Lambda$ist kosmologische Konstante, $g_{\mu\nu}$ist metrischer Tensor und $T_{\mu\nu}$ist der Spannungsenergie-Impulstensor (weitere Informationen finden Sie unter: Einstein-Feldgleichungen ).

oder Sie können die bekannteste Lösung der Einstein-Feldgleichungen namens Schwarzschild-Lösung verwenden :

$$c^2d\tau^2=\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2dt^2-\left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}dr^2-r^2(d\theta^2+\sin^2\theta\text{ }d\phi^2)$$ und der Unterschied in der richtigen Zeit und Zeit wird sein: $$\frac{\tau}{t} = \sqrt{\left(1-\frac{r_s}{r}\right)} \Rightarrow \tau = t\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}$$ Wo $r_s$ist Schwarzschild-Radius und $r$ist die Entfernung des Beobachters von einem (in diesem Fall) Schwarzen Loch: $$r_s = \frac{2GM}{c^2}$$

Weitere Informationen finden Sie unter: Diese Seite .

Abschluss:

Wenn also ein Beobachter einem Schwarzen Loch immer näher kommt, vergeht die Zeit im Vergleich zu anderen Beobachtern langsamer, und dieser andere Beobachter wird ihn nie sehen, wie er den Ereignishorizont überquert, da dies unendlich viel Zeit in Anspruch nehmen würde und die Gravitationszeitdilatation mit dieser Gleichung berechnet wird:$\tau = t\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}$Wo$\tau$ist richtige Zeit

Sollte also nicht einfach die Zeit sehr langsam sein, anstatt aus unserer Sicht einfach stehen zu bleiben?

Wenn Sie die Zeitdilatationsgleichung für ein Schwarzes Loch verwenden, werden Sie das sehen, wenn Sie zum Schwarzen Loch gehen ($r\to r_s$) Die Zeit für einen Beobachter, der jemanden beobachtet, der in ein schwarzes Loch fällt, wäre unendlich (mit anderen Worten, der Beobachter wird niemals sehen, dass jemand den Ereignishorizont überquert).$t = \frac{\tau}{\sqrt{1-1}}=\frac{\tau}{0} = \infty$