Wenn Teilchen aus dem Higgs-Feld Masse bekommen, warum sehen wir dann keine Brownsche Bewegung?

Die Karikatur von Partikeln, die ihre Masse erhalten, indem sie wiederholt auf das Higgs-Feld stoßen, ist wirklich irreführend - insofern, als sie das OP dazu veranlasst hat, diese Frage zu stellen (was für die meisten Hochenergiephysiker "albern" klingt).

Hier kann ich einen weiteren etwas besseren Cartoon anbieten, der das konzeptionelle Problem anspricht:

Stellen Sie sich das Higgs-Feld als eine große Ansammlung eng beieinander liegender Stümpfe vor, die aus der Oberfläche eines riesigen Gewässers herausragen. Wasserwellen (die in dieser Analogie die quantenmasselosen Teilchen darstellen), die versuchen, den Bereich mit Stümpfen zu durchqueren, werden mehrfach gestreut, wodurch sie "verlangsamt" werden, was so aussieht, als hätten diese Wellen, die Teilchen entsprechen, eine Masse angenommen. Da wir die masselosen Teilchen durch Wellen ersetzt haben, bietet diese Karikatur ein "glatteres" Bild, das es einfacher macht, die Vorstellung zu verwerfen, dass eine Brownsche Bewegung auftreten würde.

Bitte bedenken Sie, dass dies nur ein weiterer Cartoon ist: Jede Analogie, die ein bestimmtes Merkmal hervorhebt (in diesem Fall das Fehlen jeglicher Brownschen Bewegung im Higgs-Mechanismus), bleibt immer in etwas anderem zurück (dem Verlust der Wellenpaketlokalisierung aufgrund der zahlreiche willkürliche Streuungen und der offensichtliche Verlust der Impulserhaltung, wenn die Wellen gestreut werden).

In Wirklichkeit erfahren die Wellen nur eine vorwärts-kohärente Streuung mit dem Higgs-Feld. Der "kohärente" Aspekt der Streuung hält das Wellenpaket zusammen. Der Streuaspekt "vorwärts" bedeutet, dass die Wellenzahl ( dh der Impuls) unverändert bleibt. Es funktioniert genauso wie Glas das Dispersionsverhältnis von Lichtwellen durch kohärente Vorwärtsstreuung mit den Glasmolekülen ändert.

Nichts davon ist besonders an die Tatsache gebunden, dass es sich um eine Links/Rechts-Chiralitätsumkehr-Wechselwirkung handelt.

Das ist eine interessante Frage. Wie @JgL sagt, erfahren Teilchen, die mit dem Higgs-Feld interagieren (z. B. Elektronen), einen Widerstand, der sie massiv macht. Sie fragen sich, ob diese Wechselwirkungen dem Elektron Impuls verleihen könnten.

Lassen Sie uns die Analogie auf einen Ball erweitern, der durch Wasser geworfen wird. Wenn das Wasser herumschwappt, können die Wellen dem Ball nicht nur einen Widerstand verleihen, sondern auch einen Nettoimpuls auf den Ball übertragen, wodurch er von einer geraden Linie abweicht. Dies ist nur eine Analogie; Es gibt Aspekte des Widerstands (z. B. Energieverlust, wenn der Ball langsamer wird), die ganz anders als beim Higgs-Feld sind.

Der Teil des Higgs-Felds, der den Luftwiderstand bereitstellt, wird jedoch mit bezeichnet$v$, was zu Massen führt, ist räumlich und zeitlich homogen (d. h. unveränderlich):

$$\text{Higgs field}(x) = h(x) + v$$ Das heißt, es gibt kein Schwappen oder Wellen, die dem Elektron Impuls verleihen. Der homogene Teil des Higgs-Feldes ist wie vollkommen stilles Wasser, das Widerstand bietet und sonst nichts. Der andere Teil des Higgs-Feldes, $h(x$), führt zu physikalischen Higgs-Bosonen.

Die physikalischen Higgs-Bosonen,$h(x)$, könnte tatsächlich Impulse verleihen; Dies wären jedoch nichts anderes als Kollisionen (elastische Streuung) zwischen Higgs-Bosonen und Elektronen. Da es keine große Quelle von Hintergrund-Higgs-Bosonen gibt, ist die Wahrscheinlichkeit von Wechselwirkungen vernachlässigbar und führt nicht dazu, dass das Elektron von einer geraden Linie abweicht.

Schließlich zu den Auswirkungen virtueller Higgs-Bosonen (im Gegensatz zu den oben betrachteten physikalischen Higgs-Bosonen) auf die Bewegung eines Elektrons. Virtuelle Higgs-Bosonen können weder im Anfangs- noch im Endzustand vorhanden sein. Wir beginnen mit einem Elektron und enden mit einem Elektron. Aufgrund der Impulserhaltung kann es den Impuls nicht geändert haben, dh es weicht nicht durch virtuelle Higgs-Bosonen von einer Geraden ab.

Das Higgs-Feld ist ein Feld, das den gesamten Raum durchdringt (ähnlich wie das elektromagnetische Feld), Higgs-Bosonen sind „Anregungen“ dieses Felds. In manchen Kontexten kann man sich diese Erregungen ungefähr als Wellen oder Wellen im Feld vorstellen, obwohl dies eine etwas schlampige Analogie ist. Ich würde sagen, diese „Erregungen“ haben eine viel reichhaltigere Struktur als nur einfache Wellen, was es ihnen ermöglicht, sich auch so zu verhalten, wie wir es uns normalerweise als Teilchen vorstellen.

Wenn das Higgs-Feld mit anderen Elementarfeldern wechselwirkt, erfahren die Anregungen dieser anderen Elementarfelder (die Sie sich als andere Elementarteilchen vorstellen können) das, was Sie sich als „Widerstand“ vorstellen können, weil sie aufgrund ihrer Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld haben dieses Higgs-Feld zu „pflügen“, während sie sich durch den Weltraum bewegen. Dies ist die typische Art und Weise, wie das Higgs-Feld Elektronen (den Anregungen des Elektronenfelds) das gibt, was wir normalerweise als "Masse" bezeichnen. Wenn diese Wechselwirkung nicht vorhanden wäre, könnten sich die Anregungen des Elektronenfeldes frei mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum bewegen.

(Manchmal ziehen es Leute vor, die Quantenfeldtheorie in Bezug auf Teilchen zu erklären, um zu vermeiden, „Anregungen“ oder „Felder“ erwähnen zu müssen. Wenn sie dies tun, sprechen sie oft von „virtuellen Teilchen“, wo sie eigentlich über Wechselwirkungen zwischen Feldern sprechen. Dies, leider ist das oft ein Problem, wenn Sie versuchen, Dinge durch Analogien zu erklären. Ihre Erklärung wird nur so weit sinnvoll erscheinen, wie Ihre Analogie gilt. )

Bearbeiten: Wenn Sie sich mit Elektromagnetismus auskennen, können Sie vielleicht versuchen, mit zwei klassischen Feldern herumzuspielen$\phi$und$\chi$dessen Interaktion wird durch die Lagrange beschrieben

$$\mathcal{L} = \partial_\mu \phi \partial^\mu \phi + \partial_\mu \chi \partial^\mu \chi + \phi^2 \chi^2$$ Wenn der Kopplungsterm $\phi^2 \chi^2$nicht vorhanden war, konnten sich Wellen in den beiden Feldern frei mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Das Verhalten beider Felder würde durch eine Differentialgleichung der Form beschrieben $$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2} = \nabla^2 \phi$$ Die Kupplung $\phi^2 \chi^2$verursacht Wellen in der $\phi$Feld, um mit dem zu interagieren $\chi$aufstellen. Wellen im $\phi$Feld erfährt infolgedessen eine Art „Widerstand“ (nicht in Form von Reibung, sondern als Folge der Art und Weise, wie die Felder miteinander interagieren). Wenn wir diese Kopplung einschalten, wird die obige Differentialgleichung, die das Verhalten der beschreibt $\phi$Feld wird geändert, ein be des Formulars $$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2} = \nabla^2 \phi - \chi^2 \phi$$ Die Amplitude der $\chi$Feld an einem Punkt $x_i$verhält sich nun wie eine wirksame Masse, die von den Wellen in der erlebt wird $\phi$Feld zu diesem Zeitpunkt. Dies ist analog zu der Art und Weise, wie die Yukawa-Kopplung des Higgs-Felds vielen anderen fundamentalen Feldern eine effektive Masse verleiht.

Wenn sich ein Elektron sonst mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, wenn es nicht ständig mit dem Higgs-Feld wechselwirken würde,

Hier ist das erste Missverständnis, das Elektron "wechselwirkt" nicht mit dem Higgs-Feld in Bezug auf den Austausch von Energie oder zumindest Impuls, was "Wechselwirkung" klassisch und quantenmechanisch bedeutet.

Quantenmechanische Wechselwirkungen werden durch Wechselwirkungsknoten in Feynman-Diagrammen dargestellt, die eine bestimmte Kopplungskonstante der Wechselwirkung haben und das Integral beschreiben, das ausgewertet werden muss, um Wirkungsquerschnitte und Lebensdauern zu erhalten. Die Massenerfassung erfolgt auf Wellenfunktionsebene, bevor Wahrscheinlichkeiten für Wechselwirkungen berechenbar sind.

Der Massenerwerb der masselosen Teilchen erfolgt unterhalb einer bestimmten Energie, wenn die elektroschwache Symmetrie bricht und ab diesem Zeitpunkt alle Elektronen eine feste Masse annehmen. Im gegenwärtigen Standardmodell des Universums passierte das 10^-10 Sekunden nach dem Urknall. , und die durchschnittliche Teilchenenergie lag in der Größenordnung von 100 GeV.

Wie bleibt die Impulserhaltung erhalten, wenn sie ständig von virtuellen Higgs-Bosonen abprallt?

Es prallt nicht von Higgs-Bosonen ab, es haben sich nur die Referenzeinheiten des Vakuums geändert, es gibt einen Vakuum-Erwartungswert ungleich Null für das Higgs-Feld, während das Elektronenfeld und alle anderen Teilchenfelder einen Null-Erwartungswert haben, wenn Da kein Teilchen vorhanden ist, hat das Higgs-Feld einen Wert, und das erlegt allen anderen Feldern Beschränkungen auf, keine Wechselwirkungen.

Warum führt dies nicht dazu, dass Teilchen wie Elektronen durch all die zufälligen Kollisionen eine Brownsche Bewegung erfahren?

Es gibt keine Kollisionen, keine Wechselwirkungen klassischer Art. Bei den Wellenfunktionen ist die Wellenfunktion des Elektrons dem Higgs-Feld überlagert. Ein mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren auf dem Elektronenfeld erzeugter Elektronenpfad erhält eine feste Masse ungleich Null, wenn das Higgs-Feld den Vakuumerwartungswert hat, den es nach dem Symmetriebrechen (246 GeV) hat, als vor dem Symmetriebrechen, wenn die Elektronmasse Null und das Higgs war vev war null.

Wenn Teilchen aus dem Higgs-Feld Masse bekommen, warum sehen wir dann keine Brownsche Bewegung?

Weil sie es nicht tun.

Wenn sich ein Elektron sonst mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, wenn es nicht ständig mit dem Higgs-Feld wechselwirken würde

Es ist nicht. Wir erzeugen Elektronen und Positronen in der Gamma-Gamma-Paar-Produktion . Wir beginnen mit Photonen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Diese Photonen interagieren miteinander , sodass jedes die Richtung ändert und beginnt, mit sich selbst zu interagieren. Dann ändert es kontinuierlich die Richtung in einer chiralen Spin-½-Weise. Nur nennen wir es dann nicht mehr Photon. Wir nennen es ein Elektron. Oder ein Positron, wenn es die entgegengesetzte Chiralität hat. Und wie Einstein sagte , die Masse eines Körpers ist ein Maß für seinen Energieinhalt. Nicht das Maß seiner Interaktion mit irgendeinem Feld. Siehe https://arxiv.org/abs/1508.06478von van der Mark und (nicht dem Nobel) 't Hooft. Wenn Sie ein masseloses Photon in einem Spiegelkasten einfangen, erhöhen Sie die Masse dieses Systems. Wenn Sie die Schachtel öffnen, ist es ein strahlender Körper, der an Masse verliert.

Wie bleibt die Impulserhaltung erhalten, wenn sie ständig von virtuellen Higgs-Bosonen abprallt?

Das Momentum bleibt erhalten, weil es nicht von virtuellen Higgs-Bosonen abprallt. Siehe diese Antwort . Virtuelle Teilchen existieren nur in der Mathematik des Modells.

Warum führt dies nicht dazu, dass Teilchen wie Elektronen durch all die zufälligen Kollisionen eine Brownsche Bewegung erfahren?

Weil es ein Märchen ist. Siehe Seite 174 von A Zeptospace Odyssey , wo der CERN-Physiker Gian Guidice sagt, dass 98 % der Protonenmasse aus E = mc² resultieren, während elektromagnetische Effekte und der Higgs-Mechanismus jeweils 1 % ausmachen.

Ob das 1% richtig ist, nun ja. Vergessen Sie nicht, dass wir noch nie ein freies Quark gesehen haben. Wir haben jedoch eine niederenergetische Proton-Antiproton-Vernichtung zu Gamma-Photonen gesehen.

_{Bildnachweis CSIRO, siehe The Big Bang & the Standard Model of the Universe}

Ich denke, die beste Art, sich das vorzustellen, ist, dass es so ist, als würde man eine Schachtel mit einer anderen öffnen. Dann ist jeder ein strahlender Körper, der an Masse verliert. All das . Und dann ist diese Kiste nicht mehr da.