Wie sieht die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne aus?

Ich bin neugierig, wie die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne aussieht. Wenn es eine Antwort gibt, was ist die Intuition dafür? Hier sind einige Dinge, die ich annehme, wenn ich versuche, diese Frage anzugehen:

  1. Die Umlaufbahn des Mondes muss zur Sonne hin konkav sein.

  2. Der Mond wird schneller, wenn er sich der Sonne nähert, und er wird langsamer, wenn er sich entfernt.

  3. Für einen Beobachter auf der Erde scheint der Mond die Erde ungefähr zu umkreisen 13 mal pro Jahr.

  4. Die Erde, der Mond und die Sonne bleiben in derselben Ebene.

Ich bin auch neugierig: Wie sieht es deiner Meinung nach aus ?
Es sieht genauso aus wie die Umlaufbahn der Erde um die Sonne, wenn man es aus ausreichender Entfernung betrachtet.
@CuriousOne: Phil Plait hat sich in diesem Blog der schlechten Astronomie schuldig gemacht. Kommt nicht oft vor, aber in diesem Fall schon. Seine "This"-Figur ist eine stark übertriebene Ansicht der Umlaufbahn eines Fahrzeugs in einer erdnahen Umlaufbahn um die Sonne, aber nicht um den Mond. Es gibt keine Höcker, es gibt nichts Höckerähnliches. Sie wissen, wie eine konvexe geschlossene Kurve aussieht. Diese Zahl ist keine konvexe Kurve.
@DavidHammen: Ich habe nicht angedeutet, dass die detaillierte Umlaufbahn genau so aussieht, sondern nur versucht, festzustellen, ob das OP im Allgemeinen nach so etwas gesucht hat. Ich konnte einfach keine Zeichnung mit dem richtigen Maßstab finden (150 Millionen km zu 380.000 km sind ein ziemlich schlechtes Verhältnis für die Zwecke der Visualisierung).
@CuriousOne - Die richtige Skalierung würde zu einer Kurve führen, die überall konvex ist und einer fast kreisförmigen Ellipse sehr nahe kommt. Wählen Sie zwei beliebige Punkte auf der Kurve und verbinden Sie sie mit einem Liniensegment. Mit Ausnahme der Endpunkte befindet sich jeder Punkt auf diesem Liniensegment im Inneren der Kurve.
@DavidHammen: Dies kann Ihren Wunsch nach mehr Details befriedigen: wired.com/images_blogs/wiredscience/2012/12/earthmoonpath.jpeg :-)
@DavidHammen: Ich habe ein bisschen Probleme mit der Konvexität. Die Mondumlaufbahn ist gegenüber der Erdumlaufbahn um einige Grad geneigt, sodass die Flugbahn eine dreidimensionale Kurve ist. Wie definieren wir das "Innere" für diese noch einmal? Wenn ich mir die Projektion der Umlaufbahn auf die Himmelskugel vorstelle, sollte sie über die Ekliptik hinausgehen, richtig? Diese Kurve hat sicherlich Sekanten, die über und unter der Ekliptik liegen, aber wie definiere ich in diesem Fall Konvexität? Es scheint, dass sich die Sekanten wie ein Korkenzieher um die Umlaufbahn winden sollten. Ansonsten stimme ich für den Fall koplanarer Umlaufbahnen zu.
@CuriousOne - Eine Möglichkeit, es zu betrachten, ist das innere Produkt der Krümmung ∂ T / ∂ s mit dem Vektor vom Mond zur Sonne. Es ist immer positiv.
@DavidHammen: Ist das dasselbe wie Konvexität?

Antworten (4)

Falscher Pfad

Mich würde interessieren, wie die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne aussieht?

Man könnte meinen, die Umlaufbahn (im Ruhesystem der Sonne) folgt der Bahn einer Epitrochoide .

Eine (sehr) übertriebene Darstellung dieser Bewegung (für unrealistische Parameter, also keine genaue Darstellung) ist in der folgenden Animation zu sehen:übertriebene Umlaufbahn des Mondes um die Erde, um die Sonne

Beachten Sie, dass, wenn Sie das Verhältnis der verschiedenen Radien zu maßstabsgetreuen Werten ändern, das Diagramm eher wie eine Epizykloide aussehen würde, wie in der folgenden Beispielanimation. Die Umlaufbahn ist realistischer, aber immer noch übertrieben , da es unmöglich wäre, eine halbe Umlaufbahn maßstabsgetreu darzustellen.

realistischere Ansicht, aber immer noch falsch

Das korrekte Ergebnis wird in der vergrößerten Ansicht von David Hammens Beitrag oben angezeigt.

Aktualisierung/Korrektur

Die obigen Animationen sind fehlerhaft, weil der kleine rote Punkt so schnell umkreist, wie sich der blaue Kreis dreht, während er ohne Schlupf um den großen roten Kreis "rollt". Für ein realistisches Erde-Mond-System sollte es eine Verzögerung zwischen der Drehung des blauen Kreises und des roten Punktes geben, als ob der blaue Kreis "rutschen" würde. Oder äquivalent dazu würde man keine starre Achse verwenden, die die Mitte des blauen Kreises und den roten Punkt verbindet. Dies würde dazu führen, dass es niemals eine negative Geschwindigkeit des Mondes relativ zur Sonne gibt, wie es der Epizykloidenpfad in der 2. Animation oben zeigt.

Falscher (immer noch übertriebener) Pfad

Der korrekte Pfad verwendet zwei verschiedene Umlaufgeschwindigkeiten, eine für die Erde um die Sonne (dh 1 Jahr) und eine für den Mond um die Erde (dh ~27 Tage). Im folgenden Beispiel, das immer noch eine falsche (dh übertriebene) Umlaufbahnbewegung, aber eine viel bessere Annäherung ist, habe ich das Verhältnis der astronomischen Einheit zum Erdradius um den Faktor 100 übertrieben und die Umlaufbahn des Mondes um den Faktor 4 erhöht, um zu helfen machen die Visualisierung deutlicher.

korrekte (immer noch übertriebene) Umlaufbahn des Mondes

Richtiger Pfad

Das folgende Beispiel übertreibt die Umlaufzeiten relativ zueinander nicht und ist eine Vergrößerung der obigen Grafik (seltsamerweise wird das GIF, das mit denselben Methoden erstellt wurde, auf meinem Bildschirm nicht wiederholt). Hier ist die Bahn immer konvex zur Sonne, wie David richtig gesagt hat.

korrekte (nicht übertriebene) Umlaufbahn des Mondes

Ich fürchte, das ist nicht ganz richtig, weil die Umlaufbahn des Mondes keine Schleifen hat. math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html
Das ist völlig falsch. Die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne ist konvex.
@DavidHammen - Ich habe eine realistischere Animation hinzugefügt und klargestellt, dass die Ergebnisse übertrieben sind, aber selbst in Ihrem vergrößerten Bild wäre die Umlaufbahn immer noch eine Epizykloide, oder? Es ist nur so, dass die Anzahl der Zykloidenbewegungen viel weniger und viel weniger übertrieben wäre als das, was in meinen Animationen gezeigt wird.
@honeste_vivere Soweit ich sehen kann, würde es nicht. Aufgrund der Geschwindigkeiten von Erde und Mond würde sich der Mond relativ zur Sonne niemals rückwärts bewegen. Diese Tatsache macht die Schleifen, die Sie zeigen, unmöglich.
@Steeven - Ich stimme zu, der Ein- / Ausweg wäre nicht so scharf wie in meiner Animation gezeigt. Allerdings umkreist der Mond die Erde und die Erde die Sonne. Ihre Aussage scheint darauf hinzudeuten, dass der Mond immer auf der sonnenabgewandten Seite der Erde bleibt, da er auf die sonnenzugewandte Seite gegangen ist und sich irgendwann zurückziehen müsste. Wie also gibt es Sonnenfinsternisse? Ich kann dir nicht folgen, aber ich nehme an, ich habe etwas übersehen ...
Nein, nein, es ist viel einfacher als das. Aus den Schleifen Ihrer Animation gehen Sie davon aus, dass der Mond irgendwann eine negative Geschwindigkeit relativ zur Sonne haben wird. Nur so kann sich der Weg kreuzen und eine Schleife bilden. Und das passiert, soweit ich das sehe, nicht. Vielleicht, wenn Sie Ihre erste Animation hier mit den richtigen Geschwindigkeiten wiederholen können, die zueinander passen. Die Geschwindigkeiten sind in der Antwort von @aventurin angegeben.
@Steeven - Okay, ich verstehe und habe eine Korrektur hinzugefügt. Was ich vermasselt habe, war anzunehmen, dass es keine Verzögerung zwischen der Rotation des blauen Kreises und dem roten Punkt gab (dh so etwas wie eine starre Stange, die die Mitte des blauen Kreises und den roten Punkt verbindet). Danke für die Klarstellung.
@DavidHammen - Ich habe jetzt eine viel realistischere Animation hinzugefügt.
@Diracology - Ich habe meine Animationen korrigiert und einige Aussagen korrigiert.
Mit Ihrer "richtigen Version" (v6) der Animation wird diese Antwort sehr schön.
@rob - Ja, leider habe ich mehrere Iterationen gebraucht, um zu erkennen, wie langsam der Mond die Erde im Verhältnis zu seiner Bewegung um die Sonne umkreist; P
WOHOOO schicke Gifs. Die beste Art, Wissenschaft zu kommunizieren, sind und bleiben ausgefallene Gifs.
@AnderBiguri - Nein, ist es nicht. Zu sagen, dass animierte GIFs der beste Weg sind, Wissenschaft zu kommunizieren, ist exklusiv; manche Leute können nicht sehen. Außerdem vermittelt die Animation eine falsche Sicht auf die Dinge. Die gezeigte Kurve ist nicht konvex. Die richtige Ansicht wäre eine Kurve, die einer Ellipse so nahe kommt, dass der Unterschied nicht sichtbar ist.
@DavidHammen Ich habe gerade jemandem ein paar gute Vives gegeben, der sich gute Mühe gegeben hat ... So einfach ist es, jemanden im Internet zu beleidigen :(
@AnderBiguri - David hat Recht, alle Animationen sind für Anzeigezwecke übertrieben, aber physikalisch nicht korrekt. Ich habe eine erstellt, die genau war und genauso aussah wie Davids korrekte Darstellung, die fast dem folgt, wie die Umlaufbahn der Erde aussieht. Die Leute sollten wirklich mehr für Davids Post stimmen, da er einer der Menschen war, die geholfen haben, meine anfänglichen Fehler/Irrtümer zu korrigieren.
@honeste_vivere Ja, ich habe Requisiten für die Gifs gegeben! Mach einfach lustige Gifs, das meinte ich! nichts mehr!
@AnderBiguri - Keine Sorge, mein Kommentar war für alle Benutzer gedacht, nicht nur für dich. Ich bemerkte, dass ich irgendwie mehr Stimmen bekommen hatte als David und war etwas besorgt, da er zuerst gepostet und meine ersten paar Versionen korrigiert hatte. Alex sollte Davids Antwort akzeptieren, nicht meine für die Genauigkeit und den Nutzen zukünftiger Leser.
  1. Die Umlaufbahn des Mondes muss zur Sonne hin konkav sein.

Die Umlaufbahn des Mondes in Bezug auf die Sonne ist immer konvex. Dies lässt sich leicht beweisen, indem man die minimal mögliche Fallbeschleunigung des Mondes zur Sonne (5,7 mm/s 2 ) und die maximal mögliche Fallbeschleunigung des Mondes zur Erde (3,1 mm/s 2 ) vergleicht. Der Beschleunigungsvektor und damit die Krümmung ist immer nach innen gerichtet.

Dies bedeutet, dass die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne nicht wie die beiden folgenden Bilder aussieht:

Zwei Bilder der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne, mit freundlicher Genehmigung von Phil Plait (der fast immer sehr gut ist, aber nicht in diesem Fall). Einer ist mit „Not This!“ beschriftet, der andere mit „This!“. Das linke Bild mit der Aufschrift „Not This!“ zeigt eine Epizykloide mit überlappenden Blättern. Das ist eine korrekte Ansicht für die innersten Jupitermonde, aber nicht für alles, was die Erde umkreist. Das rechte Bild mit der Bezeichnung "This" zeigt eine weniger extreme Epizykloide mit Spitzen. Es gibt keine Spitzen in der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne.
(Quelle: https://blogs.discovermagazine.com/badastronomy/2008/09/29/the-moon-that-went-up-a-hill-but-came-down-a-planet/#.V3xtsDcgtOo )

Phil Plait ist normalerweise sehr gut. Dies ist einer dieser Orte, an denen er schlecht war. Die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne sieht stattdessen so aus: (Quelle: http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html )
Ein Bild einer Kurve, die nahezu kreisförmig ist.

Eine Nahaufnahme: (Quelle: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/ )Eine vergrößerte Ansicht eines kleinen Teils der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne. Selbst in der Vergrößerung bleibt die Bahn des Mondes konvex. Der Unterschied zwischen den Bahnen der Erde und des Mondes um die Sonne ist sehr gering.

  1. Der Mond wird schneller, wenn er sich der Sonne nähert, und er wird langsamer, wenn er sich entfernt.

Ja und nein. Der „Ja“-Teil ist, dass das dominierende Merkmal der Umlaufbahn des Mondes um die Sonne darin besteht, dass der Mond die Sonne mit der Erde umkreist. Wenn man die Beschleunigung des Mondes in Richtung Erde ignoriert, ist die Beschleunigung des Mondes in Richtung Sonne jetzt Anfang Juli am größten, wenn das Erde/Mond-System der Sonne am nächsten ist als zu irgendeiner anderen Zeit.

Der „Nein“-Teil: Der Mond bewegt sich leicht von der Sonne weg, wenn sich der Mond im zweiten und dritten Viertel befindet. Dies ist der Fall, wenn die Beschleunigung zur Erde mit der Beschleunigung zur Sonne zusammenfällt. Im vierten und ersten Viertel richtet sich die Beschleunigung zur Erde gegen die Beschleunigung zur Sonne, wodurch der Mond gegenüber der Sonne etwas abgebremst wird.

Für einen Beobachter auf der Erde scheint der Mond ungefähr 13 Mal im Jahr die Erde zu umkreisen.

Das ist richtig. Mehr dazu weiter unten.

Die Erde, der Mond und die Sonne bleiben in derselben Ebene.

Das ist falsch. Wie Diracology in seiner Antwort feststellt, ist die Umlaufbahn des Mondes um die Erde in Bezug auf die Umlaufbahn der Erde um die Sonne leicht geneigt.


Beachten Sie, dass eine der Websites, auf die ich verwiesen habe (http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/), gefragt hat, ob der Mond die Erde umkreist oder Die Sonne. Dieser Blog kam fälschlicherweise zu der Antwort, dass der Mond eher die Sonne als die Erde umkreist. Die Betrachtung der Beschleunigung oder der Form der Umlaufbahn ist der falsche Weg, um die Frage „Umkreist Objekt A Objekt X oder Objekt Y?“ zu betrachten.

Eine Antwort auf die Frage „Umkreist der Mond die Erde oder die Sonne?“ ist ja!" „Orbit“ ist kein Begriff, der sich gegenseitig ausschließt. Wenn man auf einer singulären Antwort besteht, ist die richtige Sichtweise eher die Energie als die Beschleunigung. Da der Mond gravitativ an die Erde gebunden ist, umkreist der Mond tatsächlich die Erde.

"Phil Plait ist normalerweise sehr gut. Dies ist einer der Orte, an denen er schlecht war." - Um fair zu sein, sagte er Folgendes: "Dieses Diagramm ist übertrieben; in diesem Maßstab würde die kombinierte Bahn des Mondes um Erde und Sonne ziemlich wie ein Kreis aussehen . "
Der Mond umkreist weder die Erde noch die Sonne. Er umkreist das Baryzentrum des Erde-Mond-Systems. Das Erde-Mond-System umkreist das Baryzentrum des gesamten Sonnensystems.
Die Nahaufnahme hilft hier wirklich.
Bonusfrage: Wie oft kreuzen sich die Umlaufbahnen von Erde und Mond?
@R .. die Mondperiode beträgt 28 Tage und ein Jahr hat 365 Tage, also 365 * 2/28 = 25 Mal.
"Das ist leicht zu beweisen...". Zuerst dachte ich, Sie meinten, dass dies allein aus dem Unterschied in den Beschleunigungen folgt, aber ich vermute, Sie gehen von Fakten über das tatsächliche Erde-Mond-Sonne-System aus
Beschreibt irgendein Mond im Sonnensystem Schleifen in einem Epitrochoiden? Wie das schnelle Io um Jupiter oder Charon um den langsamen Pluto?

Bevor ich antworte, möchte ich erwähnen, dass es ein tolles kostenloses Applet gibt, das die Umlaufbahnen zeigt, einschließlich der Geschwindigkeitsvektoren des Systems Sonne/Erde/Mond:

https://phet.colorado.edu/en/simulation/gravity-and-orbits

Es ist in Java, also ziemlich einfach herunterzuladen und zu verwenden.

Die Umlaufbahn des Mondes muss zur Sonne hin konkav sein.

Die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne setzt sich zusammen aus der Umlaufbahn des Mondes um den Schwerpunkt des Systems Erde/Mond und der Umlaufbahn dieses Schwerpunktes um die Sonne.

Der Mond wird schneller, wenn er auf die Sonne zugeht, und er wird langsamer, wenn er sich entfernt.

Eigentlich ist es umgekehrt (im Bezugssystem der Sonne). Der Mond wird langsamer, wenn er sich der Sonne nähert, und beschleunigt, wenn er sich entfernt. Sie können dies sehen, indem Sie eine Geschwindigkeitskomposition erstellen. Wenn die Körper als Sonne-Erde-Mond geordnet sind, sind die Geschwindigkeiten der Erde (ungefähr die Geschwindigkeit des Massezentrums von Erde/Mond) und die Geschwindigkeit des Mondes ungefähr parallel und die resultierende ist ein großer Vektor. Wenn sie als Sonne-Mond-Erde geordnet sind, sind die Geschwindigkeiten antiparallel und das Ergebnis ist ein kleiner Vektor.

Für einen Beobachter auf der Erde scheint der Mond ungefähr 13 Mal im Jahr die Erde zu umkreisen.

Recht.

Die Erde, der Mond und die Sonne bleiben in derselben Ebene.

Nein. Die Ebene der Umlaufbahn des Mondes unterscheidet sich geringfügig von der Ebene der Umlaufbahn der Erde. Der Unterschied liegt bei ca 5 ∘   . Deshalb ist nicht jeder Neu- und Vollmond eine Finsternis (Sonnen- bzw. Mondfinsternis). Nur zweimal im Monat (eigentlich 28 Tage) schneidet der Mond die Ebene der Erdumlaufbahn. Fällt diese mit der Ausrichtung Sonne-Mond-Erde zusammen, haben wir eine Sonnenfinsternis.

Ich denke, ein Teil der Verwirrung darüber, ob der Mond schneller oder langsamer wird, hängt mit Bezugsrahmen zusammen. Wenn Sie sich im Bezugsrahmen der Erde befinden, können Sie "die Geschwindigkeiten der Erde und die Geschwindigkeit des Mondes" nicht hinzufügen. Wenn Sie sich im Bezugsrahmen des Mondes befinden, ist die Geschwindigkeit des Mondes immer 0. Es ist wahrscheinlich besser, sich die Beschleunigungsvektoren anzusehen, wie es die Antwort von @DavidHammen tut ... Fortsetzung ...
...Fortsetzung... Beschleunigungsvektoren haben parallele Komponenten, wenn der Mond weiter von der Sonne entfernt ist als die Erde, und antiparallele Komponenten, wenn der Mond näher an der Sonne ist als die Erde. Die maximale Beschleunigung tritt also auf, wenn der Mond am weitesten von der Sonne entfernt ist. (Ob die maximale Beschleunigung einer Geschwindigkeitserhöhung oder einer Geschwindigkeitsverringerung, auch bekannt als Bremsen, entspricht, hängt von Ihrem Bezugsrahmen ab.)
@craq ich stimme dir zu. Ich werde in meinem Beitrag erwähnen, dass ich den Bezugsrahmen der Sonne betrachte.

Die Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne beträgt etwa 30 km/s, während die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes um die Erde etwa 1 km/s beträgt.

Daraus folgt, dass der Mond an keinem Punkt seiner Bahn um die Sonne jemals eine Rückwärtsbewegung zeigen wird.

Der Pfad ähnelt der Flugbahn eines Punktes (Mond) auf dem Umfang eines (etwas gleitenden) Rades, das um einen großen Kreis rollt.

Wie sieht die Umlaufbahn des Mondes um die Sonne aus?
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