Warum erhält das Photon keine Masse mit dem Higgs-Mechanismus? [Duplikat]

Question

Warum erhält das Photon keine Masse mit dem Higgs-Mechanismus? [Duplikat]

Ringo_00

Ich habe das ausgerechnet

(0, v)^{T} (\partial_{μ} + ich G A_{μ}^{A} τ^{A} + ich \frac{G^{'}}{2} B_{μ}) (\partial_{μ} - ich G A_{μ}^{B} τ^{B} - ich \frac{G^{'}}{2} B_{μ}) (0, v)

$(0,v)^{T}(\partial_\mu+igA_\mu^a\tau^a+i\frac{g'}{2}B_\mu)(\partial_\mu-igA_\mu^b\tau^b-i\frac{g'}{2}B_\mu)(0,v)$ mit

(0, v)

$(0,v)$ wobei der Erwartungswert des Higgs-Feldes und

τ, B_{μ}

$\tau, B_\mu$ der Erzeuger der SU(2)- und U(1)-Gruppe zu sein, beweist den Massenterm für die

Z_{μ}

$Z_\mu$ Und

W_{μ}^{\pm}

$W^\pm_\mu$ und nicht für das Photon. Das heißt, wenn ich die kovariante Ableitung in Bezug auf umschreibe

Z_{μ}, W_{μ}^{\pm}

$Z_\mu, W^\pm_\mu$ Und

A_{μ}

$A_\mu$ (

c_{1}, c_{2}

$c_1,c_2$ die Konstante abhängig von sein

e, θ_{ω}

$e,\theta_\omega$ der Kürze halber):

D_{μ} = \partial_{μ} - C_{1} [W_{μ}^{+} (τ^{1} + ich τ^{2}) + W_{μ}^{+} (τ^{1} - ich τ^{2})] - C_{2} Z_{μ} (τ^{3} - {Sünde}^{2} θ_{ω} Q) - ich e Q A_{μ}

$D_\mu=\partial_\mu-c_1[W_\mu^+(\tau^1+i\tau^2)+W_\mu^+(\tau^1-i\tau^2)]-c_2Z_\mu(\tau^3-\sin^2{\theta_\omega}Q)-ieQA_\mu$ Mir ist nicht klar, wie der Begriff in

A_{μ}^{2}

$A_\mu^2$ gibt keinen Massenterm für das Photon an. Jeder Hinweis wird sehr geschätzt.

Knzhou

Ein Teil der Verwirrung liegt wahrscheinlich darin, dass die

A_{μ}

$A_\mu$ in Ihrer ersten Gleichung ist nicht dasselbe wie die

A_{μ}

$A_\mu$ in deinem zweiten. Sie sind die Messfelder für

S U (2)_{L}

$SU(2)_L$ Und

U (1)_{E M}

$U(1)_{EM}$ bzw.

Ringo_00

Ich kenne die beiden

A

$A$ sind nicht gleich und ich glaube nicht, dass ich das Quadrat mit dem Index verwechselt habe (aber guter Tipp)

Ringo_00

Der Begriff

e^{2} Q^{2} A_{μ}^{2}

$e^2Q^2A_\mu^2$ ist das Problem. Ich verstehe nicht, warum es mit dem v aus dem H-Feld keine Masse bekommt

QMechaniker

Mögliche Duplikate: physical.stackexchange.com/q/23161/2451 und Links darin.

Antworten (1)

Warum erhält das Photon keine Masse mit dem Higgs-Mechanismus? [Duplikat]

Ein Teil der Verwirrung liegt wahrscheinlich darin, dass die $A_\mu$ in Ihrer ersten Gleichung ist nicht dasselbe wie die $A_\mu$ in deinem zweiten. Sie sind die Messfelder für $SU(2)_L$ Und $U(1)_{EM}$ bzw.
Ich kenne die beiden $A$ sind nicht gleich und ich glaube nicht, dass ich das Quadrat mit dem Index verwechselt habe (aber guter Tipp)
Der Begriff $e^2Q^2A_\mu^2$ ist das Problem. Ich verstehe nicht, warum es mit dem v aus dem H-Feld keine Masse bekommt
Mögliche Duplikate: physical.stackexchange.com/q/23161/2451 und Links darin.

Kosmas Zachos · Answer 1

Die kurze Antwort ist, dass Sie sehen, was der Ladungsoperator in Ihrer 2 × 2-Matrixnotation ist, wenn Sie auf das Higgs-Dublett einwirken, dessen obere Komponente + und dessen untere Komponente neutral ist: Natürlich muss das vev ladungslos sein! Dies liegt an der Hyperladung 1 des (gesamten) Higgs-Dubletts.

Somit vernichtet das Sandwich der quadrierten Ladungsmatrix zwischen den Higgs-vevs (o, v) Q ² und dadurch jeden gefürchteten Photonenmassenterm.

Ignorieren Sie expliziter die einfache Ableitung, da sie auf der Konstante vev zusammenbricht, und lassen Sie das weg $W^{\pm}$ in der kovarianten Vervollständigung, da sie Terme ergeben, die orthogonal zum Photon und Z im Quadrat sind.

Der Rest ist der diagonale Teil der 2×2-Matrix mit Ableitungsvervollständigung im Quadrat, die auf ein Higgs-Dublett wirkt, nur

G^{2} v^{2} (0, 1) diag (^{3} A_{μ} + {bräunen}^{2} θ_{W} B_{μ}, -^{3} A_{μ} + {bräunen}^{2} θ_{W} B_{μ})^{2} (0, 1)^{T} \equiv \frac{G^{2} v^{2}}{\cos^{2} θ} (0, 1) diag (A_{μ}^{2}, Z_{μ}^{2}) (0, 1)^{T} = \frac{G^{2} v^{2}}{\cos^{2} θ} Z_{μ}^{2},

$g^2v^2 ~~(0,1) \operatorname{diag}(^3A_\mu +\tan^2\theta_W ~B_\mu, -^3A_\mu +\tan^2\theta_W ~B_\mu )^2 ~ (0 , 1)^T \\ \equiv \frac{g^2 v^2 }{\cos^2 \theta } (0,1) \operatorname{diag} (A_\mu ^2, Z_\mu^2) ~(0,1)^T = \frac{g^2 v^2 }{\cos^2 \theta } Z_\mu^2,$ Die Berechnung, von der Sie sagten, Sie hätten keine Probleme damit.

Die gleiche Berechnung in der physikalischen (Fortpflanzungs-)Basis beinhaltet

Q = diag (1, 0), τ^{3} - {Sünde}^{2} θ_{W} Q = \cos^{2} θ_{W} τ^{3} - {Sünde}^{2} θ_{W} Y / 2 = diag (1 / 2 - {Sünde}^{2} θ_{W}, - 1 / 2) .

$Q=\operatorname{diag} (1,0), \\ \tau^3 - \sin^2\! \theta_W ~Q= \cos^2\! \theta_W \tau^3 -\sin^2\!\theta_W ~ Y/2\\ = \operatorname{diag}\!(1/2 -\sin^2\! \theta_W ,-1/2 ).$ Beim Einwirken auf das vev verschwindet Q und wird entkoppelt

A_{μ}

$A_\mu$ aus dem ungeladenen Vakuum, wie bereits angedeutet; während der Eigenwert der neutralen Stromladung nur -1/2 beträgt und quadriert werden muss, um Ihren zu multiplizieren

c_{2}^{2}

$c_2^2$ , nämlich

4 e^{2} / (\sin 2 θ_{W})^{2}

$4e^2/(\sin 2\theta_W)^2$ , um die obige Masse zu erhalten.

Warum erhält das Photon keine Masse mit dem Higgs-Mechanismus? [Duplikat]

Ringo_00

Knzhou

Ringo_00

Ringo_00

QMechaniker

Antworten (1)

Kosmas Zachos

Wenn das Higgs-Feld Partikeln Masse verleiht und überall vorhanden ist, warum gibt es dann masselose Partikel?

Was verhindert, dass Photonen Masse aus Feynman-Diagrammen höherer Ordnung erhalten

Gewinnen Elektronen auch Masse durch Wechselwirkung mit dem EM-Feld oder kommt ihre gesamte Masse aus der Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld?

Warum interagieren Photonen und Gluonen nicht mit dem Higgs-Feld? [Duplikat]

Warum interagieren Photonen nicht mit dem Higgs-Feld?

Warum wird angenommen, dass Gluonen masselos sind?

Können zwei kollidierende Photonen ein Higgs-Boson erzeugen?

Warum sind nicht alle beobachtbaren Eichtheorien vektorartig?

Wenn Teilchen aus dem Higgs-Feld Masse bekommen, warum sehen wir dann keine Brownsche Bewegung?

Wie bewirkt das Higgs-Feld, dass sich Massen anziehen?