Warum ist Bor so gut in der Neutronenabsorption?

Es ist Bor-10, das der gute Neutronenabsorber ist. Bor-11 hat einen geringen Wirkungsquerschnitt für die Neutronenabsorption.

Die Größe des Kerns ist nicht besonders relevant, da Neutronen Quantenobjekte sind und keine genaue Position haben. Das einfallende Neutron wird delokalisiert und ein Teil davon wird fast immer den Kern überlappen. Entscheidend ist die Energie der Reaktion:

und die Aktivierungsenergie für die Reaktion.

Ich bin mir nicht sicher, ob wir die Kernstruktur gut genug verstehen, um darauf eine quantitative Antwort zu geben. Allerdings sind Neutronen, wie alle Fermionen, gerne gepaart und$^{10}$B hat dabei 5 Neutronen$^{11}$B hat 6 Neutronen. Indem wir also ein Neutron hinzufügen, paaren wir die Neutronen und vervollständigen eine Neutronenhülle. Wir würden erwarten, dass dies energetisch günstig ist.

Dieses Argument würde auf jeden Kern mit einer ungeraden Anzahl von Neutronen zutreffen, aber$^{10}$B ist ein leichter Kern, daher erwarten wir einen besonders großen Effekt. Der leichteste solcher Kern ist$^{3}$Er, mit einem Neutron, und das hat einen noch größeren Neutronenabsorptionsquerschnitt. Praktische Erwägungen schließen jedoch die Verwendung von aus$^{3}$Er als Neutronenabsorber.$^{6}$Li hat mit drei Neutronen auch einen ziemlich hohen Querschnitt, obwohl er kleiner ist als Bor und Helium.

Eine Sache, die John Rennie nicht erwähnt hat, ist, dass Bor eine gewisse "Hilfe" von der Tatsache erhält, dass Neutronen absichtlich in einem Kernreaktor zurückgehalten werden.

Dies ist die Funktion des Moderators. Neutronen, die aus einem zerfallenden Uran ausgestoßen werden, bewegen sich schnell (wie es für Produkte von Kernreaktionen typisch ist) und wenn der Reaktor mit Vakuum gefüllt wäre, würden sie einfach durch die Wände entweichen. Aber es ist mit einem Material mit geringer Masse wie Wasser oder Graphit gefüllt, das die Neutronen verlangsamt und streut (ohne mit ihnen zu reagieren), bis sie zu "thermischen Neutronen" werden (dh mit derselben kinetischen Energie wie das umgebende Material bei derselben Temperatur). sodass sie ziellos im Reaktor umherirren. Neben der reduzierten Geschwindigkeit haben sie auch eine stark erhöhte Weglänge.

Sobald dies geschehen ist, können wir den Verlust von Neutronen durch die Reaktorwand einigermaßen ignorieren, sodass nur noch drei weitere Dinge passieren können:

1. Es kann einem Beta-Zerfall unterliegen und zu einem Elektron, Proton und Neutrino werden. Die Halbwertszeit dafür beträgt etwa 10 Minuten.

2. Es kann mit einem spaltbaren Atom wie Uran kollidieren und eine Kernreaktion propagieren

3. Es kann von einem Material wie Bor absorbiert werden.

Sie sehen also, sobald das Neutron verlangsamt wurde, wird der kleine Querschnitt der Kerne so etwas wie kein Problem: Es hat durchschnittlich 10 / ln (2) = 15 Minuten Zeit, um einen Kern zu finden und mit ihm zu interagieren, was ist absolut altert auf einer atomaren Zeitskala.

Warum insbesondere Bor Neutronen gut absorbieren kann, hat John bereits behandelt.

https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_moderator

Um die Rolle der Streuung intuitiv zu verstehen, betrachten Sie den Effekt, den die Wolkendecke auf sichtbares Licht hat. Tagsüber verhindert es, dass das Sonnenlicht die Erdoberfläche erreicht und reflektiert es zurück ins All, obwohl es selbst nicht viel Licht absorbiert. Nachts verhindert es, dass das Licht von Gebäuden und Straßen ins All abgegeben wird, und reflektiert es zurück zur Erdoberfläche, wo es absorbiert wird.

Laut https://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_cross_section hat Bor-10 einen Absorptionsquerschnitt von 200 Barn für thermische Neutronen und 0,4 Barn für schnelle Neutronen. Eine Scheune ist 1E-28m. Zum Vergleich: Der Van-de-Waals-Radius von Bor beträgt 192E-12m https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radii_of_the_elements_(data_page)

Das Folgende ist eine Rückseite der Hüllkurvenberechnung, die den Wert der Verlangsamung der Neutronen zeigt.

Die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung von B-10 mit einem langsamen Neutron beträgt etwa 200E-28/pi*4/(192E-12)^2=7E-7 für eine ein Atom dicke Schicht aus Boratomen. Für eine 1 mm (5208000 Atome) dicke Folie beträgt die Überlebenswahrscheinlichkeit des Neutrons (1-7E-7)^5208000 = 0,026, was ziemlich gering ist. Bei schnellen Neutronen interagiert eine ein Atom dicke Folie mit 0,4E-28/pi*4/(192E-12)^2= 1,4E-9, und die Überlebenswahrscheinlichkeit einer 1mm dicken Folie beträgt (1-1,4E-9) ^5208000 = 0,9928, was ziemlich hoch ist. Haftungsausschluss: Dies setzt reines B-10 voraus; Der Van-der-Waals-Radius ist nicht unbedingt der beste zu verwendende, abhängig von der Speziation von Bor.