Beim Abstieg müssen Sie jedoch eine entsprechende Kraft aufwenden, um zu verhindern, dass Sie beschleunigen und auf den Boden aufschlagen ...

Absolut korrekt.

Ist also die Tatsache, dass das Treppensteigen allgemein als deutlich anstrengender empfunden wird als das Hinabsteigen derselben Treppe, eine rein biomechanische Sache, z. B. wenn Gelenke statt Muskeln kinetische Energie aufnehmen/entgegenwirken?

Recht. Beim Treppensteigen müssen Sie durch Ihre großen Muskeln große Kräfte aufbringen. Wenn Ihre Beine Ihren Oberkörper anheben, liefern Ihre Muskeln genügend Kraft (mit Energiekosten), um dies zu tun.

Wenn Sie die Treppe hinuntergehen, ist es nicht das Gegenteil des Aufsteigens. Anstatt Ihre großen Muskeln zum Abbremsen zu verwenden, werden die meisten Menschen ein gestrecktes Bein nehmen und es auf die untere Stufe stellen. Die Verzögerung wird durch plastische Verformung in Gelenken, Flüssigkeitsverdrängung in Ihrem Fuß und den Materialien in Ihren Schuhen und dem Boden erreicht. Für die Koordination und die Bewegung der Beine wird immer noch etwas Energie von den Muskeln benötigt, aber es ist deutlich weniger, als wenn die Muskeln die Verzögerungsarbeit übernehmen würden.

Sie müssen eine entsprechende Kraft aufwenden, um zu verhindern, dass Sie beschleunigen und auf den Boden aufschlagen

Als Tiere verbrauchen wir Kalorien, um aufzusteigen und potenzielle Energie zu gewinnen. Müdigkeit ist ein Maß für verbrauchte Kalorien. Im Idealfall benötigt das Herunterfahren keine Kalorien, und wir haben uns nicht so weit entwickelt, dass wir sie zurücknehmen. Außer ein paar Kalorien werden im Zusammenspiel mit Reibungskräften und etwas Geschick benötigt, um die überschüssige Energie auf die Schritte zu übertragen.

Denken Sie an Skifahren. Um zu Fuß den Hügel hinaufzukommen, braucht man eine Menge Kalorien (glauben Sie es oder nicht, 1958 wurde mir beigebracht, mit Skiern hochzulaufen), um die Geschwindigkeit beim Herunterrutschen zu kontrollieren, und etwas Geschick (deshalb Mir ging es gut, aber ich endete in einem Splat am Fuß des Hügels, da ich keine Fähigkeiten hatte). Die Energie ist die Rückgabe der Kalorien, die für den Aufstieg aufgewendet werden (gut teilweise, Reibung nimmt einen Teil davon ein).

Bearbeiten nach Bearbeiten der Frage:

Der einzige Grund, warum ich Geschwindigkeit in die Frage eingeführt habe, war, um zu zeigen, dass man tatsächlich Energie aufwenden muss, wenn man nach unten geht

Sie gehen von Anfang an davon aus, dass die Geschwindigkeit Ihren Muskeln Energie entzieht. Die Abwärtsgeschwindigkeit wird durch das schrittweise Verringern der potentiellen Energie durch das Abwärtsgehen einer Stufe aufrechterhalten. Das wird zu einer Geschwindigkeit Ihres Körpers, beim Auftreffen auf die Stufe prallt eine normale Kraft einen Ball zurück, Sie müssen etwas Muskelenergie aufwenden, um nicht zu springen, aber in keiner Weise gleich der Energie, die erforderlich ist, um Ihr Gewicht eine Stufe nach oben zu tragen.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass Reibung in diesem Gedankenexperiment keine große Rolle spielt.

Falsch. Reibung spielt beim Gehen, Auf- und Absteigen eine sehr große Rolle. Haben Sie versucht, auf Eis zu gehen?

Nein, ich behaupte nicht, dass der Abstieg subjektiv weniger anstrengend ist, ich frage, warum es weniger anstrengend ist

Es ist weniger anstrengend, weil weniger Energie von den Muskeln des Körpers benötigt wird, um den Weg des Abstiegs zu lenken, um die Freisetzung von Energie aus der schrittweisen Senkung der potentiellen Energie des Körpers zu kontrollieren. Lenken verbraucht viel weniger Energie als Heben.

Es gibt keine "freie" oder "automatische" Normalkraft, die von der Treppe ausgeht und Sie am Beschleunigen hindert.

Du hast dafür bezahlt, die Treppe hinaufzugehen. Die inkrementelle Geschwindigkeit des schrittweisen Absenkens des Körpers trifft auf die Stufe und eine normale Kraft wird durch den Aufprall erzeugt, nicht durch die Muskeln. Die Muskeln müssen sich dagegen wehren, damit Sie nicht wie ein Ball abprallen, aber das ist weniger Energie als der potenzielle Schritt, da die Reibung den größten Teil davon verbraucht.

Außerdem haben wir als Menschen, wie mehrere Leute betonten, keine Möglichkeit, unsere gespeicherte potentielle Energie zu nutzen oder umzuwandeln, um uns selbst zu verlangsamen.

Nein, aber unser Körper ist schlau genug, wenn er in einer Geschwindigkeitssituation ein wenig Muskelenergie aufwendet, um zu steuern, wohin diese Geschwindigkeit geht. Die Geschwindigkeit, die von der Fallbeschleunigung von Schritt zu Schritt kommt, wird in Reibung umgewandelt (keine Gleitschuhe helfen) und ein Aufprall des Körpers aufgrund der Normalkraft, alles aufgezehrt in Reibung und Strahlung. Der neue Energieeintrag ist klein im Vergleich zu der Energie, die aufgewendet wird, um ein hohes Potential zu erreichen. Siehe Skibeispiel oben.

Nach der dritten Bearbeitung hier ein einfaches Beispiel:

1) Nehmen Sie einen halb aufgeblasenen Ball, der ein paar Mal aufprallt und auf einem ebenen Boden anhält.

2) Heben Sie es nach oben, neben der Kante. Erworbene potenzielle Energie.

3) Geben Sie ihm einen kleinen Stoß, nur um auf die nächste Stufe zu fallen: ein kleines bisschen Energie wird verbraucht.

Es springt ohne zusätzliche Energie die Stufen hinunter und kann, je nachdem, wie entleert es ist, den Boden erreichen oder zwischendurch anhalten, da die Normalkraft größer ist als der Gewinn an kinetischer Energie aus potenzieller Energie beim Fall einer Stufe.

Es ist biomechanisch.

Nun, es ist anthropologisch.

Gravitationspotentialenergie ist wirklich qualitativ hochwertige (niedrige Entropie) Energie. Es ist wirklich einfach, es in nahezu beliebige Arbeit umzuwandeln.

Wenn wir nach unten gehen, wandeln wir diese potenzielle Gravitationsenergie in Wärme um, indem wir sie mit unseren elastischen Knochen und Bändern durchtränken. Dies ist eine einfache Umwandlung, da wir von einer Energie mit niedriger Entropie zu einer Energie mit hoher Entropie übergehen.

Jetzt wird etwas Muskelarbeit geleistet, die über das einfache Absorbieren der Stöße hinausgeht. Dies hält uns beim Abstieg im Gleichgewicht und unter Kontrolle.

Wenn wir nach oben gehen, hindert uns energetisch nichts daran, unsere Muskeln, Bänder und Knochen zu kühlen und sie zu verwenden, um die Stufen hochzuspringen und potenzielle Gravitationsenergie zu erzeugen. Aber das würde gegen die Gesetze der Thermodynamik verstoßen, nämlich Energie mit hoher Entropie in Energie mit niedriger Enthropie umzuwandeln.

Stattdessen sind wir gezwungen, unsere gespeicherte chemische Energie – ATP und andere – in kinetische Energie umzuwandeln, die wir dann in potenzielle Gravitationsenergie umwandeln.

Unsere ATP- (und andere gespeicherte chemische) Energiereserven sind aufgebraucht und wir fühlen uns müde.

Die biomechanische Art und Weise, wie dies realisiert wird, beinhaltet, wie wir auf- und absteigen; Sie könnten wahrscheinlich eine Kreatur machen, die beim Abstieg nicht sehr effizient ist und die Muskeln auf dem gesamten Weg einsetzt.

Es gibt Leute, die "Treppen hinunter" gehen, indem sie ein Geländer hinunterrutschen und nur Energie verbrauchen, um Reibung gegen das Geländer zu erzeugen. Dies ist wahrscheinlich der effizienteste Weg für jemanden, die Treppe hinunterzugehen.

Grundsätzlich kann man nicht so effizient aufsteigen, wie man absteigen kann.

Energie wird nicht verbraucht , sie wird übertragen und umgewandelt. „Verfügbare“ Energie ist hochwertige Energie mit niedriger Entropie. Sie "verbrauchen" niemals Energie für etwas (außer der Schaffung von Ruhemasse, wenn Sie nicht von Masse-Energie-Äquivalenz sprechen), stattdessen wandeln Sie Energie mit niedriger Entropie in eine Mischung aus Energie mit niedriger Entropie einer anderen Form und höherer Entropie um -Energieverlust".

• Ihre Muskeln üben beim Aufsteigen mehr Kraft aus als beim Abstieg:

Beim Abwärtsgehen müssen sie eine Kraft ausüben, die kleiner ist als die Schwerkraft, um Ihre Geschwindigkeit zu kontrollieren, während beim Aufwärtsgehen die Kraft, die sie ausüben, mindestens gleich Ihrem Gewicht sein muss, damit Sie aufsteigen können. Ihre Muskeln leisten also beim Aufsteigen mehr Arbeit als beim Absteigen, die Bewegungen sind normalerweise nicht symmetrisch .

Das gilt insbesondere, weil die Bremskraft (für den „Fall“ von Stufe zu Stufe, bereitgestellt durch die Normalkraft der Stufe ) keine Reaktion einer Kraft ist, die von Ihren Beinmuskeln ausgeübt wird – Sie können die Stufe mit gestreckten Beinen treffen und loslassen Aufprallenergie wird passiv durch Ihren Körper abgeleitet und verbraucht dabei nur sehr wenig Energie, wie in der Antwort von BowOfRed erläutert .

• Die natürlichen Energieverluste helfen Ihnen dabei, beim Abwärtsgehen eine angenehme Geschwindigkeit zu halten, während Sie beim Hinaufgehen diesen Verlust kompensieren müssen.

• Und ja, da spielen sicherlich auch einige biomechanische Aspekte eine Rolle. Bedenken Sie zB, wie viel mühsamer es ist, in Zeitlupe hinabzusteigen: Sehr langsam nach unten zu gehen, ist kaum einfacher als mit der gleichen Geschwindigkeit nach oben zu gehen - es erhöht die Symmetrie zwischen beiden Bewegungen.

Es kann sein, dass das, was ich zu sagen habe, bereits in anderen Antworten implizit gesagt wurde, aber ich poste diese Antwort, da ich keine Antwort sehe, die der, die ich im Sinn habe, offensichtlich ähnlich ist.

Beim Treppensteigen gewinnt das Erde-Mensch-System potentielle Energie. Dieser Zuwachs an potentieller Energie muss aus der biochemischen Energie der Person stammen. Daher muss die Person, während sie nach oben geht, mindestens den Betrag des Zuwachses der potenziellen Energie des Erde-Mensch-Systems erarbeiten.

Beim Hinuntergehen verliert das Erde-Mensch-System potentielle Energie. Also sollte diese verlorene potentielle Energie irgendwohin gehen. Der erste Platz dafür ist die makroskopische kinetische Energie des Menschen. Bis zu diesem Punkt ist es völlig klar, dass die Person keinen Cent von ihrer biochemischen Energie ausgibt. Aber wir verlangen, dass die Person keine makroskopische Energie gewinnt. Also sollten wir die Energie, die aus dem Erde-Mensch-System freigesetzt wird, in andere Formen umverteilen. Diese Umverteilung erfolgt durch die normalen Reaktionskräfte zwischen den Beinen der Person und der Treppe. Sie verteilen die Energie um in die Schwingungsbewegung der Schritte und teilweise in die Schwingungsbewegung der Moleküle der Beine usw. Aber das ist nur die Umverteilung der Energie. Die Person tut Sie muss überhaupt nichts von ihrer biochemischen Energie aufwenden. Wenn die Person etwas Energie verbrauchen würde, wäre es tatsächlich erforderlich, diese zusätzlich verbrauchte Energie umzuverteilen.

Ich habe die Ineffizienzverluste usw. ignoriert, von denen vernünftigerweise angenommen werden kann, dass sie beim Treppensteigen nach oben oder unten gleich sind.

Die Antwort ist einfach:

-> Der Aufstieg erfolgt durch Muskelarbeit .

-> Das Herunterfahren erfolgt (meistens) durch Stoßdämpfung .

Erklären:

Beim Aufstieg beugt man die Knie und muss dann (je nach Körpergewicht) einen erheblichen Kraftaufwand aufwenden, um das Bein gerade zu bekommen und sich auf die nächste Stufe zu heben.

Beim Hinuntergehen (idealer, vereinfachter Fall) nutzt man zuerst die Schwerkraft, um sein Bein aufzurichten, entspannt dann die Muskeln im anderen Bein und beginnt zu fallen. Bevor er eine gefährliche Fallgeschwindigkeit erreicht (abhängig von der Höhe der Stufen), trifft das gestreckte Bein auf die nächste Stufe und die gesamte Energie wird durch die Stoßdämpfungssysteme Ihres Körpers abgebaut.

Mit anderen Worten, der Abstieg besteht aus kleinen Sprüngen. Ich nenne es Idealfall, da diese Konfiguration dazu führt, dass die Muskelkraft am wenigsten gebraucht wird, um nach unten zu gehen. In Wirklichkeit verbraucht man jedoch immer noch etwas Muskelenergie, um sein Bein zu strecken, es steif zu halten usw., das ist immer noch erheblich weniger als die Energie, die erforderlich ist, um sich selbst anzuheben.

Die geleistete Arbeit ist gleich der ausgeübten Kraft mal der in Richtung der Kraft zurückgelegten Strecke .

Sie haben Recht, dass (in erster Näherung) die beim Auf- und Abwärtsfahren ausgeübten Kräfte gleich sind: In beiden Fällen (wiederum in erster Näherung) haben Sie einen Körper, der sich mit konstanter Geschwindigkeit – ob aufwärts oder abwärts – bewegt Schwerkraft, also muss es eine Aufwärtskraft geben, die der Schwerkraft entspricht.

Das Problem ist, dass beim Aufstieg die Muskeln (Sehnen, Bänder, Knochen usw. – die gesamte „Maschine“ des Körpers) eine nach unten gerichtete Kraft ausüben, während sie sich nach oben bewegen, sodass sie Energie verlieren/aufwenden; Beim Abstieg ist die Kraft immer noch nach unten, aber jetzt ist die Bewegung auch nach unten, sodass die Muskeln (usw.) Energie erhalten / gewinnen.

Nun, wie Sie wissen, können Muskeln nicht umgekehrt arbeiten: Sie sind gut darin, chemische Energie in mechanische Energie umzuwandeln, aber Sie können keine mechanische Energie einsetzen und chemische Energie wieder herausholen. Aber das bedeutet nicht, dass sie keine Energie aufnehmen können: Sie können, und sie tun dies, indem sie sich erwärmen.

Es ist auch wahr, dass Muskeln Energie benötigen, um zu funktionieren, unabhängig davon, ob sie eine nützliche Arbeit verrichten oder nicht. Aber es stimmt nicht, dass die Energie, die ein Muskel benötigt, um eine bestimmte Kraft auszuüben, konstant ist: Grob gesagt wird ein Overhead an "verschwendeter" Energie entstehen$W(F)t$für eine gegebene Kraft über eine gegebene Zeit, plus jegliche Arbeit, die der Muskel durch Bewegung verrichtet$F\cdot x$. Wenn sich der Muskel nicht bewegt (denken Sie daran, gegen eine Mauer zu drücken), verwenden Sie nur$W(F)t$; Wenn Sie tatsächlich arbeiten (der Muskel bewegt sich also durch Kontraktion), ist dies der Fall$W(F)t+F\cdot x$. Die Verschwendung wird wahrscheinlich ähnlich sein, wenn man Treppen hinauf und hinunter geht, aber die Arbeit, die von den Muskeln geleistet wird, wird es nicht sein.

Für das Treppenbeispiel habe ich an Drehmoment gedacht.

Wenn Sie aufsteigen möchten, platzieren Sie Ihr Bein gebeugt in der oberen Stufe und nehmen dann den Impuls, das andere Bein zu genau dieser Stelle oder sogar zur nächsten Stufe zu heben. Wenn Sie das tun, müssen Sie das Drehmoment kompensieren, das die Schwerkraft auf Ihr ehemaliges Knie erzeugt.

Beim Abstieg hilft jedoch die Schwerkraft diesem Drehmoment, um die untere Stufe zu erreichen.

Ich weiß nicht, ob das richtig ist, aber das ist mir in den Sinn gekommen.

Beim Abstieg übertragen Sie die Energie, Sie müssen (fast) nichts zuführen. Die wenige Energie, die Sie aufwenden müssen, ist die, die erforderlich ist, um den Transfer (und den Abstieg) zu handhaben und zu kontrollieren. der Rest stammt aus der Gravitationspotentialenergie und wird als mechanische Energie übertragen und/oder als Wärme abgeführt. Mechanische Übertragung in Gelenken und Muskeln kann zu einem Trauma führen, das als verwandt mit Müdigkeit oder Erschöpfung empfunden werden kann.

Theoretisch könntest du beim Abstieg Energie zurückgewinnen, aber das tust du wirklich nicht. Das Beste, was Sie tun können, ist, etwas elastische Energie von einem Schritt zu recyceln, um den nächsten Schritt voranzutreiben (es gibt mehrere Abstiegstechniken, die lehren, wie man sich bewegt, um dies so elegant, sicher, schnell oder billig wie möglich zu tun. Bremsen durch Biegen und mit dem Oberschenkel zu strecken - letzteres gegen die Schwerkraft - ist teurer, als mit dem Fuß und dem Unterschenkel den Stoß abzufedern und von einer Stufe zur nächsten herunterzuschleichen).

Viel Energie wird in den Sohlen der Schuhe abgeführt (versuchen Sie, eine lange Treppe mit Holzlatten statt Laufschuhen hinunterzugehen, wobei Ihre Beinmuskeln den Durchhang aufnehmen müssen), in allem, was die Stufen selbst bedeckt, in den Stufen selbst ob sie elastisch genug sind usw.

Während Sie also effizient oder nicht so effizient absteigen können und beim Abstieg auch müde werden und/oder Schmerzen haben, ist die Energie, die Sie beim Abstieg aufwenden , nur ein Bruchteil dessen, was Sie für den Aufstieg benötigen, wenn Sie diese potenzielle Gravitationsenergie liefern müssen Ihr eigenes Chemielager.

Wenn Sie ein perfekt starrer Körper auf einer perfekt starren Treppe mit einem Kolbendämpfer in beiden Knien wären, würden Sie sehr wenig Energie aufwenden, um nach vorne zu rutschen und auf die nächste Stufe zu fallen, und dann würden Sie darauf fallen, wobei die Dämpfer die absorbieren Schock und zerstreut es als Wärme.

Ich denke, die Frage kann vereinfacht werden, indem man den Unterschied zwischen dem Aufwärts- und dem Abwärtsteil bei Kniebeugen berücksichtigt .

Betrachten wir zunächst ein ganz einfaches Modell: Eine vertikal von der Decke hängende Feder und eine an der Feder hängende Masse, die die Feder nach unten zieht. Wenn die Masse nach unten geht, erhöht sich die potentielle Energie an der Feder. Wenn die Masse nach oben geht, nimmt die potentielle Energie an der Feder ab. Dabei übt die Feder in beiden Fällen die gleichen Kräfte aus. Gewalt ist keine Arbeit. Das Skalarprodukt aus Kraft und Weg ist Arbeit.

Mit anderen Worten: Wenn eine Feder (oder ein Muskel) eine Kraft ausübt, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass sie Arbeit verrichtet. Es wirkt nur dann auf ein äußeres Objekt, wenn die Kraft etwas bewegt .

Gehen Sie jetzt zurück zu einem echten Muskel. Wie die Feder in unserem Beispiel arbeitet ein menschlicher Muskel, wenn er sich verkürzt, und die Arbeit ist positiv, weil die vom Muskel ausgeübte Kraft in Richtung der Verschiebung wirkt.

Ihre Beine sind so verdrahtet, dass Sie bei Kniebeugen nach oben bestimmte Muskeln verkürzen und Ihre Beine strecken können. Wie ich bereits erklärt habe, verrichten die Muskeln beim Aufwärtsgehen mechanische Arbeit .

Beim Abwärtsgehen wirkt die Kraft in die gleiche Richtung, aber die Verschiebung ist entgegengesetzt. Daher wird beim Abwärtsgehen mechanische Arbeit an den Muskeln verrichtet. Das mag schwer zu fassen sein, aber jetzt kommt der biomedizinische Teil: Anders als die Feder kann der menschliche Muskel die so gewonnene Energie nicht speichern und die Energie wird einfach in Wärme umgewandelt. Darüber hinaus müssen angespannte Muskeln aufgrund der tatsächlichen Funktionsweise der Zellen im Muskel Wärme erzeugen, selbst wenn sie statisch sind oder sich dehnen . Deshalb braucht der Abstieg Energie.

Sie können dies zu Hause versuchen. (Es ist möglicherweise einfacher zu beobachten, wenn Sie ein riesiges zusätzliches Gewicht verwenden, an das Sie nicht gewöhnt sind, aber ich empfehle dies aus medizinischen Gründen nicht.) Wenn Sie Kniebeugen sehr langsam machen, dominiert die Energie, die zur Wärmeerzeugung aus biomechanischen Gründen benötigt wird , und das Herunterfahren fühlt sich fast so hart an wie das Hinaufgehen. Wenn Sie sehr schnell Kniebeugen machen, dominiert die Energie, die zur Erzeugung mechanischer Arbeit benötigt wird, und das Absenken fühlt sich viel einfacher an.

Es gibt erhebliche Änderungen an Ihrem Beitrag, daher muss ich erhebliche Änderungen vornehmen, um darauf einzugehen, da die Frage interessant ist.

Kommen wir zum Kern Ihrer Frage.

Um von Punkt A am unteren Ende der Treppe nach Punkt B am oberen Ende der Treppe zu gelangen, müssen wir uns anstrengen$mg\Delta h = mg(B-A)$Energie dazu. Beim Klettern wandeln wir dafür chemische Energie des Körpers/der Muskeln um. Wie Sie bemerkt haben, gibt es keine Möglichkeit , die Treppe hinunterzusteigen, ohne sich aufzulösen $mg(B-A)$Energie. Es ist physikalisch unmöglich, eine gewisse Höhe zu übersetzen, ohne sich zumindest zu entladen $mg\Delta h$an Energie. Die Frage ist, wie viel von$mg(B-A)$muss mein Körper in Form von chemischer Energie bereitstellen?

Angenommen, ich nehme ein Seil und eine Rolle mit einer Bremse, um meine Abstiegsgeschwindigkeit zu begrenzen. Die Reibung zwischen den Bremsen wird zumindest abgebaut $mg\Delta h = mg(B-A)$Energie wert. Mechanische Reibung in Wärme umwandeln.

Angenommen, Sie springen (von einer Klippe gleicher Höhe). Dann wird Ihr Körper absorbieren$mgh$und du wirst wahrscheinlich Dinge kaputt machen oder sterben.

In den beiden obigen Beispielen war Ihre Energieabgabe vernachlässigbar. Der Schlüssel hier ist etwas anderes, das die Energie zerstreut und für das es zumindest notwendig war$mgh$selbst beim Abstieg zerstreut werden, wo "die Schwerkraft zu Ihren Gunsten wirkt". Was ich zu veranschaulichen versuche, ist, dass Sie absteigen können, ohne viel eigene Energie aufzuwenden. Wie geht das also ohne Flaschenzug oder Springen?

Die Energie, die Sie abführen möchten, wird bei jedem Schritt mithilfe der Mechanik Ihres Körpergewebes abgeführt. Ein Teil der normalen Kraft, die von der Treppe auf Ihre Gelenke, Knochen, Muskeln, Sehnen usw. ausgeübt wird, wird komprimiert und zurückgeworfen, wodurch die Energie als Wärme abgegeben wird. Die dein Körper dann ausstrahlt. Wenn Sie denken, dass dies nicht signifikant ist, lassen Sie einen Ziegelstein oder ein Stück Holz fallen und sehen Sie, wie lange es springt. Wenn es nicht ewig hüpft, bedeutet dies, dass die Energie durch das Material selbst durch Kompression und Rückprall abgebaut wird. Diese Energie wird durch intermolekulare und atomare Kräfte abgebaut.

Originalanalyse (Vorbearbeitungen)

Energie (nicht strenge Analyse)

Klettern

Um die Treppe hinaufzusteigen, müssen 100 % der Energie, die für das vertikale Klettern bereitgestellt wird, von Ihrem Körper bereitgestellt werden.

$E_{\text{climb}} = E_{\text{pe}} = mgh$

Absteigend

Um die Treppe hinabzusteigen, müssen Sie nur einen kleinen vertikalen Aufstieg leisten (um Ihren Fuß von der Reibung zu befreien) und dann eine kleine Menge Energie, um Ihr Bein nach vorne zu schwenken. Ab da übernimmt die Schwerkraft. Nehmen wir an , Sie "steigen" 1/100 der Höhe der Treppe, um einen absteigenden Schritt einzuleiten, dann:

$E_{\text{descend}}\approx \frac{1}{100}mgh$

Eindeutig aus der oben beschriebenen vereinfachten Mechanik$E_{\text{climb}} >> E_{\text{descend}}$.

Natürlich sind andere Kräfte beteiligt. Sie werden Ihre Beinmuskeln einsetzen, um Widerstand zu leisten, wenn Sie die Treppe hinunterfallen, aber Sie können sehen, dass Sie die gespeicherte potenzielle Energie Ihrer vertikalen Höhe nutzen, um sie zum Abstieg zu nutzen.

Nettoenergie (strengere Analyse)

Basierend auf dem obigen Absatz können wir sehen, dass wir Annahmen getroffen haben und nicht wirklich ein strenges Modell erstellt haben, um alle Faktoren zu berücksichtigen. Es war ein einfaches mentales Experiment, um schnell zu zeigen, dass wir wahrscheinlich auf dem richtigen Weg sind. Daher wird eine bessere Analyse das gesamte System so betrachten, dass die Erhaltungsgesetze gelten.

$E_{\text{net}} = 0$

Nettoenergie für den Aufstieg

Die folgende Nettoenergiegleichung des Systems wird besser zeigen, wie sich die menschliche Energie auf die Kletterenergie bezieht. Lassen Sie uns das Modell in vier Teile aufteilen: Nettoenergie ($0$), potenzielle Energie ($mgh$), die Energieabgabe des Menschen und jegliche Gravitationsenergie ($E_{\text{extra}}$), die wir verwenden können, um uns zu helfen.

$E_{\text{net,climbing}}= E_{\text{human}} - E_{\text{pe}} + E_{\text{extra}}$

In einem Aufstieg, unsere$E_{\text{extra}}=0$da wir die Gravitationsenergie nicht nutzen können, um uns zu helfen (das heißt, nichts "drückt" uns nach oben).

(1)$E_{\text{human,climb}} = E_{\text{pe}}$

Nettoenergie für den Abstieg

Natürlich können wir beim Abstieg einen Teil der potentiellen Energie umwandeln, um Arbeit für uns zu verrichten. Wir können die Gravitationsenergie nutzen, um uns zu helfen, wenn sie uns dorthin zieht, wo wir hin wollen.

$E_{\text{net,descending}}= E_{\text{human}} - E_{\text{pe}} + E_{\text{extra}}$

Hier, unsere$E_{\text{extra}}\gt0$da etwas Gravitationsenergie umgewandelt / genutzt werden kann, um uns beim Abstieg zu helfen.

$(2) E_{\text{human,descend}}=E_{\text{pe}}-E_{\text{extra}}$

Deutlich,$(2) \lt (1)$Weil$E_{\text{extra}}\gt0$.

Leistung gegen Energie

Das Sprechen über Geschwindigkeit ändert sicherlich das Modell. In erster Linie bedeutet die Einführung der Geschwindigkeit, mit der Sie die Treppe hinabsteigen oder steigen, dass wir jetzt über Leistung sprechen, die Folgendes ist:

$P_{\text{stairs}} = \frac{E}{t}=\frac{mgh}{t}$

Wenn wir unsere Steigzeit halbieren, verdoppeln wir die benötigte Kraft.

$P_{2}=\frac{mgh}{0.5t_{1}}\rightarrow P_{2}=2P_{1}=2\left(\frac{mgh}{t_{1}}\right)$

Aus diesem Grund ist das Treppensteigen anstrengender als ein gemütlicher Spaziergang.

(Und interessanterweise ist Kraft der Grund, warum Sie platschen werden, wenn Sie versuchen, eine wirklich hohe Treppe hinunterzukürzen. Während$\Delta E$ist konstant, wie$\Delta t$Null nähert, werden Sie feststellen, dass Sie ernsthafte Probleme haben.)

Denken Sie an die Energie, Treppensteigen erfordert Energie von Ihnen, um sich hochzudrücken. diese Energie wird in potentieller Energieform gespeichert. Beim Abstieg geht es jedoch bei jedem Schritt darum, Ihre potentielle Energie auf die Treppe zu übertragen (nicht zurück auf Ihren Körper).

Zusammenfassend verlieren Sie Energie (Kalorien aus der Nahrung), wenn Sie aufsteigen. Und beim Abstieg geht (fast) nichts verloren.

Kraft ausüben und Muskeln anspannen ist nicht dasselbe. Selbst wenn Sie sich vollständig entspannen, ist Arbeit erforderlich, um Ihre Hinken zu bewegen. Diese Arbeit ist genau das, was die Kraft erzeugt, die Sie verlangsamt, wenn Sie die Treppe hinuntergehen.

Natürlich müssen Sie Ihre Muskeln beim Abstieg immer noch anspannen, um Ihre Flugbahn und Geschwindigkeit zu kontrollieren. Aber wenn Sie nach oben gehen, muss diese Arbeit zusätzlich zu der Arbeit geleistet werden, die erforderlich ist, um Ihr Gewicht zu heben.

Ich werde eine andere Antwort geben, da keine der vorhandenen Antworten sich kurz und bündig mit der Energieeffizienz zu befassen scheint.

Nehmen wir an, Ihre Muskeln sind zu 25 % effizient. Dies scheint großzügig zu sein, da Radfahren und Rudern Ihre Muskeln wahrscheinlich effizienter nutzen als Gehen, bei dem Sie sich mehr anstrengen müssen, um Ihr Gleichgewicht zu halten und Stöße zu absorbieren.

Wenn Sie also einen Hügel hinaufsteigen, verbrauchen Sie tatsächlich das Vierfache der Energie, die Sie beim Klettern mit Ihren Beinen aufwenden, als die tatsächliche Menge an potenzieller Energie, die Sie gewinnen. Drei Teile davon sind 75 % Ineffizienz, die Wärme in Ihrem Körper erzeugen, und der letzte Teil sind die 25 %, die in die tatsächliche potenzielle Energie einfließen.

Betrachten wir nun den Abstieg. Wenn Sie den Hügel rückwärts hinuntergehen, verwenden Sie dieselben Muskeln und Sie werden ungefähr dieselbe Bewegung ausführen. Ich ging auf und ab und in der Nähe eines steilen Hügels wie diesem, um dies zu bestätigen. Wenn wir jetzt den Hügel hinuntergehen, wissen wir, dass Sie mindestens die Menge an potenzieller Energie oben erzeugen müssen, um ohne Geschwindigkeitserhöhung unten anzukommen. Aber das ist alles, was Sie für einen einfachen Rückwärtsgang den Hügel hinunter aufbringen müssen! Ihre gesamte Muskelenergie dient speziell dazu, potenzielle Energie abzugeben und in Wärme umzuwandeln.

Das Hinaufgehen wird also mindestens viermal so viel Energie aus den Vorräten Ihres Körpers verbrauchen wie das Hinuntergehen. Es kann mehr sein, denn es gibt Möglichkeiten, wie Sie die potenzielle Energie effizienter verteilen können – man nennt dies weniger effizient bei der Verwendung Ihrer Muskeln! Wenn Ihre Muskeln nur zu 16% effizient sind (das untere Ende zitiert auf der verlinkten Seite), kostet das Bergauffahren 6,25-mal so viel Energie. Wenn Sie einen Teil des Weges den Hügel hinunterrutschen, wird noch weniger Energie benötigt, da Sie die Energie als Wärme durch Reibung und nicht in Ihren Muskeln abführen.

Einfach. Es gibt eine konstante Kraft von 1 g, die Sie nach unten zieht.

(Ja, es hängt von der Entfernung von der Erde usw. usw. ab, aber ein vereinfachtes Beispiel reicht zur Erklärung aus.)

Wenn Sie also mit, sagen wir, halber ag aufsteigen wollen, müssen Sie 1,5 g Kraft aufbringen, von denen 1 g nur dazu dient, die Schwerkraft aufzuheben.

Wenn Sie mit der gleichen Beschleunigung (halbes ag) absteigen müssen, müssen Sie nur ein halbes ag Kraft erzeugen - um das halbe ag der Schwerkraft aufzuheben.

Also 0,5 g zum Abstieg, 1,5 g zum Aufstieg.

Für andere gewünschte Beschleunigungen (z. B. 0,1 g, 0,05 g usw.) können Sie rechnen.