Warum ist das leichteste Higgs kein freier Parameter in SUSY?

Erstens stimmt es nicht wirklich, dass im Standardmodell für jede Masse nichts kaputt geht. Aufgrund der "Renormierungsgruppenflüsse", dh der Abhängigkeit der Kopplungen von den charakteristischen Energieskalen, sind die meisten Werte der Higgs-Masse inkonsistent und implizieren, dass die Theorie bei höheren Energien fast sofort zusammenbricht.

Insbesondere impliziert sogar die am LHC beobachtete Masse von 126 GeV, dass das Potential von unten auf Energieskalen unterhalb der Planck-Skala unbegrenzt wird, siehe z

http://motls.blogspot.com/2012/10/higgs-living-near-cliff-of-instability.html?m=1

126 GeV ist einfach zu leicht für das Standardmodell – zu niedrige quartische Kopplung, anfällig für das Risiko, negativ zu werden. Selbst wenn es keine Instabilität gäbe, würde das Standardmodell natürlich vorhersagen$m_h\sim \Lambda$wobei der griechische Buchstabe die höchste Energieskala angibt, auf der neue Physik existiert, wahrscheinlich die Planck-Skala. Die Tatsache, dass das Higgs-Boson viel leichter ist, ist ein Zeichen der Feinabstimmung, und es wird allgemein angenommen, dass eine Erklärung – neue Physik in der Nähe der Higgs-Masse – existieren sollte, um die Feinabstimmung zu „erklären“ – der LHC scheint dies nicht zu tun bestätigen diese Annahme zumindest bisher.

Jetzt das MSSM-Problem

Der Higgs-Sektor im MSSM ist noch eingeschränkter, da man die quartische Kopplung für das Higgs nicht einfügt und nicht einfügt,$\lambda h^4/4$, von Hand, so dass man den Wert des Koeffizienten nicht frei einstellen kann$\lambda$– und dieser Koeffizient bestimmt die Higgs-Masse (eine steigende Funktion von$\lambda$) bei einem festen Higgs vev. Das liegt daran, dass das Higgs-Feld ein geladenes chirales Superfeld ist und man dem Superpotential usw. keine Terme aufschreiben kann, die dies tun würden. Zum Beispiel das Superpotential$W$das würde ein Viertel produzieren$V$müßte kubisch sein$h$aber kubische Ausdrücke in einem Feld mit elektroschwachen Ladungen können eindeutig nicht eichinvariant sein.

Aufgrund der symmetrieinduzierten Einschränkungen, die den chiralen Superfeldern durch Supersymmetrie auferlegt werden, kommen die quartischen Kopplungen von einem bestimmten Ort, nämlich dem$D^2$Terme im Potential – aus den "quadratischen" supersymmetrischen Termen des Typs$h^\dagger e^V h$die müssen mit einem festen Koeffizienten da sein, weil sie benötigt werden, um das zu machen$h$kinetische Terme Eichinvariante. Folglich ist der Koeffizient von$h^4$Begriffe (verschiedene Typen mit entweder$h_u$oder$h_d$) ist nicht neu$\lambda$aber es ist eine Kombination der Manometerkupplungen$g^2$Und$g^{\prime 2}$. Wir wissen, was sie ungefähr sind, von den W-Boson- und Z-Boson-Massen, und sie sind nur ein bisschen kleiner als "von Ordnung eins". Folglich sind auch die Higgs-Quartik-Kopplungen "nur ein bisschen kleiner" als von Ordnung eins und die Higgs-Masse muss auch nahe an den Higgs-Vevs liegen.

Für die genaue Berechnung muss man die Higgs-Massenmatrizen usw. diagonalisieren, aber die Ungleichungen auf Baumebene, die man ableiten kann, umfassen$m_{h_0}\leq m_A$,$m_{h_0}\leq m_Z$,$m_{H^\pm}\geq m_W$, und andere. Diese würden ein sehr leichtes, leichteres Higgs vorhersagen, aber ein ziemlich unbegrenzt schweres, schwereres Higgs. Einschleifenkorrekturen sind jedoch bereits möglich$m_{h_0}$deutlich über die Masse des Z-Bosons angehoben werden.

Siehe auch einen neuen Text, den ich über die Konstruktion von supersymmetrischen Lagrangianern geschrieben habe:

http://motls.blogspot.com/2012/11/supersymmetric-lagrangians.html?m=1