Warum funktioniert die Wellengleichung von De Broglie nicht für Photonen?

Was Sie dort haben, ist eigentlich nicht de Broglies Gleichung für die Wellenlänge. Die Gleichung, die Sie verwenden sollten, ist

Und obwohl Photonen keine Masse haben, haben sie einen Impuls ungleich Null$p = E/c$. Die Wellenlängenbeziehung funktioniert also auch für Photonen, man muss nur ihren Impuls nutzen. Als Nebeneffekt kann man das ableiten$\lambda = hc/E$für Photonen.

Die Gleichung, die Sie in Ihre Frage aufgenommen haben, ist etwas anderes: Sie gibt die Compton-Wellenlänge eines Teilchens an, die die Wellenlänge eines Photons ist, das dieselbe elektromagnetische Energie wie die Massenenergie des Teilchens hat. Mit anderen Worten, ein Massenteilchen$m$hat Massenenergie$mc^2$, und gemäß den Formeln in meinem ersten Absatz ein Energiephoton$mc^2$wird eine Wellenlänge haben$\lambda = hc/mc^2 = h/mc$. Die Compton-Wellenlänge ist nicht die tatsächliche Wellenlänge des Teilchens; es zeigt sich nur in der Mathematik der Streuungsberechnungen.

Ja, Photonen haben eine De-Broglie-Wellenlänge, weil Photonen einen Impuls zugeordnet haben, wenn sie in Bewegung sind, obwohl sie keine Ruhemasse haben.

$c=\lambda\nu$, So$\lambda=\frac{c}{\nu}$Und$\Delta E=\frac{hc}{\lambda}$.