Warum kann behauptet werden, dass die untere Platte das höchste Potential und die obere Platte das niedrigste des Kondensators annimmt?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der ideale Parallelkondensator wurde mit 2 Dielektrika gefüllt, wie im obigen Diagramm gezeigt.

v 1 := Potenzial an der oberen Platte

v 2 := Potenzial an der Bodenplatte

v ' :=  Potential an der Grenze zwischen den Dielektrika 

v :=  Potenzial an jedem Punkt innerhalb der beliebig farbigen Domäne 

Wir wollen die Formel von ableiten v

D :=  elektrische Flussdichte            dieser Wert ist an jedem Punkt zwischen den Platten konstant.

E 1 = D ϵ 1

E 2 = D ϵ 2

Die folgenden 2 Gleichungen sind derzeit die Probleme für mich.

v ' v 1 = E 1 D 1

v 2 v ' = E 2 D 2

Konkret kann ich keine Größenverhältnisse der einzelnen Potenziale ermitteln.

Seit

E 1 D 1     ,     E 2 D 2 > 0

Die folgenden Ungleichungen müssen eingehalten werden.

v 2 v ' v 1 0

Wie kann es bestimmt werden?

Warum v 2 kann man das behaupten v 2 nimmt einen höchsten Wert an?

Ich dachte das unten.

Q := Ladung an der oberen Platte

σ := Oberflächenladungsdichte der oberen Platte

Da die elektrische Flussdichte D an jedem Punkt zwischen den Platten konstant ist,

kann die Oberflächenladungsdichte der Bodenplatte angegeben werden σ

Übrigens und unnötig zu erwähnen, v ' an jedem Punkt innerhalb der Grenzfläche der beiden Dielektrika konstant ist.

Natürlich bestehen meistens elektrische Kraftlinien zwischen den Platten (wenige elektrische Kraftlinien existieren außerhalb zwischen den Platten).

Was habe ich übersehen oder falsch gemacht?

Antworten (1)

Als du angenommen hast

E 1 D 1     ,     E 2 D 2 > 0
Sie gingen davon aus, dass das elektrische Feld nach oben zeigt. Daher haben Sie angenommen, dass die untere Platte ein höheres Potenzial hat als die obere Platte.

Ich sehe jedoch keinen Grund, warum Sie davon ausgehen sollten, dass das Feld nach oben zeigt.

Es ist wahrscheinlich besser, wenn Sie davon ausgehen v 1 Und v 2 sind bekannte Werte und verwenden Sie diese zur Berechnung E 1 Und E 2 . Vielleicht entscheiden Sie sich sogar dafür v 1 oder v 2 wird zur Vereinfachung der Berechnungen mit 0 angenommen (dh ist das Bezugspotential).