Warum erscheinen die Interferenzharmonischen der Stromleitung gaußförmig?

Ich habe ein aufgezeichnetes Signal von einem Datenerfassungssystem.

Ich bekomme dieses Rauschen in meinem Signal:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das Bild zeigt die FFT des Signals. Ich habe die Frequenzen des Rauschens überprüft und sie liegen 50 Hz auseinander, was die Harmonischen von 50 Hz sind. Das Signal wird nicht gefiltert, es ist ein Rohsignal ohne Bearbeitung. Ich verstehe nicht, warum oder was dazu führen könnte, dass die Harmonischen wie unten gezeigt erscheinen. Ich hätte erwartet, dass die Harmonischen zumindest die ungeraden mit zunehmender Frequenz abnehmen, aber das sind sie nicht.

Ist dieses Geräusch normal? Was könnte dazu führen, dass es so erscheint? Könnte es ein reines Hardwareproblem im DAQ sein?

Was sind: die Abtastfrequenz; die Skala auf der vertikalen Achse; die Höhe der dominanten Spektrallinie (sie scheint nicht bei '7' zu enden); die bekannten Eigenschaften des gemessenen Signals? Warum ist die Frequenzskala nicht logarithmisch?
Die Abtastfrequenz beträgt 44 kHz, die vertikale Achse ist linear (uV), die Höhe der Grundwelle erreicht 59 uV. Das gemessene Signal ist ein physiologisches, vom Gehirn aufgezeichnetes Signal. Ich bevorzuge einfach linear, ohne besonderen Grund, dass es keine logarithmische Skalierung ist.

Antworten (1)

1.: Harmonische werden mit Abtastfrequenz von höheren Ordnungen zurückgefaltet. wenn Abtast- und Signalfrequenz kein kleinstes gemeinsames Vielfaches haben, überlagern sie sich nicht. wenn Ihre Abtastfrequenz. ist wie 10 kHz und das Signal ist 50 Hz, das werden sie.

Die Theorie ist, dass die Fourier-Transformation von minus unendlich bis plus unendlich reicht (zumindest sind es reale Signale). Aber bei der Digitalisierung quantisieren wir sowohl die Amplitude (die ADC-Schritte) als auch die Zeit (Abtastperiode). Außerdem multiplizieren wir das Signal implizit mit dem Dirac-Impuls (sei nicht hart zu mir, ich habe die Formeln seit mehreren Jahren nicht mehr nachgeschlagen :-)). Der Fourier, den wir auf das quantisierte Signal anwenden, reicht von 0 bis zu einem gewissen Zeitpunkt X, was dazu führt, dass die Fourier-Transformation gespiegelte Ergebnisse bei der Hälfte der Abtastfrequenz erzeugt. Und all diese gespiegelten Spektren werden in die unteren "gefaltet". Dieser Effekt liegt also daran, dass wir die Fourier-Transformation auf quantisierte Signale anwenden, während sie für nicht quantisierte Signale gedacht ist. Hinweis: Die FFT ist nur eine schnellere Methode zur Berechnung von Fourier auf quantisierten Signalen - sie führt keinen weiteren Fehler ein.

Es besteht also die Möglichkeit, dass Sie überlagerte Harmonische sehen.

Aus diesem Grund benötigen Sie einen analogen Tiefpassfilter im ADC-Frontend, um diesen Effekt zu unterdrücken. Das kann man im digitalen Bereich nicht lösen.

Zweitens: Wenn Sie das Eingangssignal vom ADC einfach so nehmen, wie es ist, haben Sie implizit ein rechteckiges Fenster angewendet. https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function Im Spektrum erscheint das rechteckige Fenster als sin(x)/x-Funktion, die als Hüllkurve Ihres Spektrums gesehen wird.

Plot von Sin(x)/x

Einige andere allgemeine Fensterfunktionen:

Diagramm der Fensterfunktionen

Eine schöne Liste, die ich vor mehr als 20 Jahren für mein Diplom gescannt habe:

Liste der Windows-Funktionen

3.: Teile Ihres Systems werden verschiedene Frequenzen unterschiedlich verstärken. Vielleicht gibt es einige Pole in der Nähe einiger Vielfacher von 50 Hz. schwer zu sagen, ohne zu wissen, was und wo Sie messen.

Ihr Spektrum ist also eine Überlagerung des realen Spektrums plus Nebenwirkungen, und Sie müssen diese Nebenwirkungen kennen und Maßnahmen auswählen, die sie reduzieren. Leider führt jede Maßnahme zur Reduzierung von Nebenwirkungen zu einem weiteren Fehler in Ihrem Spektrum, sodass Sie nur einen Fehler gegen einen anderen eintauschen können.

Ich sample mit 44 kHz und werde mehr überlagerte Harmonische untersuchen, um zu sehen, ob es die Quelle ist. Und ich habe die Standardfensterung der FFT-Funktion verwendet, also werde ich versuchen, den Fenstertyp oder die Fenstergröße zu ändern, um zu sehen, ob das hilft. Danke für die Antwort!
Im Anschluss daran habe ich mehrere verschiedene Fenster getestet, um zu sehen, ob sich der Effekt ändert, aber die Ergebnisse blieben gleich. Meine Abtastfrequenz ist viel höher als 50 Hz, also schließe ich das aus, sodass ich ein mögliches Hardwareproblem habe. Vielen Dank für Ihre Antwort und Zeit, ich habe neue Dinge gelernt.
Nun, die Fenster ändern die Amplituden- oder Frequenzauflösung, indem sie zB die Wirkung eines Frequenzbandes reduzieren, das Energie in ein anderes bläst. Es hilft auch, wenn zwei Sample-Arrays eine kleine zeitliche Lücke haben und so zwischen dem letzten und dem ersten Sample ein Schritt ist. Aber wie Sie sehen, gibt es immer mehr oder weniger Variationen von sin(x)/x... manche komprimierter, manche breiter,... aber im Wesentlichen ähnlich. Ich bin also nicht überrascht, dass Sie feststellen, dass die allgemeine Wirkung bestehen bleibt. Das ist ok.
Warum erscheinen die Interferenzharmonischen der Stromleitung gaußförmig?
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