Warum die Möglichkeit für Röntgenstrahlen, innere Elektronen stärker anzuregen als äußere Elektronen?

Aus dem Wikipedia-Artikel zur Röntgenabsorptionsspektroskopie:

Die Röntgenabsorptionsspektroskopie (XAS) ist eine weit verbreitete Technik zur Bestimmung der lokalen geometrischen und/oder elektronischen Struktur von Materie. Das Experiment wird üblicherweise an Synchrotronstrahlungsquellen durchgeführt, die intensive und durchstimmbare Röntgenstrahlen liefern. Proben können in der Gasphase, in Lösung oder in kondensierter Materie (dh Feststoffen) vorliegen.

XAS-Daten werden erhalten, indem die Photonenenergie unter Verwendung eines kristallinen Monochromators auf einen Bereich abgestimmt wird, in dem Kernelektronen angeregt werden können (0,1–100 keV Photonenenergie). Der "Name" der Kante hängt vom angeregten Kernelektron ab: Die Hauptquantenzahlen n = 1, 2 und 3 entsprechen den K-, L- bzw. M-Kanten. Beispielsweise erfolgt die Anregung eines 1s-Elektrons an der K-Kante, während die Anregung eines 2s- oder 2p-Elektrons an einer L-Kante erfolgt (Abbildung 1).

Wenn Sie weiterlesen, werden Sie sehen, dass dies ein photoelektrischer Effekt ist, bei dem der Röntgenstrahl gestreut wird und ein gebundenes Elektron auslöst, dh ein Übergang von n = 1 oder 2 oder 3 nach unendlich.

Der Grund, warum Röntgenstrahlen an Elektronen der inneren Umlaufbahn gestreut werden, liegt darin, dass, wenn die Frequenz des Röntgenstrahls gleich dem Energieniveau des Elektrons ist, es ins Unendliche übergehen kann (die quantenmechanische Wahrscheinlichkeit des Übergangs ist hoch) und das Ergebnis als gesehen wird Absorption der Röntgenstrahlung bei dieser Frequenz/Energie. Röntgenstrahlen (wie auch TMS beobachtete) sind zu energiereich, um vollständig von äußeren Elektronen absorbiert zu werden. Der Übergang ist ein Quanteneffekt, dh die Wahrscheinlichkeit einer Streuung als Compton-Streuung ist sehr gering und zeigt sich im Absorptionsspektrum nicht als ausgeprägter Übergang.

Das habe ich mich auch gefragt! Ich habe einen Teil der Antwort gefunden und dachte, ich würde sie hier für andere teilen.

Ja, was das Originalplakat im Sinn hatte, ist richtig. Die inneren Kernelektronen werden mit einer viel höheren Wahrscheinlichkeit ausgestoßen als die äußeren Valenzelektronen. Denn der Wirkungsquerschnitt für Photoemission ist am größten, wenn die Photonenenergie nahezu gleich der Bindungsenergie des Elektrons ist. Da Kernelektronen höhere Bindungsenergien als Valenzelektronen haben, werden viel mehr Kernelektronen durch Röntgenphotonen ausgestoßen, die selbst Energien haben, die näher an den Bindungsenergien der Kernebene liegen. Einige Valenzelektronen werden ausgestoßen, aber viel weniger im Vergleich zu Kernelektronen. Wenn dir das reicht, super! Aber es bleibt immer noch die Frage, warum der Wirkungsquerschnitt für Photonenenergien, die fast gleich der Bindungsenergie sind, am höchsten ist. Vielleicht gibt es einen intuitiven Grund... vielleicht ist es genau das, was die Quantenmechanik sagt, wenn man den Wirkungsquerschnitt ausarbeitet. Aber das ist für einen anderen Tag.

Als Randnotiz muss dies bei der Röntgenphotoelektronenspektroskopie (XPS) beachtet werden.

Entnommen aus K. Oura "Surface Science, an Introduction", sek. 5.4.3:

Außerdem sollte man bedenken, dass der Anregungsquerschnitt für verschiedene Elektronenniveaus unterschiedlich ist, was die Form der Spektren stark beeinflusst. Zum Beispiel stoßen Röntgenphotonen auch Elektronen aus dem Valenzband aus, nicht nur aus den tiefen Kernebenen. Die Valenzbandmerkmale im XPS-Spektrum sind jedoch sehr schwach (siehe Abb. 5.20) aufgrund des sehr niedrigen photoelektrischen Wirkungsquerschnitts für flache Valenzbandniveaus bei typischen XPS-Photonenenergien. Im Allgemeinen hat die Photoemission eine maximale Wahrscheinlichkeit bei Photonenenergien nahe der Schwelle und fällt schnell ab, wenn die Photonenenergie die Elektronenbindungsenergie ausreichend übersteigt. Daher ist XPS ein Werkzeug, um hauptsächlich tiefe Kernebenen zu untersuchen.

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Etwas googeln bringt Licht in den zweiten Teil. Aus JJ Yeh, Atomic Calculation of Photoionisation Cross-Sections and Asymmetry Parameters Der atomare Subshell-Photoionisationsquerschnitt in der Dipollängennäherung ist

$$\sigma_{nl}(h\nu) = \frac{4 \pi^2 \alpha a_0^2}{3}\frac{N_{nl}}{2l+1}h\nu\left[lR_{l-1}^2(\epsilon_{kin}) + (l+1)R_{l+1}^2(\epsilon_{kin})\right]$$

Der wichtigste Teil hier scheinen die Bedingungen zu sein

$$R_{l\pm 1} = \int_0^\infty P_{nl}(r)rP_{\epsilon,l\pm 1}(r)dr$$ $P_{nl}(r)$ist die radiale Wellenfunktion für das gebundene Elektron (bevor es emittiert wird) und$P_{\epsilon,l\pm 1}$ist die radiale Wellenfunktion für das ausgestoßene Elektron (nachdem es emittiert wurde). In handgewellten Begriffen scheint die Wahrscheinlichkeit, dass ein Valenzelektron emittiert wird, aufgrund einer kleineren Überlappung zwischen der Wellenfunktion des mit hoher kinetischer Energie emittierten Elektrons und der Wellenfunktion des gebundenen Valenzelektrons kleiner zu sein. Ich denke, das gibt etwas mehr Einblick, aber vielleicht ist die Antwort etwas verzerrter in Richtung "weil die Quantenmechanik es so sagt".

Wie Sie vielleicht bereits wissen, sind die Energieniveaus in Wasserstoffatomen proportional zu$1/n^2$Wo$n$ist die Hauptquantenzahl (Bahnzahl), also die größere$n$(je weiter unser Orbit) macht$\Delta E$kleiner, daher benötigen wir weniger Energie, um das Elektron anzuregen, aber wie Sie wissen, hat Röntgen eine relativ hohe Energie. Um also sicher zu sein, dass unser hochenergetisches Photon von einem Elektron absorbiert wird, müssen wir dieses Elektron auf dem nächstnächsten Energieniveau haben relativ weit zum Springen (denken Sie an Bohrs Postulate, wenn die Wahl von einer Umlaufbahn in eine andere springt, absorbiert/emittiert er Photonen mit einer Energie, die der Differenz der Energieniveaus entspricht, zwischen denen er gesprungen ist)

Nun, was sich auf weit entfernte Umlaufbahnen bezieht, Elektronen können dort auch angeregt werden, jedenfalls nicht, weil wir "einige" Photonen mit kleineren Energien in unserem Röntgenstrahl haben, sondern weil Elektronen nicht nur zu nächsten Umlaufbahnen springen, sondern auch paar Umlaufbahnen "überspringen" können und springen weiter, wenn sie durch hochenergetische Photonen angeregt wurden, jedenfalls sagt die Quantenmechanik, dass die Wahrscheinlichkeit eines solchen Sprungs (mit Sprüngen) im Vergleich zu einem normalen Springen ziemlich gering ist.

Ich habe nie die quantitative Berechnung durchgeführt.

Aber möglicherweise ist es so zu verstehen. Beachten Sie, dass ein freies Elektron kein Photon absorbieren kann. Daher ist es nicht so überraschend, dass ein locker gebundenes Elektron weniger wahrscheinlich von einem hochenergetischen Photon herausgeschleudert wird.