Warum kann Strom nur in Schleifen fließen? [Duplikat]

Was Sie verstehen müssen, ist, dass sich Elektronen nicht alleine bewegen, sondern als Kette ... wie ein Haufen Kindergartenkinder, die Hand in Hand zusammengebunden sind.

Betrachten Sie die folgende Zeichnung einer Reihe von Kugeln in einem Schienensystem.

Es ist ziemlich offensichtlich, dass Sie die Kugelkette mit Ihrem Finger um jede Schleife schieben können, und sie bewegen sich frei.

Sie können jedoch KEINE Kugeln über die Verbindungsmulde unten schieben, da die Kugel nirgendwo hingehen kann.

Das passiert auch in Drähten. Wenn Sie es geschafft haben, ein Elektron in die richtige Schleife zu zwingen, vielleicht mit einer Induktionsspule oder so, würde zwischen den beiden Schleifen ein Ladungsunterschied entstehen, der das Elektron schnell zurückdrängen würde, sobald Sie die Kraft weggenommen hätten.

Es gibt eine mathematischere und präzisere Antwort als die oben genannten, und es stellt sich heraus, dass sie eines der interessanteren und wichtigeren Konzepte im Elektromagnetismus ist.

Erstens, was bedeutet "Strom fließt in Schleifen"? Es bedeutet einfach, dass sich Ladung (positiv oder negativ) nicht an einer Stelle ansammelt. Das heißt, der Nettostrom, der in einen Ort hineinfließt, ist gleich dem Nettostrom, der herausfließt. Wir können das mathematisch präzise ausdrücken:$\nabla \cdot \vec{\mathrm{J}} = 0$, wo$\vec{\mathrm{J}}$ist die Stromdichte. Das Symbol$\nabla \cdot$wird als "Divergenz" bezeichnet und ist nur eine mathematische Art, den Nettofluss in oder aus einem Bereich des Raums darzustellen.

Stimmt es also, dass Strom immer in Schleifen fließt oder sich nicht an einer Stelle staut? Über lange Zeiträume gilt das, denn Ladungen stoßen sich ab. Wenn Sie an einer Stelle zu viel Ladung erhalten, wird es immer schwieriger, mehr hinzuzufügen. Aber wenn Sie genau hinsehen, können wir vorübergehende Ladungsungleichgewichte erzeugen. Mehrere Leute erwähnten statische Aufladung und ähnliche Effekte, aber es gibt ein Beispiel, das in vielen einfachen Schaltungen existiert: der Kondensator.

Betrachten Sie die folgende Schaltung:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Sie können direkt im Schaltplan sehen, dass die "Schleife" unterbrochen ist! Es fließen keine Ladungen oder Ströme über die Lücke im Kondensator. Wie wir wissen, baut sich Ladung auf den Platten auf, anstatt ein Gleichgewicht zwischen ein- und ausgehenden Ladungen aufrechtzuerhalten.

Also, was ist hier los? Ist "Stromfluss in Schleifen" nur eine Annäherung oder können wir es irgendwie beheben? Wenn Sie den Kondensator als Blackbox behandeln und nicht hineinschauen, gilt schließlich unsere Regel immer noch – es gibt gleiche Ladungen auf den beiden Platten des Kondensators, also ist das Netz immer noch Null. Und wir wissen, dass im Kondensator beim Aufladen etwas Unheimliches vor sich geht: Er baut eine Spannung auf.

Dies war im 19. Jahrhundert tatsächlich ein wichtiges Anliegen. Das Amperesche Gesetz wurde ursprünglich geschrieben:$\nabla \times \vec{B} = \mu_0\vec{J}$. Diese Rechenformel hat auch eine schöne intuitive Erklärung - sie besagt, dass das Magnetfeld um eine Schleife proportional zu dem Strom ist, der durch die Schleife fließt.$\nabla \times \vec{B}$nennt man die "Locke von$\vec{B}$, und ist eine Quantifizierung des "Aufrollens" des Magnetfelds um eine Stromquelle. Darüber hinaus können Sie aus der Infinitesimalrechnung zeigen, dass "die Divergenz einer Locke Null ist". Das bedeutet, dass diese Gleichung impliziert$\nabla \cdot \vec{J} = 0$. Das ist nett, funktioniert aber in unserem Kondensatorbeispiel nicht: Was wäre, wenn wir unsere Schleife um die Lücke zwischen den Kondensatoren legen würden? Wir haben immer noch ein Magnetfeld, aber es fließt kein Strom.

Die Lösung hierfür besteht darin, eine zweite Stromart hinzuzufügen, die als "Verschiebungsstrom" bezeichnet wird. Es stellt sich die richtige Form heraus$\epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial{t}}$. Das heißt, die Änderungsrate des elektrischen Felds.

Also addieren wir diesen Verschiebungsstrom zum Strom. Wenn Sie sich die Form des Ampere-Gesetzes in den Maxwell-Gleichungen ansehen, sehen Sie:

Dies bedeutet, dass 1) entweder Ladungsbewegungen oder sich ändernde elektrische Felder Magnetfelder verursachen können, die sie umgeben, und (weil$\nabla \cdot \nabla \times \vec{B} = 0$) hat der Gesamtladestrom plus Verschiebungsstrom keine Divergenz, was bedeutet, dass er nur in Schleifen fließt.

Dieser Begriff des Verschiebungsstroms ist tatsächlich sehr wichtig, nicht nur für die mathematische Symmetrie, sondern weil er elektromagnetische Wellen, AKA-Licht und Radiowellen ermöglicht. Es ermöglicht sich selbst ausbreitende elektrische und magnetische Felder weit entfernt von freien Ladungen oder magnetischen Materialien.

Okay, was bedeutet das für unsere intuitive Vorstellung von Strom, der in Schleifen fließt? Betrachtet man nur den Ladungsbewegungsstrom, so handelt es sich um eine Näherung, die nur dann zutrifft, wenn sich das elektrische Feld zeitlich nicht ändert. Am wichtigsten ist, dass dies innerhalb von Leitern zutrifft, wo das elektrische Feld immer (nahezu) Null ist. Innerhalb der Drähte, aus denen elektrische Schaltkreise bestehen, fließt Strom also nur in Schleifen. Ladung kann sich jedoch auf den Oberflächen von Leitern (z. B. einer Kondensatorplatte) oder in Isolatoren oder im freien Raum ansammeln. In diesem Fall gilt die einfache Version von "Strom fließt in Schleifen" nicht mehr, außer im stationären Zustand, aber wir können eine verwandte Größe finden, die dieser Regel allgemein gehorcht.

Die elektrischen Kräfte zwischen geladenen Teilchen sind extrem stark (*), werden aber in den meisten Fällen weitgehend durch die Tatsache aufgehoben, dass positive und negative Ladungen in der Regel ungefähr gleich groß sind. Wenn die Rate, mit der Elektronen in ein Objekt flossen, die Anzahl der ausströmenden überstieg, während Protonen im Wesentlichen bewegungslos blieben, würde das Objekt schnell eine Ladung aufbauen, die versuchen würde, Elektronen herauszudrücken und zu verhindern, dass weitere eintreten. Obwohl es möglich ist, dass Objekte eine gewisse Menge an statischer Ladung aufbauen, braucht es im Allgemeinen nicht viel Strom, um sehr schnell eine große Spannung aufzubauen. Für die meisten praktischen Zwecke ist die Zeitspanne, in der ein nicht trivialer Strom in ein Gerät fließen kann, ohne dass ein Ausgleichsfluss aus dem Gerät erfolgt, bevor sich genügend Ladung aufgebaut hat, um zu verhindern, dass mehr Strom fließt.

(*) Der Weg eines fallenden Öltröpfchens kann messbar durch das Ladungsungleichgewicht eines einzelnen Elektrons beeinflusst werden, obwohl die Masse des Elektrons viele Größenordnungen kleiner ist als die Masse des Tröpfchens.

Strom muss nicht in einer Schleife fließen, wenn etwas Ladung verliert (wie eine heiße Elektronenplatte im Weltraum), verlässt die Ladung und kommt nie zurück, weil die Elektronen verdampfen. Der Strom wird durch das Amperegesetz definiert. Sie können sich vorstellen, eine Fläche um die Platte zu zeichnen, und die Platte würde negativer. Ich könnte mir einige andere Dinge vorstellen, die Ströme haben, die nicht zur Quelle zurückkehren, wie Plasma von der Sonne.

Wenn Sie jedoch über Strom von einem Leiter sprechen, muss die Spannungsquelle irgendwo referenziert werden und Strom fließt immer zu einer niedrigeren Spannung. Wenn Sie also mehr Strom erzeugen möchten, benötigen Sie eine Referenz.

Man kann sich das so vorstellen: Spannungsquellen sind wie Pumpen, Strom ist wie Wasser, es fließt immer bergab. Masse 0 V ist wie ein See (oder Ozean), zu dem alles Wasser fließt. Um Wasser zum Fließen zu bringen, müssen Sie es von irgendwoher pumpen, und es kehrt zum tiefsten Punkt zurück, den es erreichen kann.

Zurück zur Rohranalogie: Sie können sicherlich ein Rohr haben, das nur in eine Richtung fließt, und Wasser fließt durch das Rohr, bis das, was das Wasser erhält (sagen wir, es ist ein Wasserturm), am empfangenden Ende voll ist.

Ebenso mit Elektronen. Elektronen können in eine Richtung fließen, bis sich der "Druck" (Spannung) bis zu dem Punkt aufbaut, an dem die der Strömung entgegenwirkende Kraft mit der die Strömung fördernden Kraft übereinstimmt. Das kann man z. B. mit einem Kondensator oder mit reiner Luft (bei einer einfachen Funkantenne) machen.

Aber ohne einen "vollständigen Stromkreis" wird der Kondensator früher oder später "aufgefüllt" und die Spannung, die dem Stromfluss entgegenwirkt, entspricht der Spannung, die den Fluss fördert.

Weil es keinen Draht gibt.

In dem in Ihrem Diagramm verwendeten Standardmodell wird davon ausgegangen, dass die Drähte zwischen den Komponenten keinen Widerstand haben.$V=IR$, was bedeutet, wenn der Widerstand Null ist, ist es auch das Spannungspotential, es sei denn, der Strom ist irgendwie unendlich. Bei Nullpotential ist die Stromgrenze, wenn der Widerstand auf Null geht, Null:

Dies bedeutet, dass bei diesem Standardmodell nirgendwo entlang des unteren Drahtes ein Strom fließt, auch nicht zwischen der Unterseite des Induktors und dem negativen Anschluss der Spannungsquelle.

In der physikalischen Realität besteht die einzige Möglichkeit, eine Schaltung herzustellen, bei der jeder Punkt entlang des unteren Drahts Ihres Diagramms auf genau demselben Potenzial liegt (hier mit 0 V bezeichnet), darin, dass sich die Anschlüsse für jede der Komponenten an genau demselben physikalischen Punkt befinden innen Raum.

Da das Negativ der Spannungsquelle, das Positiv der Stromquelle, die Unterseite des Induktors und die Oberseite des grünen Widerstands alle dasselbe sind, kann kein Strom zwischen ihnen fließen; Der Strom kann nirgendwo hin.

Kirchhoffsche Spannungs- und Stromgesetze (KVL/KCL)

Wir brauchen immer noch die Gesamtspannung, um in der Schleife zu Null zu addieren, und den Gesamtstrom an jedem Knoten, um in Übereinstimmung mit KVL bzw. KCL zu Null zu addieren.

KVL ist einfach: Am unteren Draht liegt Nullpotential, also addieren Sie einfach Null auf der Schleife, und die anderen Komponenten müssen Null hinzufügen. Dies ist sowohl auf dem Standarddiagramm als auch auf dem Diagramm sinnvoll, das ich gezeichnet habe, wo dort einfach kein Draht ist.

KCL ist etwas seltsam: Da der gesamte untere Draht mathematisch gesehen derselbe Punkt ist, muss kein Strom durch ihn fließen. Aber wir haben es als Linie gezeichnet. Die 10 A, die aus dem Induktor kommen, müssen irgendwohin gehen , und es ist nicht intuitiv offensichtlich, dass sie direkt durch die Spannungsquelle gehen. Es liegt also auf der Hand, einen Strom von 10 A über den unteren Draht zwischen Induktivität und Spannungsquelle zu ziehen.

Das stimmt auch mit der realen Welt überein. Normalerweise hat Ihr Draht einen kleinen Widerstand, sodass der Boden des Induktors ein winziges Bit höheres Potential hat als der negative Anschluss der Spannungsquelle. Das bedeutet, dass ein winziger Strom durch den Draht fließt, der genau 10 A betragen sollte. Wenn wir die zweite Schleife sowieso ignorieren.

Wenn wir die zweite Schleife nicht ignorieren, werden die Dinge etwas komplizierter. In Wirklichkeit wird fast immer ein geringes Potential zwischen dem positiven Ende der Stromquelle und dem negativen Ende der Spannungsquelle bestehen, und ein winziger Strom wird von einem zum anderen fließen (je nachdem, welches Ende etwas höher liegt). Potenzial). Das bedeutet auch, dass der Strom an der Unterseite der linken Schleife nicht genau 10 A und der an der rechten Schleife nicht genau 20 A beträgt.

Aber da der Draht zwischen den beiden einen so kleinen Widerstand hat, wird die Spannungsdifferenz ähnlich klein sein, und Sie werden nur eine kleine Menge Strom durch ihn fließen lassen. Somit können Sie ihn für Grundschaltungen mit hoher Genauigkeit als Nullstrom annähern.

Komplexere Schaltungen

In komplexen Schaltungen, insbesondere Schaltungen mit hochfrequenten Wechselspannungsquellen, können Sie Drähte nicht mehr als widerstandslose Schaltungselemente behandeln. Stattdessen müssen Sie jeden Draht mit komplexeren Näherungen modellieren, wobei jede Drahtlänge bestimmte induktive, kapazitive und reine Widerstandskomponenten aufweist.

Da sich die Spannungspotentiale ständig ändern, ändert sich auch der Strom. Abhängig davon, wie gut die beiden Schleifen synchronisiert sind, könnte Strom über Ihren Nullpotentialdraht nicht nur vorhanden sein, sondern zwischen rechts nach links und links nach rechts wechseln, je nachdem, welche Seite im Moment auf höherem Potential liegt.

Noch komplexere Berechnungen beinhalten die Geschwindigkeit des Stroms über die Leitung. Da sich die Elektronen mit endlichen Geschwindigkeiten fortbewegen, stimmt der Strom an einem Ende eines Drahts möglicherweise nicht mit dem Potenzial überein, das derzeit am anderen Ende des Drahts liegt. Auf dieser Detailebene können Sie tatsächlich Strom in einem Teil des Kabels von links nach rechts und in einem anderen Teil des Kabels von rechts nach links fließen sehen.

Metalle sind gute Wärmeleiter, weil Strom in einem Metall zufällig in alle Richtungen fließt (und Wärme mit den Ladungsträgerelektronen wandert). Aber einen messbaren Strom in EINE Richtung zu erzeugen, würde bedeuten, eine positive Nettoladung auf dem „Elektronendonor“ zu erzeugen, und diese positive Ladung wird das nächste Elektron, das versucht, zu gehen, STARK ANZIEHEN.

Da es einen Draht gibt, sorgt die starke Anziehung dafür, dass der Strom im Draht stoppt und sich umkehrt, bis der „Spender“ wieder bei oder nahe der elektrischen Neutralität ist. Diese Anziehungskraft verursacht übrigens Blitze: Sie können die Ladungsübertragungssache für eine beträchtliche Zeit durchführen, wenn Ihre Isolationsschicht dick ist (z. B. eine Meile Luft), aber sie wird sich schließlich korrigieren.

Elektrische Schaltkreise sollen keine Blitzschläge verursachen, verwenden Drahtverbindungen, um den Ladungsaufbau zu verringern, und es ist eine übliche (und genaue) Annahme in Schaltkreisen, dass kein signifikanter Aufbau auftritt.

Betrachten wir das Problem mal anders:

Wir haben ein Beispiel für einen Stromfluss, der nicht in einer Schleife ist – jeder hat es erlebt. Statische Elektrizität.

Beachten Sie, dass die Leiter in der Form, die Sie normalerweise antreffen, riesig sind (Ihr Körper statt nur ein Draht), die Spannungen hoch sind (Tausende von Volt) und dennoch nur ein sehr kleiner Strom für eine sehr kurze Zeit vor der Energie fließt ausgeglichen wird.

Wenn Sie nicht bereits mit einem hohen Unterschied begonnen haben, würden Sie am Ende sehr schnell einen solchen Unterschied erzeugen - und der Strom fließt nicht bergauf.

All diese netten Antworten ... Tatsächlich fließt nur ein wenig Strom über diese Leitung. Dann baut sich sofort Potential auf und drückt den Strom zurück. Das ganze Phänomen ist sehr klein und proportional zur Temperatur. Um es zu fühlen, könnten Sie den Draht durch einen Widerstand ersetzen und das Rauschen messen.

Weil nur ein Draht nichts anderes tut, als eine Vorspannung einzuführen .

Bitten Sie einen Leitungstechniker, ein Bluetooth-Thermometer an der Hochspannungsleitung anzubringen, an der er arbeitet, und verbinden Sie die Masse des Geräts mit dem Fahrdraht. Prüfen Sie, ob Sie sich noch anmelden können. Ja, es ist glücklich wie eine Muschel und ist sich der Tatsache völlig unbewusst, dass es eine 24.000-Volt-„Vorspannung“ relativ zum Planeten hat.

Da es nichts über die Voreingenommenheit wissen kann , kann es auch nichts Nützliches damit anfangen.

Während dieser Vorspannung fließt ein kleiner Strom, das ist analog zu statischer Elektrizität. Bei Wechselstromkreisen wiederholt es sich bei jeder Spannungsumkehr (z. B. 120 oder 100 Mal pro Sekunde). Es könnte möglich sein, einige empfindliche Instrumente an den einzelnen Draht anzuschließen und zu versuchen, dies zu erkennen. Aber das wäre eher so, als würde man den Link als Testinstrument nutzen. Der unabhängige Stromkreis würde weiterhin eine eigene Stromversorgung benötigen.

KAPAZITÄT

Nur um etwas anderes als die obigen Antworten zu sagen, obwohl sie Loren ähnlich sind.

Ohne Schleife haben Sie einen Kondensator. Die Spannungsdifferenz bewegte Ladungen zu jeder Seite des Leiters, bis entweder: die gegenseitige Abstoßung der Ladungen alle weiteren Ladungen daran hindert, sich anzusammeln, oder die aufgebauten Ladungen sich irgendwo mit einem niedrigeren Potential entladen und die Ladungen ausgleichen.

Alles in unserer Welt dreht sich um Gleichgewicht. Kräfte aller Art können ein Ungleichgewicht erzeugen und werden eine Art Fluss initiieren, der ein Gleichgewicht anstrebt, in dem alles im Gleichgewicht ist. Die gezeigte Schaltung hat 2 Schleifen, jede mit ihrer eigenen Stromquelle. Stellen Sie sich stattdessen vor, dass dies Aquarienpumpen waren, die Wasser in jede Schleife pumpten, und dass die Drähte Plastikrohre mit fließendem Wasser waren. Wenn Sie ein Kunststoffrohr zwischen den beiden Schleifen anschließen, würden Sie nicht erwarten, dass Wasser durch dieses Verbindungsrohr fließt. Abgesehen davon, dass es nicht intuitiv ist, würde kein Wasser fließen, da es keinen Druckunterschied zwischen den beiden Schleifen gibt – sie sind unabhängig voneinander und nur an einem Punkt verbunden, im Wesentlichen miteinander geerdet. Jedes Mal, wenn ein Fluss vorhanden ist, muss es ein „Geht hinein“ und ein „Geht aus“ geben. Ein Klimaanlagenkanal, der in einen Raum führt, würde ohne eine Rückluftöffnung oder die Fähigkeit der Luft, durch die Tür in den Raum zu strömen, nicht viel nützen. Wasser kann eine auf den Kopf gestellte Flasche nicht verlassen, es sei denn, Luftblasen dürfen eindringen, um das austretende Wasser zu ersetzen. Also Wasser, Luft, Elektronen, alles, was fließt, erfordert einen Ausgang und einen Eingang und eine Art Kraft, um den Fluss einzuleiten. In der Elektrizität wird die Kraft oder der Druck in Volt gemessen.

Es liegt einfach am KCL (Kirchoffs Current Law), also dem Ladungserhaltungsgesetz. Ladungen können weder erzeugt noch vernichtet werden. Das passiert hier. Stellt man sich die Schleife als geschrumpften Punkt vor, dann gibt es nur einen Einlass für den Ladungsfluss, aber keinen Auslass. Deshalb fließt im Zwischendraht kein Strom. In einem anderen Fall jedoch, wenn wir eine Schleife mit Einlass und Auslass haben, kann Strom fließen.