Ein paar Fragen zum Arbeitsbegriff

Sie werden verwirrt zwischen der Arbeit, die von einer einzelnen Kraft geleistet wird, und der Gesamtarbeit, die an einem Körper geleistet wird. Wenn Sie ersetzen$F=mg$In der obigen Gleichung ^[1] berechnen Sie die von der Gravitationskraft geleistete Arbeit , nur die Gravitationskraft und sonst nichts.

Ersetzen$F=F_{my force}$gibt Ihnen die Arbeit, die Sie an dem Objekt geleistet haben. Also wenn$F_{myforce}>mg$, ist die Gesamtarbeit (Summe der von allen Kräften geleisteten Arbeit) am Körper positiv, was sich als kinetische Energie (Geschwindigkeit) des Körpers zeigt.

Daraus können Sie ableiten, dass Sie, wenn Sie ein Objekt in der Schwerelosigkeit ziehen, Arbeit am Körper verrichten . Es wird einfach mehr sein als die Arbeit, die Sie auf der Erde tun würden, natürlich, weil es keine Schwerkraft gibt.

^[1] Eine korrektere Gleichung für geleistete Arbeit wäre$W= \vec F\cdot\vec s$, was das Skalarprodukt zweier Vektoren force($\vec F$) und Verschiebung ($\vec s$), denn man muss die Vorzeichen beachten (Arbeit kann auch negativ sein).

Wenn Sie das Objekt beschleunigen, ist die aufgebrachte Kraft größer als die Schwerkraft. Die Formel ist

$$F = m ( g + \ddot{y} )$$

Wo$\ddot{y}$ist die Aufwärtsbeschleunigung. Die in das System eingebrachte Arbeit ist gleich der Arbeit, die zum Anheben des Objekts erforderlich ist (potenzielle Energie), plus der Arbeit, die zum Bewegen des Objekts erforderlich ist (kinetische Energie).

Die geleistete Arbeit ist$F\, \Delta y$, die potentielle Energie ist$m g\, \Delta y$. Wenn die kinetische Endenergie Null ist (Objekt ruht nach dem Anheben), dann${\rm Work} = F\, \Delta y = m g\,\Delta y$In der Tat. Wenn es am Ende nicht zur Ruhe kommt, dann wird die Arbeit sein

$${\rm Work} = F\, \Delta y = m g\;\Delta y + \frac{1}{2} m \dot{y}^2$$

Ohne Schwerkraft das Obige nehmen und einstellen$g=0$.

Entfliehen Sie für einen Moment der Definition „Arbeit ist gleich Kraft mal Weg (‚mal‘ bedeutet natürlich Skalarprodukt)“

Die Bedeutung von "Arbeit" kann als Energieübertragung interpretiert werden, oder speziell als Übertragung in die oder aus der kinetischen Energie eines Systems.$^1$

Ihre Frage:

Wenn ich einen Gegenstand vom Boden hebe, ist die in obige Gleichung einzusetzende Kraft die Gravitationskraft mg

Nicht unbedingt. Sie können beliebige Kräfte oder Kombinationen von Kräften einfügen, die auf das System wirken. Sie müssen nur verstehen, was die Gleichung für jeden Fall aussagt. Hier kann es hilfreich sein, „Arbeit“ im Sinne von Energieübertragung zu verstehen. Die Kraft, die Sie beim Anheben des Objekts ausüben, überträgt Energie auf die kinetische Energie des Objekt-/Erdsystems, während die Gravitationskraft (mg) die kinetische Energie aus dem Objekt-/Erdsystem ableitet.

Wenn Sie wissen müssen, wie Sie feststellen können, ob die Wechselwirkung zur kinetischen Energie des Systems hinzugefügt / von ihr abgezogen wird: Wenn die Richtung der Bewegung und die Richtung der Kraft (oder Kraftkomponente) in dieselbe Richtung weisen, wird sie zur Kinetik hinzugefügt Energie, wenn sie entgegengesetzt ausgerichtet sind, wird die kinetische Energie abgelassen. Etwas technischer, wenn das Skalarprodukt der Kraft und des Abstands positiv/negativ ist, dann ist die Änderung der kinetischen Energie entsprechend positiv/negativ.

Aber während ich das Objekt gegen die Schwerkraft nach oben bewege, muss ich das Objekt mit einer größeren Kraft als mg ziehen, richtig?

Nicht richtig: Sie können das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, indem Sie die Schwerkraft und die Auftriebskraft im Gleichgewicht halten. Wenn sich das Objekt auf dem Boden befindet, müssen Sie diese Kraft überschreiten, um das Objekt auf Hebegeschwindigkeit zu beschleunigen, und dann mit weniger Kraft als das Gewicht anheben, um es zum Stillstand zu verlangsamen. Wenn der Nettoenergiefluss im Energiebild Null ist (Kräfteausgleich), ist die kinetische Energie eine Konstante.$^2$

Welche Arbeit werde ich leisten, wenn ich dieses Objekt ohne Schwerkraft (im Weltraum) bewege? Wird die geleistete Arbeit null sein oder nicht?

Wenn Sie über eine gewisse Entfernung eine Kraft auf das Objekt ausüben, wird Arbeit verrichtet. Mit anderen Worten, wenn Sie die kinetische Energie des Objekts ändern, wird Arbeit verrichtet.

Schlussbemerkung: Ich plädiere nicht für eine Energiebeschreibung gegenüber der Kraftbeschreibung. In der Lage zu sein, zwischen den Perspektiven zu wechseln, trägt zum tieferen Verständnis der beteiligten Physik bei.

$^1$Wenn die Übertragung mikroskopischer Natur ist oder durch einen Temperaturunterschied verursacht wird, dann bleiben Sie bei der Verwendung von "Wärme", um die Energieübertragung zu beschreiben.

$^2$Es ist eigentlich der Nettoenergiestrom, auch bekannt als Nettoleistung, der Null sein muss, um die Geschwindigkeit konstant zu halten. Sie könnten einen Nettofluss von Null haben und eine Zeit der Beschleunigung, gefolgt von einer Zeit der Verlangsamung, so dass die Durchschnittsgeschwindigkeit konstant bleibt, aber nicht die momentane Geschwindigkeit überall konstant.