Warum sind mein empirischer und theoretischer Wert des Massendurchflusses in Feststoffraketen nicht ähnlich?

Für eine Rakete von:

  • Kraftstoffmasse M F = 6 kg,
  • Schub = 3,1 kN (gegenüber 4k mit Reduktionskatalysator zur Verzögerung der Brennzeit)
  • Gesamtbetriebsdauer, T B = 3,5 s, (unter Verwendung eines Reduktionskatalysators gegenüber 1,8 s)

Dies gibt mir den Massenstrom der Verbrennungsrate , 6/3,5 = 1,71 kg/s. Theoretisch sollten es aber rund 4,8 kg/s sein. Verwenden

M ˙ = ρ P A B R
Wo

  • ρ P = Dichte des Treibmittels
  • A B = Brennfläche des Zylindertreibstoffs (kreisförmige Bohrungskornform)
  • R = Rate der Treibmittelverbrennung

Die Rate wird berechnet mit:

R = A P C N
Wo A , N sind empirische Koeffizienten und P C ist der Kammerdruck

Wenn ich also die Schritte umkehre, um den Druck zu finden, erhalte ich 25 psi oder 0,177 MPa.

Aber theoretisch sollten das bei meinem Treibsatz KNSU mit 4,8 kg/s sein A B = 0,19 M 2 ( H = 0,8 M , R ich N = 0,076 M , verwenden A B = π R ich N H ) und für Kammerpresse von 4,8 MPa oder 700 psi mit ρ P =1,889 g/ C M 3 a = 8,26 und n = 0,319 unter Verwendung der beiden obigen Beziehungen. Könnte jemand teilen, was eine solche Diskrepanz verursachen könnte?

Woher bekommen Sie diese 0,19 m2 Brandfläche? Wenn es ein flacher Kreis ist (Ende brennt), ist das ein Kreis mit einer Breite von 50 Zentimetern. Wenn es sich um einen Hohlkernzylinder mit einem Innendurchmesser von 10 mm handelt, handelt es sich gemäß Ihren vorherigen Fragen um einen Raketenmotor mit einer Länge von SECHS METERN. Reparieren Sie Ihren Brandbereich, und vielleicht ergeben Ihre Berechnungen mehr Sinn.
Hallo @PCMan, danke. Die Brennkammer ist 80 cm lang und hat einen Innenradius von 0,0762 cm.
Die Werte von A , ρ P , Und N wären nützliche Informationen, die in die Frage aufgenommen werden könnten
Argh! Einheiten sind wichtig , und Genauigkeit ist wichtig . Wenn Ihr Innenradius Ihres Motors 0,0762 cm beträgt, dann ist er kleiner als ein Zahnstocher! Ich bin mir ziemlich sicher, dass dies ein Fehler in der Nummer ist, nicht im Design? Ich sehe auch, dass Ihre Frage dies als r = 0,076 m angibt. was verdächtig groß klingt . Das ist die Größe einer großen Müslischale.
Danke @PcMan, du hast Recht. Ich habe den Durchmesser anstelle des Radius verwendet, der 0,0762/2 m = 0,0381 m beträgt. Der theoretische Massenstrom und die Abbrandgeschwindigkeit betragen jetzt 2,4 kg/s (29 % höher) und 10 mm/s. Im Vergleich zu Testwerten von q = 1,71 kg/s und r = 4,76 mm/s. Kann ich diesen Unterschied auf die Zugabe von -ve-Katalysator im Treibmittel zurückführen?
@Danke BrendanLuke15.
@RocketHack Das weiß ich nicht. Aber Sie sind jetzt in der richtigen Größenordnung, und der (Anti-)Katalysator ist ein unbekannter Einfluss auf die Reaktion. Ich bin immer noch verwirrt, wie Sie für diesen Zeitraum aus der angegebenen Kraftstoffmenge und dem Isp so viel gemessenen Schub erhalten . Irgendwie leistet Ihr Raketenmotor doppelt so viel wie die beste NASA bauen kann, und ich vermute eher Messfehler (des Schubs) als Wunderstaub im ISP.
Danke @PCMan. Tatsächlich betrug der durchschnittliche Schub etwa 2 KN für die Power-Burn-Dauer von 3,45 bis 3,5 Sekunden.

Antworten (1)

Es gibt noch einiges zu tun, um Ihre Analyse, wie oben kommentiert, zu korrigieren. Ihr Ziel scheint jedoch zu sein, die Wirksamkeit eines Katalysators zu bestimmen, der einer (nicht näher bezeichneten) Treibmittelformulierung zugesetzt wurde. Die Parameter des Brennratenausdrucks „a“ und des Druckexponenten „n“ sind Eigenschaften Ihrer Treibmittelformulierung. Nach Jahrzehnten der Entwicklung von Feststoffraketen haben sich diese der theoretischen Bestimmung widersetzt und werden immer noch experimentell in "Strand"- oder anderen kleinen Testgeräten bestimmt. Tests werden für eine Treibmittelformulierung bei verschiedenen Kammerdrücken (und auch Korntemperaturen) durchgeführt. Das Auftragen der experimentellen Brenngeschwindigkeit (bestimmt aus einer Druck- oder Schub-gegen-Zeit-Kurve) bei verschiedenen Drücken ergibt Werte für "a" und "n".

Wahrscheinlich wurde ein bekannter, gut charakterisierter Standardtreibstoff mit einem Katalysator dotiert. Wahrscheinlich sind Werte dieser Parameter in der Standardliteratur zu finden. Es ist unwahrscheinlich, dass Sie Werte für die Treibmittelbildung mit Ihrem hinzugefügten Katalysator finden könnten.

Sie können Ihren Motor als Testgerät verwenden, wenn Sie noch ein paar Tests durchführen (variierende Kammerpresse - Halsdurchmesser), Sie könnten Parameter für Ihre Treibmittelmischung für Ihre zukünftige Verwendung entwickeln. Führen Sie als Basis auch einen Test ohne den Katalysator durch und prüfen Sie, ob Ihre Daten mit den Vorhersagen übereinstimmen. Sobald Sie feste Werte für "a" und "n" für Ihre Mischung haben, können Sie mit der Konstruktion von Motoren fortfahren, um das zu erreichen, was Sie suchen. Dies ist das gleiche Verfahren, das auch von den Herstellern von Feststoffraketen verwendet wird.

Danke @thomaskosvic für den hilfreichen Einblick. Ich werde es im Hinterkopf behalten und sehen, ob einiges davon mit unserem begrenzten Studentenbudget möglich ist.
Warum sind mein empirischer und theoretischer Wert des Massendurchflusses in Feststoffraketen nicht ähnlich?
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