Warum in einem binären System m1a1=m2a2m1a1=m2a2m_1 a_1 = m_2 a_2?

In der Schwerpunktskoordinate M 1 R 1 = M 2 R 2 , was einfach ist. Doch in dieser detaillierten Abweichung der Radialgeschwindigkeit Seite 27 heißt es, dass die R 1 , die die Größe des Vektors ist, der vom CM zum Stern zeigt, ist einfach die große Halbachse der Umlaufbahn des Sterns um das gemeinsame CM, A 1 . Mit der gleichen Begründung, die R 2 , das ist die Größe des Vektors, der vom CM zum Planeten zeigt, ist die große Halbachse der Umlaufbahn des Planeten um das gemeinsame CM, A 2 . Deshalb M 1 A 1 = M 2 A 2 .

Ich sehe jedoch nicht, warum R 1 ( R 2 ) identisch sein kann A 1 ( A 2 ) seit der R ' S ändern sich beide (z. B. in einer elliptischen Umlaufbahn), während die A ' S sind repariert. Oder die andere Art, diese Frage zu stellen, ist: Ich verstehe nicht, warum R 1 / A 1 = R 2 / A 2 ?

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Es ist einfach schlecht geschrieben. Das meint er nicht wirklich R Ist A . Das meint er R Ist A an einem Punkt auf der Umlaufbahn , also wenn M 1 R 1 = M 2 R 2 für die gesamte Umlaufbahn als M 1 A 1 = M 2 A 2 .

Jetzt sehe ich das M 1 A 1 = M 2 A 2 ist ein Sonderfall von M 1 R 1 = M 2 R 2 . Aber im Moment wann R 1 = A 1 , wie kannst du das wissen R 2 = A 2 ?
Ich denke, ein klareres Argument ist, das zu sagen 2 A Ist R max + R Mindest . Die beiden Körper haben ihre Min/Max R gleichzeitig. So M 1 R 1 , Mindest = M 2 R 2 , Mindest , usw. Das führt zu M 1 A 1 = M 2 A 2 .
Warum in einem binären System m1a1=m2a2m1a1=m2a2m_1 a_1 = m_2 a_2?
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