Warum interagieren Photonen nicht mit dem Higgs-Feld?

Masseloses Photon

Photonen interagieren mit dem „Higgs-Dublett“, aber sie interagieren nicht mit der „gewöhnlichen“ Komponente des Higgs-Felds, dessen Anregungen die Higgs-Bosonen sind.

Der Grund dafür ist, dass der Higgs-Vakuum-Erwartungswert nur für die Komponente des Higgs-Feldes ungleich Null ist, deren elektrische Gesamtladung$Q=Y+T_3$wo$Y$ist die Überladung und$T_3$ist der$z$-Bestandteil der$SU(2)_w$schwache Isospin-Messgerätegruppe, gleich Null ist, also z$Y=\pm 1/2$und$T_3=\mp 1/2$. Deshalb ist der Koeffizient der$(h+v) A_\mu A^\mu$Begriff ist Null.

Mit anderen Worten, das Vakuumkondensat des Higgs-Feldes, das den Raum füllt, ist unter den schwachen Ladungen aufgeladen, einschließlich der Hyperladungen und der Schwachen$SU(2)$Ladung, aber genau unter der richtigen Kombination dieser Ladungen, der elektrischen Ladung, ist das Kondensat neutral. Es wäre "schlecht", wenn das Vakuum eine elektrische Ladung ungleich Null tragen würde. Das tut es nicht.

Also die$A_\mu A^\mu$Wechselwirkung, deren Koeffizient proportional zur elektrischen Ladung des Higgs-Feldes ist, gibt es nicht. Das Photon bleibt masselos und die elektromagnetische Wechselwirkung bleibt eine weitreichende Kraft, die als Potenzgesetz bei großen Entfernungen abfällt (statt der exponentiellen Abnahme für Kräfte mit kurzer Reichweite: W-Bosonen und Z-Bosonen interagieren mit dem Higgs-Kondensat und sie werden massiv und ihre Kräfte werden von kurzer Reichweite).

OPERA-Anomalie

Die Frage des OP hatte früher zwei Teile, aber dieser zweite Teil wurde gelöscht. Aber ich werde die Antwort nicht löschen, weil die Stimmen und andere Dinge möglicherweise auch auf diesen Teil bereits reagiert haben usw.

Ja, die Anomalie der OPERA-Neutrino-Geschwindigkeitsmessung wurde behoben. Zuerst maß ICARUS unter Verwendung von Direktoren in derselben Höhle auch die Geschwindigkeit und erhielt$v=c$innerhalb der Fehlergrenze (die gleiche Fehlergrenze wie bei OPERA).

http://motls.blogspot.com/2012/03/icarus-neutrino-speed-discrepancy-is-0.html

Zweitens fand OPERA vor einigen Monaten heraus, dass ein Glasfaserkabel lose mit einer Computerkarte verbunden war. Anhand einiger unabhängiger Daten, die OPERA aufgezeichnet hat, war es möglich festzustellen, dass der Kabelfehler (plus eine weitere Fehlerquelle, deren Mittelwert viel kleiner ist) das Timing um verschiebt$73\pm 9$Nanosekunden in die richtige Richtung (es ist die richtige Richtung, weil das Kabelproblem einige ältere neutrinofreie Messungen der Zeit verzögert hatte, aber behoben wurde, als die Neutrinos gemessen wurden), siehe

http://motls.blogspot.com/2012/03/opera-experiment-spokesman-resigned.html
http://agenda.infn.it/getFile.py/access?resId=2&materialId=slides&confId=4896

Wenn also der Fehler korrigiert wird, werden die "Neutrinos by$60\pm 10$Nanosekunden zu schnell" werden "Neutrinos kommen$13\pm 15$Nanosekunden nach Licht", was im Einklang steht mit$v=c$. Beachten Sie, dass die Relativitätstheorie mit leichten, aber massiven Neutrinos vorhersagt$c-v\sim 10^{-20} c$für diese Neutrinos experimentell nicht zu unterscheiden$v=c$.

Der Sprecher des Experiments und die Physikkoordinatoren sind bereits zurückgetreten; Der Sprecher trat zunächst zurück: vor einem weiteren Misstrauensvotum, aber nach einigen Vorbereitungsstimmen für das Misstrauensvotum. Es scheint, dass sie den Fehler seit dem 8. Dezember 2011 kennen, aber sie haben ihn einige Monate lang versteckt (er wurde im Februar von jemand anderem an Science News weitergegeben) und sie wollten weitere Monate lang Experimente durchführen, sogar im Mai 2012 , obwohl der Fehler seit geraumer Zeit bekannt ist, um die Anomalie zu beseitigen. Sie genossen offenbar den ungerechtfertigten Ruhm.

Das masselose Photon:

Die Nullmasse ist nicht auf einen besonderen Wert des Weinberg-Winkels zurückzuführen, des Winkels, der die Masse der anderen drei Bosonen bestimmt$W^+$,$W^-$und$Z$Die Masse ist null, da der Vakuum-Erwartungswert des Higgs-Feld-Dubletts eher einwertig als zweiwertig ist. Das heißt, es kann prinzipiell immer durch ausgedrückt werden.

$\langle \phi \rangle ~=~ \left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)$

Hier ist es die 0, die eines der vier Bosonen masselos lässt. Nur um ein bisschen Mathematik zu zeigen:

Die Eichtransformation des Higgs-Feldes ist mit definiert$\beta$entsprechend einem abelschen Körper und den drei$\alpha$entsprechend nicht-abelschen Feldern.

$\phi \longrightarrow ~~\exp \,\frac{i}{2}\left\{\beta \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \alpha^1\left(\begin{array}{cc} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{array}\right) + \alpha^2\left(\begin{array}{cc} 0 & \!-\!i\\ i & 0 \end{array}\right) + \alpha^3\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) \right\}~\phi$

Das$\beta$entspricht der Hyperladung Y (siehe auch Beitrag von Luboš Motl) und$\alpha^1$,$\alpha^2$und$\alpha^3$entsprechen den drei Komponenten des Iso-Spin T. Nun die Kombination$\beta=\alpha^3$ergibt die Matrix.

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)$

Es ist also diese Kombination, die nicht mit dem Vakuumerwartungswert interagiert,

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)\equiv\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}\right)$

und diese Kombination repräsentiert das masselose Photon.

Hans.

Es gibt einen Aspekt zu dieser Frage, den anscheinend niemand angesprochen hat, und das heißt, obwohl das Higgs (die „radiale“ Komponente des Felds) neutral ist und daher nicht mit dem Photon auf „Baumebene“ interagiert, sehen wir es immer noch der Verfall$h \rightarrow \gamma \gamma$. Dies liegt daran, dass ein Higgs grob gesagt durch Quanteneffekte in ein Teilchen / Antiteilchen-Paar (Elektronen, Quarks usw.) schwankt, das Photonen erzeugen kann. Während also das Higgs nicht streng mit dem Photon interagiert, können wir bei niedrigen Energien eine effektive Wechselwirkung mit niedriger Energie parametrisieren, bei der das Higgs mit dem Photon interagiert. Dies wird in den Feynman-Diagrammen schematisch ausgedrückt:

die ich von http://resonaances.blogspot.com/2012/07/h-day-3-how-to-pump-up-higgs-to-gamma.html ausgeliehen habe .

Bevor ich irgendetwas darüber sage, warum Photonen nicht mit dem Higgs-Feld interagieren, möchte ich die eigentliche Bedeutung von Masse betonen

Nach Einsteins berühmter Gleichung$E=mc^{2}$, „ Masse und Energie sind dasselbe “.

Diese Verbindung zwischen Materie und Energie war im Kern die Lösung des Problems, wie und woher Teilchen (Guage-Bosonen, mit Ausnahme des Photons) ihre Masse erhalten, wie 1964 von Peter Higgs und anderen, die mit ihm arbeiteten, vorgeschlagen wurde.

Warum und woher wissen wir nun, dass Photonen masselos sind?

Die Eichbosonen sind eine Gruppe von Teilchen, die für alle grundlegenden Wechselwirkungen der Natur verantwortlich sind. Zusammen mit anderen Teilchengruppen (Quarks und Leptonen) bilden sie zusammen das Standardmodell der Teilchenphysik. Photonen gehören zu den Eichbosonen, die für die elektromagnetischen Wechselwirkungen verantwortlich sind .

Insbesondere muss das Photon exakt masselos sein, damit die Theorie des Elektromagnetismus mathematisch in sich selbst widerspruchsfrei zusammenhält. Wenn es eine Masse hätte, würden Sie beim Versuch, Berechnungen mit der Theorie mit dem eingeschlossenen massiven Photon durchzuführen, feststellen, dass die Berechnung derselben Menge auf unterschiedliche Weise unterschiedliche Antworten geben würde (inkonsistente Ergebnisse).

Nun , mathematisch für die anderen 3 Eichbosonen, sagen wir, das WZ-Boson, das für die schwache Kernwechselwirkung verantwortlich ist, sollte auch Nullmasse haben. Aber experimentell scheint es, dass sie etwa hundertmal schwerer als ein Proton sind

Um diese mathematische Inkonsistenz zu lösen, wurde eine radikal neue Idee eingeführt, die dies besagt

Der Raum überall im Universum ist mit einem Quantenfeld gefüllt, das als Higgs-Feld bezeichnet wird.

Die Antwort

Einige Teilchen reisen zu diesem Feld, ohne zu wissen, dass es dort ist. Zum Beispiel interagiert das Photon einfach in keiner Weise mit diesem Feld . Es hat also keine Masse.

Andere Teilchen interagieren stark mit dem Higgs-Feld, wodurch sie verlangsamt werden, und diese Verlangsamung der Teilchen aufgrund von Wechselwirkungen verursacht das Gefühl von Masse

Warum interagiert Photon überhaupt nicht? Einfach gesagt, es ist nur eine Eigenschaft von Photonen , ähnlich den Eigenschaften anderer Teilchen wie Elektronen oder Protonen, die eine Ladung haben, die ihre Eigenschaft ist.

Um diese Eigenschaft zu beschreiben, können wir wie andere Antworten Mathematik verwenden.

Genau wie die elektromagnetischen Felder aus Photonen besteht das Higgs-Feld, die kleineren Teilchen sind kleinere Bits für das Feld namens Higgs-Bosonen.

PS: Da eine sehr einfache, aber detaillierte Antwort (eine Antwort für Laien) benötigt wurde, habe ich keine Mathematik oder sehr tiefe Physik verwendet.

Zunächst einmal wird beobachtet, dass Photonen masselos sind, und die$W^\pm$und$Z$Es wird beobachtet, dass sie Masse haben. Also müssen wir ein Modell bauen, das damit übereinstimmt.

Mathematisch (auf einer nicht strengen, aber intuitiven Ebene) ist die$SU(2)_W\times U(1)_Y$elektroschwache Eichsymmetrie ist eine 4-dimensionale Lie-Gruppe ($=U(2)$). Angesichts der experimentellen Fakten wollen wir eine Darstellung finden, unter der die Umlaufbahn des Nicht-Null-vev unter dieser Lie-Gruppenwirkung dreidimensional ist, so dass die dreidimensionale Umlaufbahn zu den Längskomponenten von beiträgt$W^\pm, Z$(3 davon); Da die ursprüngliche Lie-Gruppe 4-dimensional ist, gibt es also eine 1-Dimension, die trivial auf das vev einwirkt, das ist das Photon. Welche Darstellung erfüllt dies? Die einfachste Wahl sind komplexe 2-Komponenten-Vektoren (dh Dubletts), die nach unten transformiert werden$U(2)$Matrizen. Die Umlaufbahn von$U(2)$Einwirken auf ein von Null verschiedenes komplexes Dublett ist$S^3$, wobei eine Dimension in der belassen wird$U(2)$trivial handeln. (Dies kann der Tatsache zugeschrieben werden, dass durch die Kenntnis von zwei Komponentenvektoren$v, u$und$U v= u$, können Sie nicht eindeutig bestimmen$U$.) Andererseits nimmt ein komplexes Dublett den Wert in an an$\mathbb{R}^4$; Dies$\mathbb{R}^4$Mod aus$S^3$Umlaufbahnen verlassen eine Dimension, die das Higgs ist.

Die grobe Idee ist also angesichts der Symmetriegruppe und der Darstellung:

$$dim(\mbox{symmetry group})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{residual symmetry})$$ $$dim(\mbox{rep space})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{physical degrees of freedom})$$ (Die Dimension der Wirkungsbahn ist bei globaler Symmetrie die Anzahl der masselosen Goldstone-Bosonen; bei Eichsymmetrie die Längskomponenten massiver Eichfelder. Bei globaler Symmetrie werden die "physikalischen Freiheitsgrade" durch "massive Teilchen" ersetzt. )