Warum geht eine Druckänderung mit der Tiefe in einer statischen Flüssigkeit nicht mit einer Temperaturänderung mit der Tiefe einher?

Der Druck in einer Tiefe h , der von einer ruhenden Flüssigkeit der Dichte ρ auf die Wände des Behälters ausgeübt wird, ist gegeben durch ρgh . Das heißt, es nimmt mit der Tiefe zu. Dieser Druck entsteht nach allgemeiner Meinung durch Kollisionen von Fluidpartikeln, die sich in thermischer Bewegung befinden, mit der Wand des Behälters.

Wenn dies jedoch zutrifft, sollte, da der Druck mit der Tiefe zunimmt, dies auch die Größe der thermischen Bewegung der Partikel sein (gibt es einen anderen Grund für den Druckanstieg?). Daher sollte auch die Temperatur, ein Maß für die thermische Bewegung, mit der Tiefe zunehmen. Dies wird jedoch nirgendwo beobachtet.

Meine Meinung ist, dass der Druck, der von einer Flüssigkeit auf die Behälterwände ausgeübt wird, darauf zurückzuführen ist, dass das System der Flüssigkeitspartikel durch die Schwerkraft (ähnlich wie Sandkörner) zur Seite gegen die Behälterwand geschert wird in einen Tumbler gefüllt) und nicht vollständig durch thermische Agitation von Partikeln. Die Wände des Behälters verhindern, dass die Flüssigkeitspartikel verdrängt werden und das gesamte System seine Form verliert. Daher gibt es Kraft und damit Druck auf die Wand. Ist diese Ansicht berechtigt?

Wenn meine Ansicht gerechtfertigt ist, welcher Anteil des Gesamtdrucks auf die Wand wird dann durch die thermische Bewegung von Partikeln beigetragen (da es möglicherweise nicht möglich ist, vollständig zu leugnen, dass aufgrund thermischer Bewegung einige Kräfte auf die Wand wirken)?

Jemand könnte argumentieren, dass der horizontale Druck auf die Wände nicht auf vertikale Gravitationskräfte zurückzuführen sein kann, die keine horizontale Komponente haben. Aber ich denke, eine Flüssigkeit, die nicht in einem Gefäß eingeschlossen ist (dh wenn die Wand plötzlich verschwinden würde), ist ähnlich wie ein Haufen kleiner Partikel (wie in Sandkörnern), die aufgrund fehlender hoher Ordnung (gesehen) aus der Form gedrückt werden in Gitterstrukturen), unter der Schwerkraft und der Normalkraft, die von der Oberfläche, auf der der Haufen ruht, bereitgestellt werden.

Bitte verzeihen Sie mir die ausführliche Beschreibung. Ich wollte nur meinen Standpunkt klarstellen.

PS 1: Ich bin hier auf eine Frage mit einer für mich relevanten Antwort gestoßen:

Druck in Flüssigkeiten, insbesondere Horizontaldruck

Dieser Teil der Antwort von @bright magnus befasst sich mit dem Problem:

Zurück zu Ihrer ersten Frage, um zusammenzufassen. Der horizontale Druck in Flüssigkeiten ergibt sich aus zwei Faktoren - der kinetischen Energie der Moleküle (die sie chaotisch in alle Richtungen bewegen lässt) und der Erdanziehungskraft (da Moleküle durch die Schwerkraft nach unten gezogen werden und seitlich nach Flucht suchen).

Aber der Bruchteil des Beitrags der beiden Faktoren wird nicht diskutiert. Wenn es tatsächlich zwei Faktoren gibt, die wie erwähnt zum horizontalen Druck beitragen, warum scheint dann die Ableitung des Druckausdrucks in einer Tiefe h in einer statischen Flüssigkeit den "kinetischen Energiefaktor" nicht zu berücksichtigen?

PS 2: Wie ich in einem Kommentar zur Antwort von @FGSUZ betonte, ist mir bewusst, dass die Flüssigkeitsschichten in thermischem Kontakt und daher im thermischen Gleichgewicht stehen (was jemand denken könnte, ist der Grund, warum es keine Temperaturschwankungen gibt). Wenn jedoch das Wärmebewegungsmodell angewendet wird, sollte überall der gleiche Druck herrschen, da das gesamte System die gleiche Temperatur hat, was nicht der Fall ist. Daher möchte ich nur wissen, wie gültig dieses thermische Agitationsmodell im Gegensatz zu dem von mir vorgeschlagenen Modell ist.

Es kann bei Ihrer Untersuchung hilfreich sein zu wissen, dass es zwei Extreme gibt, etwas zu komprimieren: isotherm und isentropisch. Isotherme Kompression beinhaltet thermischen Kontakt mit einem großen thermischen Reservoir. Isentrope Kompression tritt auf, wenn ein thermisch isoliertes System reversibel komprimiert wird; Dieser Prozess heizt das System auf.
Es kann auch hilfreich sein, das Erhitzen eines Systems von Arbeiten daran (z. B. Komprimieren) zu unterscheiden. Wenn Sie ein System erhitzen, erhöhen Sie die Breite der Teilchenenergien; wenn du daran arbeitest, erhöhst du alle Teilchenenergien. Deshalb ist ein sich schnell bewegendes System an sich nicht heißer, obwohl alle Teilchen mehr Energie haben.

Antworten (3)

Nach dem Pascalschen Gesetz wirkt der Druck in alle Richtungen, daher würde ich keinen Unterschied zwischen horizontalem und vertikalem Druck machen. Die Änderung (in der Hydrostatik) wird nur von Ihnen vorgegeben ρ G H Formel.

Okay, mehr Druck sollte mehr Temperatur bedeuten, aber diese Temperaturänderung ist für die meisten praktischen Fälle völlig vernachlässigbar. Nehmen Sie einfach ein Buch und drücken Sie es gegen zwei andere Bücher (die alle die gleiche Temperatur haben). Dann nochmal Temperatur messen. Sie werden mit Sicherheit keine signifikanten Änderungen feststellen.

Das liegt daran, dass Sie eine sehr makroskopische Kraft erzeugen, die eine kleine elastische Verformung erzeugt . Sobald Sie aufhören, die Kraft auszuüben, befreit sich das Material und nimmt die gleiche ursprüngliche Form an. Diese wird kaum in kinetische Energie der einzelnen Moleküle übertragen. Sie müssten irgendwie normale Schwingungsmoden anregen, wenn Sie das Material erwärmen möchten. So funktioniert eine Mikrowelle.

Wie kann ein System mit dieser Art von Temperaturunterschied (wenn auch vernachlässigbar) existieren? Sollte es nicht irgendwann ein thermisches Gleichgewicht erreichen?
In Ihrem Argument "Buchpressen" haben Sie die Temperaturen des Systems von Büchern zu verschiedenen Zeiten (vor und nach dem Pressen) verglichen, während meine Frage die Temperatur von Systemen anspricht (hier die übereinander gestapelten Flüssigkeitsschichten und damit in physischem (also thermischem) Kontakt) zum selben gegebenen Zeitpunkt. Ich hoffe, Sie verstehen, was ich meine. :)
Okay, betrachten Sie ein einzelnes Buch, erwarten Sie, dass die unteren Seiten wärmer sind, weil das Gewicht der oberen Seiten sie nach unten drückt? Natürlich nicht, denn abgesehen davon, dass der Druck nicht so hoch ist (große Oberfläche), ist die Verformung extrem klein und kann als potentielle Energie angesehen werden, nicht als kinetische.
Genau darauf wollte ich mit der Frage hinweisen! Ich (der gegen das Wärmebewegungsmodell ist) sagte, dass der auf die Wand ausgeübte Druck nicht auf die Wärmebewegung von Molekülen (die Sie als kinetische Energie sehen) zurückzuführen ist, sondern vielmehr auf das Gewicht der Flüssigkeit (was Sie wohl vermuten Denken Sie an potenzielle Energie). Ihre Antwort besagt zwar, dass die Temperaturschwankung nicht gesehen wird, was meiner Meinung nach wirklich der Fall ist, aber sie sagt nicht explizit oder erklärt, warum das thermische Agitationsmodell richtig oder falsch ist. Lassen Sie mich wissen, wenn Sie auch gegen das Modell der thermischen Agitation sind.
Ähm, nein, ich bin nicht haha. Ich gebe zu, ich habe noch nie die Geschwindigkeit von Molekülen gemessen, sie sind zu klein für mich ... aber es gibt zu viele Experimente und zu viele Modelle, die erfolgreich in Labors getestet wurden ... das thermische Bewegungsmodell scheint richtig zu sein ... Wenn Sie es nicht glauben, dann kann ich nicht viel tun. Übrigens bedeutet das nicht, dass DIESES Experiment von Ihnen der Beweis sein muss.

Obwohl der Druck mit der Temperatur zunimmt, hängt nicht jeder Druck damit zusammen. Tatsächlich ist nur für ein ideales Gas der Druck proportional zu T. Man kann Druck auf einen Kristall oder im Prinzip auf flüssiges Helium ausüben T = 0 durch Kompression. Die Rückstellkraft beruht auf der elektronischen Pauli-Abstoßung. Bei endlicher T erhöht sich die Wärmebewegung zum Druck und verursacht eine Wärmeausdehnung, die bei konstantem Volumen Druck verursacht. Bei höherer T übernimmt der Dampfdruck.

Der hydrostatische Druck entsteht durch Kompression unter der Wirkung der Schwerkraft. Temperaturschwankungen spielen keine Rolle, wenn sich das Wasser frei ausdehnen kann.

Stellen Sie sich die Flüssigkeit im Behälter als Kontinuum vor. Angenommen, die Zustandsgleichung der Flüssigkeit ist F ( P , ρ , T ) = 0 . Der Druck nimmt mit der Tiefe zu, und die Zustandsgleichung besagt dann, dass mindestens einer von ρ , T , muss sich ändern. Wenn der Behälter einer Umgebung mit konstanter Temperatur ausgesetzt ist, hat die Flüssigkeit im Gleichgewicht auch überall die gleiche einheitliche Temperatur erreicht. Das bedeutet, dass sich allein die Dichte der Flüssigkeit ändert (sie nimmt mit der Tiefe zu). Der Fehler in Ihrer Argumentation besteht darin, dass Sie angenommen haben, dass die Dichte gleichmäßig ist. In größeren Tiefen hat sich also, obwohl die Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle gleich geblieben ist (weil die Temperatur gleichmäßig ist), die Anzahldichte der Moleküle erhöht, was zu einem größeren Druck führt.

Stimmt es nicht, dass eine Flüssigkeit (wie im Fall von Wasser) vernachlässigbar komprimierbar ist? Also ist die Dichtevariation auch vernachlässigbar, denke ich?
@AVU Vernachlässigbar, aber nicht null.