Warum sollte die Druck-Volumen-Steigung immer negativ sein?

Ich habe gelesen, dass die Steigung des Drucks ( P ), gegen Volumen ( v )-Diagramm sollte immer negativ für die thermodynamische Stabilität sein, aber es gab keine weitere Erklärung im Text. Könnte jemand eine Erklärung geben?

Können Sie den Druck aus dem idealen Gasgesetz als Funktion des Volumens schreiben?
@KyleKanos P = R T / v . Meine Frage bezieht sich jedoch auf eine allgemeine Phase, die nicht unbedingt dem idealen Gasgesetz entspricht
Das ist in Ordnung, Sie können den allgemeinen Fall genauso gut aus dem idealen Gasgesetz verstehen.
Das ideale Gasgesetz hilft hier wenig weiter, da es sich tatsächlich um einen sehr speziellen Fall handelt. Eine natürlichere Sache, die zu berücksichtigen ist, ist die Van-der-Waals-Zustandsgleichung, die tatsächlich positive Steigungen vorhersagt. Welche Annahme geht schief? Dass das System einheitlich ist. In Wirklichkeit wird das System sofort phasengetrennt (und per Definition dann tatsächlich das genaue Gegenteil von einheitlich sein), um einen niedrigeren freien Energiezustand gemäß der Maxwell-Konstruktion mit gleicher Fläche zu erreichen (außer bei sehr kleinen Systemen oder speziellen Versuchsbedingungen, bei denen die Metastabilität aufrechterhalten werden kann). für längere Zeit).

Antworten (1)

Ein Zustand ist thermodynamisch stabil, wenn seine freie Gibbs-Energie minimal ist.

G = U − T S + P v

Hält alle Variablen aber P Und v fest, das bedeutet:

D G = D P v + P D v = 0 ⟹ D P D v = − P v

Da keines von beiden P noch v könnte negativ sein D P D v muss negativ sein.

Warum sollte die Druck-Volumen-Steigung immer negativ sein?
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