Warum brauchen wir mehr Leistung, um eine Arbeit schnell zu erledigen? [geschlossen]

In der Physik die mittlere Leistung$P$ist definiert als die Menge an Arbeit, die pro Zeitintervall verrichtet wird, d. h.$P = \frac{\Delta W}{\Delta t}$. Also ein größerer$P$impliziert eine kleinere$\Delta t$für den gleichen Arbeitsaufwand. Damit ist der erste Teil Ihrer Frage beantwortet. Ob Sie die Zeit in kg Kohle messen können, das könnten Sie. Nehmen Sie an, dass die Leistung der Lokomotive linear mit der Masse der Kohle skaliert. Man könnte 3 Minuten als die Zeit definieren, die der Zug braucht, um beispielsweise 100 kg Kohle zu verbrennen. Dann kann jedes andere Zeitintervall in Bezug auf die Kohlemasse gemessen werden. 6 Minuten sind also die Zeit, die benötigt wird, um 200 kg Kohle zu verbrennen. Während dies für den Fahrer des Zuges nützlich sein kann, ist es für den Rest von uns keine sehr nützliche Definition, weil es überhaupt nicht klar ist, wie der Wirkungsgrad des Motors ist, wie groß der Zug ist, wie er beschleunigt und wie bremst usw.

Die Frage, die Sie sich zu stellen scheinen, wenn Sie die Zeit mit der Kohlemasse in Beziehung setzen, lautet: "Warum brauchen wir mehr Energie, um eine Arbeit schnell zu erledigen?"

Leistung ist die zugeführte Energie pro Zeiteinheit. Wenn zwei Jobs die gleiche Energiemenge erfordern, wird der Job mit der höheren Leistungsaufnahme den Job in kürzerer Zeit erledigen. Im Idealfall verbrauchen beide Jobs jedoch die gleiche Menge an Energie oder, anders gesagt, die gleiche Menge an Kohle. Der leistungsstärkere Zug verbrennt Kohle schneller, aber für kürzere Zeit, während der leistungsschwächere Zug Kohle langsamer, aber über eine längere Dauer verbrennt.

Der Grund, warum sich echte Züge so verhalten (dh schneller dorthin zu gelangen, kostet mehr Energie/Kohle), liegt darin, dass die Energieverluste mit zunehmender Geschwindigkeit tendenziell zunehmen. Bei den Zügen ist der Luftwiderstand eine Hauptursache für diesen Verlust, da der Luftwiderstand ungefähr mit der vierten Potenz der Geschwindigkeit zunimmt. Wenn also der leistungsstärkere Zug doppelt so schnell fahren kann wie der schwächere Zug, dauert es halb so lange, erfordert aber 16-mal mehr Kraft, um sich mit dieser Geschwindigkeit zu bewegen. Über die gesamte Fahrt verbraucht es 8-mal so viel Energie (unter der Annahme, dass der Luftwiderstand der einzige Verlust ist).

Das Phänomen der erhöhten Energiekosten bei verkürzter Zeit gilt auch für andere Bereiche. Das schnelle Übertragen von Energie von Ort zu Ort hat einen größeren Energieverlust als das langsame Übertragen dieser Energie. Die schnelle Druckbeaufschlagung eines Gases erhöht die Entropie stärker als die sehr langsame (adiabatische) Druckbeaufschlagung dieses Gases.

Der Hauptgrund dafür ist, dass je schneller sich etwas ändert, desto weiter vom Gleichgewicht entfernt werden seine Komponenten gestört. Änderungen, die nahe am Gleichgewicht auftreten, führen zu kleineren Entropieverlusten als solche, die das Gleichgewicht stark stören. Wie stark das System aus dem Gleichgewicht gestört wird, hängt davon ab, wie schnell das System ins Gleichgewicht zurückkehren kann, was wiederum von der Temperatur des Systems abhängt. (Wärmere Systeme können schneller ins Gleichgewicht zurückkehren als kühlere.) Die Temperatur bestimmt die Zeitskalen, in denen das Gleichgewicht wiederhergestellt wird. Wenn für eine bestimmte Änderung weniger Zeit zur Verfügung steht, wird das System stärker aus dem Gleichgewicht gebracht, und die irreversiblen Entropieverluste nehmen zu. Die Energie, die in diese entropischen Verluste einfließt, muss irgendwo herkommen, und irgendwo wird mehr Kohle verbrannt.