Warum ist es am effizientesten, die Bahnneigung beim Überqueren des Äquators zu ändern?

Um T+26:31 im Livestream der ANASIS-II-Mission von SpaceX erwähnt der Moderator, dass die Flugbahn der Mission eine Änderung der Umlaufbahnneigung erfordert, die durchgeführt wird, wenn die Umlaufbahn der zweiten Stufe und die Nutzlast den Äquator überqueren, um die Energiekosten des Manövers zu minimieren. ( er sagt, um die Effizienz des Manövers zu maximieren, also paraphrasiere ich ein wenig )

Warum ist das? Warum ist es am energieeffizientesten, die Bahnneigung beim Überqueren des Äquators zu ändern?

Extrembeispiel: Wenn Sie sich in einer polaren Umlaufbahn befinden und das Manöver über einem Pol ausführen, befinden Sie sich immer noch in einer polaren Umlaufbahn

Antworten (4)

Warum ist es am energieeffizientesten, die Bahnneigung beim Überqueren des Äquators zu ändern?

Insbesondere ist es am effizientesten, einen Ebenenwechsel an einem der beiden "Knoten" vorzunehmen, an denen die Ursprungs-Orbitalebene die Zielebene schneidet . ANASIS-II ist für eine geostationäre Umlaufbahn bestimmt, daher ist seine Zielebene die Ebene des Äquators.

Jede Umlaufbahn um einen einzelnen massiven Körper liegt in einer einzigen Ebene. Es sollte klar sein, dass Sie an keinem Punkt in eine Äquatorebene eintreten können, außer an einem Punkt direkt über dem Äquator. Wenn man von einer nichtäquatorialen Umlaufbahn kommt, gibt es zwei Punkte auf der Umlaufbahn, an denen sich die Ebenen schneiden. Wenn Sie versuchen, von irgendwo anders in eine bestimmte Zielumlaufbahn einzudringen, verschieben Sie den Schnittpunkt einfach ein wenig weiter um die Umlaufbahn herum.

(Es ist super einfach, dies im Kerbal Space Program zu demonstrieren, aber irgendwie schwer in Worte zu fassen!)

Der erste Teil der Antwort besagt, dass es am effizientesten ist, das Manöver an den aufsteigenden / absteigenden Knoten durchzuführen, aber der zweite Teil besagt, dass es nicht einmal möglich ist , es an einem anderen Ort durchzuführen. Ich denke, es ist das zweite, oder? Wenn Sie von einer Umlaufbahn in eine andere manövrieren möchten, muss die Verbrennung dort erfolgen, wo sich die Umlaufbahnen schneiden.
Wenn Sie an einer anderen Stelle als an einer Kreuzung brennen, ändert sich Ihre Umlaufbahn, jedoch nicht in eine Umlaufbahn in Äquatorebene. Um nach dieser Nicht-Schnittpunkt-Verschiebung in die Umlaufbahn der Äquatorebene zu gelangen, benötigen Sie eine neue Verbrennung – am neuen Schnittpunkt. In diesem Sinne macht das Brennen an anderer Stelle den Prozess weniger effizient – ​​„nie Zeit, es richtig zu machen, immer Zeit, es noch einmal zu machen“.
+1 für die Erwähnung des Kerbal Space Program. Wenn Sie nur das Tutorial dieses Spiels durchgehen, lernen Sie eine Menge darüber, wie Umlaufbahnen funktionieren. (OK, das +1 steht auch für die tolle Antwort)
@RossPresser Sie könnten an anderer Stelle brennen, um den aufsteigenden / absteigenden Knoten anzuheben, dann die Neigungsänderungsverbrennung am höheren AN / DN durchführen und eine letzte Verbrennung durchführen, um zur ursprünglichen Umlaufbahnhöhe zurückzukehren. Bei großen Neigungsänderungen, wenn AN/DN niedrig ist, kann dies effizienter sein, als einfach geradeaus für die Neigungsänderung in der ursprünglichen Umlaufbahn zu gehen. Das Brennen an anderer Stelle kann den Prozess in einigen Fällen tatsächlich effizienter machen , obwohl Sie immer am AN / DN brennen müssen, um die richtige Neigung zu erzielen. Für eine kleine Neigungsänderung wie diese ist jedoch ein einzelnes Brennen mit ziemlicher Sicherheit am besten.
@NuclearWang, wenn Sie das Brennen woanders durchführen, müssen Sie später ein zweites Brennen durchführen, um den Flugzeugwechsel abzuschließen, sobald Sie den neuen Knoten durchlaufen. Der Gesamtschub dieser beiden Verbrennungen ist größer als der einer einzelnen Verbrennung am ursprünglichen Knoten. Gelegentlich lohnt es sich jedoch, wenn Sie bereits an der ersten Stelle brennen (z. B. um Ihre Orbitalhöhe zu ändern), da es effizienter ist, zwei Manöver zu einem einzigen Feuer zu kombinieren, als sie als separate Feuer zu machen.
@NuclearWang Obwohl es technisch richtig ist, werden die Kosten, wenn Sie AN / DN erhöhen, obwohl sie niedriger sind als eine direkte Neigungsänderung, immer noch so hoch sein, dass sie das gesamte Unterfangen in Frage stellen. Es ist eine rein theoretische Übung, niemand wird eine Mission mit so schrecklichen Anfangsparametern beginnen. Im Allgemeinen sind Neigungsänderungen schrecklich teuer, und alle (schwachen) Kostenminderungstechniken scheinen nur weit über der Schwelle von „viel zu teuer“ zu liegen.
@Mark Das stimmt nicht immer, der Multi-Burn-Ansatz kann effizienter sein, selbst wenn nur eine Neigungsänderung erreicht wird. Bei großen Neigungsänderungen im Baseballstadion von 45 Grad oder mehr erfordert das Anheben der Apoapsis, das Ändern der Neigung und das erneute Absenken der Apoapsis weniger Delta-v als die direkte Neigungsänderung. Aber SF hat Recht, dies ist so oder so ein teures Manöver, das im wirklichen Leben wahrscheinlich nicht vorkommen würde, da Sie es durch eine bessere Missionsplanung abmildern können (obwohl ich es anscheinend die ganze Zeit in KSP mache).

Eine große Hilfe für die Intuition ist es, sich an ein Prinzip bei Umlaufbahnänderungen zu erinnern: Wenn der Motor ausgeschaltet ist, kehrt der Orbiter immer eine Umlaufbahn später zum selben Punkt zurück .

Wenn Sie also für jede Umlaufbahnänderung nur eine kurze Verbrennung durchführen möchten, muss dies an einem Punkt erfolgen, der sowohl für die aktuelle Umlaufbahn als auch für die Zielumlaufbahn gemeinsam ist. Dies gilt für Neigungsänderungen, Höhenänderungen und grundsätzlich jede Bahnänderung. Wenn die Umlaufbahnen keinen gemeinsamen Punkt haben, erfordert die Änderung zwei Verbrennungen und eine Zwischenumlaufbahn, wie z. B. die Hohmann-Transferbahn .

Wie bei Russells Antwortdetails liegen diese gemeinsamen Punkte für eine geostationäre Zielumlaufbahn immer über dem Äquator. Für zB eine polare Zielumlaufbahn wären die Punkte woanders.

Dies sollte die akzeptierte Antwort sein. Der entscheidende Punkt ist, dass Umlaufbahnänderungen in kurzen Schubstößen vorgenommen werden. Wenn Sie einen kontinuierlichen Schub hätten, könnten Sie von jeder Neigung zu einer äquatorialen Umlaufbahn wechseln und auf jeder gewünschten Bahn reisen.
@ysap Ich sehe nicht, wie die kontinuierliche / diskrete Natur des Schubs hier einen großen Unterschied macht. Mit kontinuierlichem Schub zünden Sie die Triebwerke länger, aber Sie müssen immer noch brennen, wenn Sie den Äquator überqueren, um eine äquatoriale Umlaufbahn zu erreichen. Wenn Ihre Verbrennung nicht endet, wenn Sie sich über dem Äquator befinden und gerade in die äquatoriale Umlaufbahn eintreten, haben Sie die äquatoriale Umlaufbahn nicht erreicht. Unabhängig vom Schub können Sie sich nur zwischen Umlaufbahnen bewegen, an denen sie sich kreuzen, obwohl ich annehme, dass ein kontinuierlicher Schub Ihnen ein Kontinuum von Umlaufbahnen bietet, durch die Sie sich bewegen können. Aber Sie müssen immer über dem Äquator brennen.
@NuclearWang - Betrachten Sie ideal kontinuierliche vs. ideal Impuls-Trusts. Mit ersterem können Sie einen beliebigen Weg wählen , um zur äquatorialen Flugbahn zu gelangen. Sie könnten weiter brennen, während Sie sich in der Flugbahn befinden, um ihre Exzentrizität zu ändern. Mit letzterem haben Sie "einen Schuss". Dann müssen Sie, wie Sie richtig bemerkt haben, beim Richtungswechsel auf der Zielbahn sein.
@ysap Richtig, aber diese anderen Pfade sind im Allgemeinen weniger effizient als eine Impulsverbrennung am aufsteigenden / absteigenden Knoten und erfordern letztendlich immer noch eine Verbrennung über dem Äquator. Ich sehe die Art des Schubs hier nicht als entscheidenden Punkt an, da dies nichts daran ändert, was theoretisch am effizientesten ist, oder an der Tatsache, dass die Verbrennung irgendwann über dem Äquator erfolgen muss. Das kontinuierliche Brennen lässt Sie nur weniger effizient dorthin gelangen, indem Sie sich durch ein Kontinuum verbundener Umlaufbahnen bewegen und in einem Brennen über dem Äquator enden, genau wie der Impulsschub.
Natürlich werden sie weniger effizient sein! Deshalb machen sie das One-Shot-Impulsmanöver.
Und deshalb habe ich in meinem ursprünglichen Kommentar „den Schlüsselpunkt“ geschrieben.
@ysap Jede Verbrennung kann je nach relevanter Zeitskala entweder als kontinuierlich oder diskret betrachtet werden. Insbesondere sind die effizientesten Verbrennungen, die wir bewältigen können, nicht sofort. Egal wie kurz die Schubimpulse sind, sie reichen immer noch über eine unendliche Anzahl von Orbitalebenen, wenn das Fahrzeug in die richtige Orbitalebene gelangt. Offensichtlich ist eine möglichst kurze Verbrennung erwünscht und eine Verbrennung, die an einem Punkt innerhalb der richtigen Ebene endet. Wenn Ihr Ziel nicht nur darin besteht, in eine bestimmte Umlaufbahn zu gelangen, sondern auch eine bestimmte Flugbahn zu verfolgen, dann wäre Ihre Verbrennung natürlich länger.
@jpaugh - Schauen Sie, in einer realen Welt gibt es keinen sofortigen Schub für Flugbahnänderungen. Das impliziert einen unendlichen Impuls und unendlichen Schub. Es braucht Zeit, um Treibmittel zu verbrennen. Aber in einer idealen Welt könnte man davon ausgehen. Dies ist eine Annäherung erster Ordnung an Ihre endgültige Berechnung und ein sehr guter Ausgangspunkt. In 99 % der Situationen besteht Ihr Ziel darin, den Treibstoffverbrauch für ein bestimmtes Manöver zu minimieren. Dies ist der Grund, warum Sie die Umlaufbahnen (in der Nähe) eines der beiden Kreuzungspunkte der beiden Umlaufbahnen ändern würden.
@ysap Stimme deinem letzten Kommentar voll und ganz zu. Mein Punkt ist, dass "kontinuierlich vs. sofortig" ein Ablenkungsmanöver ist, da Sie - unabhängig von Ihrer geplanten Flugbahn - natürlich die kürzesten und geringsten Impulse verwenden, mit denen Sie auskommen können. Da Sie meinen Kommentar umformuliert und wiederholt haben (was bedeutet, dass Sie ihn verstehen), bin ich verwirrt über Ihren früheren Kommentar zu "idealerweise kontinuierlichen versus idealerweise impulsiven Stößen".
@ysap Sprechen Sie mit "idealerweise kontinuierlich" von einem theoretischen Motordesign, bei dem eine kontinuierliche Verbrennung effizienter ist als eine kurze?
@jpaugh - nicht genau. Ich denke an ein Raketentriebwerk und ein Raumschiff, das vom Anfangsort auf einer beliebigen Umlaufbahn bis zum endgültigen Ort auf der äquatorialen Umlaufbahn brennen könnte. Die Diskussion dreht sich mehr um den Treibstoffverbrauch als um die Umsetzung des Motors. Es ist weniger effizient, kontinuierlich zu brennen, als in einem kurzen Impuls zu brennen.

Es ist nicht nur der effizienteste Weg, sondern der einzige Weg, um diese bestimmte Zielumlaufbahn zu erreichen.

Wie die anderen Antworten gezeigt haben, muss eine Bahnneigungsänderung an den sogenannten aufsteigenden / absteigenden Knoten auftreten, bei denen es sich um die beiden Punkte in der Umlaufbahn handelt, an denen sich die aktuelle und die Zielbahnebene schneiden. Jedes Mal, wenn sich ein Raumschiff von einer Umlaufbahn in eine andere bewegt, haben die ursprüngliche und die Zielumlaufbahn immer mindestens einen gemeinsamen Punkt – dort, wo die Verbrennung stattfand. Wenn Sie sich von einer geneigten Umlaufbahn in eine äquatoriale Umlaufbahn bewegen möchten, muss die Verbrennung an einem von zwei Orten erfolgen, an denen sich die Ebenen schneiden, die beide über dem Äquator liegen. Wenn Sie die Verbrennung nicht dort durchführen, wo sich die Umlaufbahnen schneiden, werden Sie die Entfernung zwischen den beiden niemals auf magische Weise überspringen, und Sie werden niemals die Zielumlaufbahn erreichen.

Die Anpassung der Neigung zum Erreichen einer äquatorialen Umlaufbahn muss oberhalb des Äquators erfolgen - dies ist nicht nur der effizienteste Weg, sondern auch der einzige Weg, dies zu tun. Sie können möglicherweise die Effizienz Ihres Manövers erhöhen, indem Sie die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs und die daraus resultierende Delta-V-Änderung minimieren, was das Bewegen in eine größere Umlaufbahn, die Durchführung der Neigungsänderung und die Rückkehr in die ursprüngliche Umlaufbahn erfordert. Aber selbst wenn Sie sich in eine breitere Umlaufbahn bewegen, tritt die Neigungsänderung auch über dem Äquator auf.

Sie können die Neigung entweder am aufsteigenden oder am absteigenden Knoten anpassen, und es ist effizienter, dies bei demjenigen zu tun, der eine höhere Umlaufbahnhöhe hat, da die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs geringer ist. Es ist also möglich, dass die fragliche Mission sich entschieden hat, die Verbrennung am aufsteigenden oder absteigenden Knoten durchzuführen, um die Effizienz zu maximieren. Aber die Tatsache, dass das Manöver über dem Äquator stattfand, hat überhaupt nichts mit Effizienz zu tun – es ist tatsächlich erforderlich , wenn Sie sich auf eine äquatoriale Umlaufbahn mit Nullneigung bewegen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass man nirgendwo außer über dem Äquator in die äquatoriale Umlaufbahn eintreten kann .

Dein letzter Satz ist vollkommen richtig.

Im Fall von ANASIS-II ist die Situation weitaus komplizierter, als in zehn Sekunden Livestream erklärt werden kann. Einige allgemeine Regeln für Flugzeugwechsel:

  1. Sie können einen Ebenenwechsel nur an dem Punkt vornehmen, an dem die Ebene Ihres aktuellen Orbits die Ebene des Zielorbits schneidet.
  2. Je schneller Sie fliegen, desto mehr Treibstoff wird für einen Flugzeugwechsel benötigt.
  3. Aufgrund der Funktionsweise der Vektoraddition ist es effizienter, einen Ebenenwechsel gleichzeitig mit einer Höhenänderungsverbrennung durchzuführen, als die beiden getrennt auszuführen.

Der Zielorbit für ANASIS-II ist ein geostationärer Orbit. Um von der Startrampe des Kennedy Space Center dorthin zu gelangen, sind drei Manöver erforderlich:

  1. Ein Ebenenwechsel in eine äquatoriale Umlaufbahn, die über dem Äquator stattfindet.
  2. Ein Insertionsbrand in die geostationäre Transferbahn, der über dem Äquator stattfindet.
  3. Über dem Äquator findet ein Zirkularisierungsbrand von der geostationären Transferbahn in die geostationäre Umlaufbahn statt.

Merkst du etwas? Alle drei Manöver müssen über dem Äquator stattfinden, also kann Manöver 1 entweder mit Manöver 2 oder Manöver 3 kombiniert werden, und nach Regel 2 oben ist es am effizientesten, es mit 3 zu kombinieren, dem Circularization Burn (ein Satellit am oberen Ende einer Transferbahn bewegt sich viel langsamer als am unteren Ende).

Warum also kombinierte der ANASIS-II-Start den Flugzeugwechsel mit dem Einsetzen von Verbrennungen? Weil es könnte. Die Oberstufe der Falcon 9 kann mehr Treibstoff transportieren, als benötigt wird, um ANASIS-II in eine geostationäre Transferbahn zu bringen, also verbrauchte sie diesen zusätzlichen Treibstoff für den Flugzeugwechsel. Dies reduziert den Treibstoffverbrauch von ANASIS-II, um in die Zielumlaufbahn zu gelangen, und erhöht die verbleibende Treibstoffmenge für die Positionserhaltung.

(Wenn Sie genau aufpassen, werden Sie feststellen, dass die Flugbahnlinie „nach“ des Manövers nicht dem Äquator folgt. Ein 28,5-Grad-Ebenenwechsel in der niedrigen Erdumlaufbahn ist teuer, und die Oberstufe von Falcon 9 kann es nicht genug Treibstoff mit sich führen, aber selbst eine teilweise Änderung bedeutet eine Verringerung der Menge an Änderung, die während der Zirkularisierung benötigt wird.)

Wow! Dies ist die vollständigste und verständlichste Antwort, die ich erhalten habe! Macht jetzt absolut Sinn und ich denke, das erklärt, warum ich mich nicht erinnere, von dem Flugzeugwechselmanöver bei anderen GTO-gebundenen F9-Starts gehört zu haben ...
Sie sagen also, der Falcon hat die treibstoffintensivere Option gewählt, damit der Satellit nicht so viel eigenen Treibstoff verbrennen muss?
@jpaugh, ja. Treibstoff ist nicht der teure Teil einer Falcon 9-Rakete. Wenn Sie also die zusätzliche Kapazität nutzen möchten, gibt es keinen Grund, sie nicht mit vollen Tanks zu starten.
Warum ist es am effizientesten, die Bahnneigung beim Überqueren des Äquators zu ändern?
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