Was ist die maximale Höhe, die ich mit meiner Solid-Prop-Rakete erreichen kann?

Ich glaube nicht, dass die Gleichung stimmt. Ich sehe die Vorteile der Verwendung nicht$I_{sp}$Wenn du den Schub hast,$F_{t}$. Die 1D-Bewegungsgleichung (ohne Widerstand) lautet:

$a_{b}(t)=\frac{F_t}{m_0-\dot{m}t}-g$

$a_{c}(t) = -g$

Wo$c$Und$b$sind die Küsten- und Schubphasen des Flugs. Ihre Brennrate,$\dot{m}$, Annahme ist gut, und da es sich um eine Konstante handelt, können Sie analytisch integrieren, um Geschwindigkeit und Höhe zu finden (es lohnt sich jedoch nicht über die Geschwindigkeit hinaus):

$v_{b}(t)=-\frac{F_t}{\dot{m}}\ln(m_0-\dot{m}t)-gt + C_{1}$

$v_{c}(t)=-g(t-t_{b})+v_{b}(t_{b})$

$h_{b}(t)=-\frac{1}{\dot{m}^2}*(-C_{1}\dot{m}(m_0-\dot{m}t)-F_{t}(\dot{m}\ln(m_0-\dot{m}t)-\dot{m}t\ln(m_0-\dot{m}t)-m_{0}+\dot{m}t)+g(\frac{(m_0-\dot{m}t)^2}{2}-m_{0}(m_0-\dot{m}t)))-C_{2}$

$h_{c}(t)=-\frac{g}{2}(t-t_{b})^2+v_{b}(t_{b})(t-t_{b})+h_{b}(t_{b})$

Die numerische Integration (Euler, 0,01 s dt) war viel einfacher, schneller und lieferte Ergebnisse innerhalb von ~ 1 % der Analyse (und Sie benötigen numerische Werte, wenn Sie den Luftwiderstand berücksichtigen möchten):

• angetriebene Brennhöhe: 501 m
• maximale Höhe: 5145 m @ ~34s