Warum schlägt hier das Superpositionstheorem fehl?

Ideale Schaltungen mit zwei parallelen Spannungsquellen führen zum Widerspruch, es sei denn, sie sind gleich und können einfach durch eine einzige ersetzt werden. Beachten Sie, dass Potenziale$\varphi_1$Und$\varphi_2$in Ihrer Schaltung müssen gleich sein, da zwischen ihnen keinerlei Impedanz besteht und ideale Spannungsquellen auch keinen Innenwiderstand haben:

In Ihrem Fall erzeugen diese Quellen glücklicherweise die gleiche Spannung, daher ist es am einfachsten, eine davon einfach aus dem Stromkreis zu entfernen. Wenn Sie zwei ideale Quellen mit unterschiedlicher Spannung parallel hätten, würde dies zu einem Widerspruch führen.

In einer realen Schaltung würde das Parallelschalten von zwei Quellen zu einer Schaltung mit einem sehr kleinen, aber immer noch von Null verschiedenen Widerstand zwischen ihnen führen, was dazu führen würde, dass eine der Quellen (die mit einer etwas niedrigeren Spannung) tatsächlich Strom sinkt. aber der Strom durch den 5Ohm-Widerstand würde nur von der Spannung der richtigen Quelle abhängen.

Wenn Sie einige tatsächliche Zahlen eingeben möchten, können Sie Folgendes versuchen:

Beachten Sie, dass, wenn die Quellen wieder ideal sind und völlig gleiche Spannungen haben, immer noch kein Strom durch den winzigen Widerstand zwischen ihnen fließt, aber Sie sollten in der Lage sein, das Überlagerungsprinzip anzuwenden.

Für eine solche Schaltung sollte die Maschenstrommethode die einfachste Lösung bieten und zeigen, dass der Strom durch den Widerstand nur von der richtigen Quelle abhängt.

Warum schlägt hier das Superpositionstheorem fehl?

Um die Überlagerung richtig anzuwenden, muss die Schaltung mit allen bis auf eine auf Null gesetzten Quellen konsistent sein, dh es muss eine Lösung existieren. Dies ist hier nicht der Fall. Wenn Sie eine der Spannungsquellen auf Null stellen, gibt KVL Folgendes aus:

$$5V = 0V$$

was ein Widerspruch ist.

Aber es ist auch wichtig zu erkennen, dass, egal wie viele zusätzliche Quellen und Schaltungselemente parallel zu den Widerstandsanschlüssen angeschlossen sind, solange die Schaltung konsistent ist , der Widerstand nur eine 5- V-Spannungsquelle „sieht“ . Die Spannungsquelle legt die Spannung über dem Widerstand (und damit den Strom durch ihn) fest.

Der Punkt ist, dass die Quelle ganz links aus der Schaltung entfernt werden kann und aus Sicht des Widerstands keine Änderung erfolgt.

Sie müssen dies mit nicht idealen Spannungsquellen lösen. Hier ist die verallgemeinerte Lösung des Problems mit zwei nicht idealen Spannungsquellen der gleichen Spannung V und mit Innenwiderständen r ₁ und r ₂ parallel über eine Last R (siehe Bild (a) unten). Wir lösen nach dem Teilstrom der ersten Spannungsquelle I _1R (siehe Bild (b) ) und nach dem Teilstrom der zweiten Spannungsquelle I _2R (siehe Bild (c) ) auf und addieren die Teilströme zu Erhalten Sie den Gesamtstrom, I _R , durch die Last.

Beachten Sie, dass dies, wie Alfred Centauri betonte, funktioniert, weil diese Methode KVL nicht verletzt.

Schauen wir uns die Lösung, zu der wir gekommen sind, genauer an. Das haben wir berechnet

Da nun r ₁ und r ₂ positiv sind und zu beachten ist, dass der Parallelwiderstand auf Null geht, wenn jeder der Widerstände auf Null geht

wir können daraus schließen, dass sich der Strom durch den Widerstand nähert

wenn sich die Spannungsquellen dem Ideal nähern.

In dieser Schaltung können Sie den Superpositionssatz nicht anwenden. Die Spannung an den Widerstandsklemmen beträgt nur 5 V, obwohl Sie 2 oder n Versorgungen mit demselben 5-V-Potential angeschlossen haben. Außerdem ist die Schaltung, die aus zwei oder mehr idealen Quellen (dh mit einem Innenwiderstand von Null) parallel zueinander besteht, instabil; da die Spannung zwischen zwei Klemmen gleich sein muss.

Die Überlagerung ist nicht das ultimative Theorem zur Berechnung des Stroms durch die Schaltung. Es ist nur ein Standardverfahren, das der grundlegenden Logik folgt, um die Antwort zu finden.