Warum ist der Zentripetalkraftvektor bei einer Steilkurve horizontal und nicht parallel zur Steigung?

Ich gebe Ihnen ein paar Möglichkeiten, darüber nachzudenken.

Erstens sollte der Kreis, den Sie zeichnen möchten, geometrisch die gesamte Kreisbahn des Autos enthalten. Wenn wir davon ausgehen, dass das Auto auf der geneigten Oberfläche auf einer konstanten "Höhe" bleibt, muss sich der Mittelpunkt dieses Kreises auf derselben Höhe befinden: Andernfalls würden Sie eine Art Kegel oder eine Art Schüssel zeichnen. Der Mittelpunkt des betreffenden Kreises wird also in der Mitte vom Boden abgehoben, so dass er auf gleicher Höhe mit der Höhe des Autos liegt und der Zentripetalkraftvektor horizontal zum Mittelpunkt zeigt.

Zweitens, und mehr in der Sprache der Physik, nehmen wir wieder an, dass wir wollen, dass das Auto auf einer konstanten Höhe bleibt. Dann müssen die vertikalen Komponenten sowohl der Geschwindigkeit als auch der Beschleunigung über den gesamten Weg Null sein. (Wenn sie es nicht wären, müsste es sich nach oben oder unten bewegen, entweder seitlich entlang der Schiene gleiten, fliegen und davon abheben oder versuchen, sich hineinzugraben.) Aber dann nach Newtons zweitem Gesetz,$\vec{F} = m\vec{a}$, muss die vertikale Komponente der Kraft ebenfalls Null sein. Alles, was übrig bleibt, ist eine horizontale Zentripetalkraft, die die konstante Kreisbewegung aufrechterhält.

Hoffentlich hilft das!

Es gibt keinen "Zentripetalkraft"-Vektor. Wenn das Auto um die geneigte Kurve fährt, nimmt die Normalkraft auf das Auto relativ zu dem zu, was sie auf einer geraden Straße ohne Neigung wäre. Die vertikale Komponente der Normalkraft trägt das Gewicht des Autos, und die horizontale Komponente der Normalkraft liefert die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um das Auto zu veranlassen, sich im Kreis zu bewegen. Und per Definition erfordert eine kreisförmige Bewegung unbedingt, dass der Kraftvektor auf den Mittelpunkt des Kreises zeigt, der in diesem Fall in einem gewissen horizontalen Abstand vom Auto liegt.