Warum tragen Maxwells Gleichungen seinen Namen?

Die Maxwell-Gleichungen in ihrer modernen Differentialform lauten:

∇ ⋅ E = ρ ε 0 (Gaußsches Gesetz für Elektrizität)

∇ ⋅ B = 0 (Gaußsches Gesetz für Magnetismus)

∇ × E = − ∂ B ∂ T (Maxwell-Faraday-Gleichung)

∇ × B = μ 0 ( J + ε 0 ∂ E ∂ T ) (Ampères Kreisgesetz)

Ich bin mir bewusst, dass Maxwell das Faradaysche Gesetz und das Ampèresche Gesetz verallgemeinert hat, indem er den Verschiebungsstrom hinzugefügt hat, aber warum sind diese vier Gleichungen nach ihm benannt, obwohl sie von drei anderen Personen entdeckt wurden: Gauß, Faraday und Ampère?

Es scheint mir, dass seine Hinzufügung zu den Gesetzen (zwei davon) nicht bedeutend genug sind, um seinen Namen zu tragen.

Eine andere Frage ist: Warum ist die letzte Gleichung nach Ampère benannt, obwohl er sie nie aufgeschrieben hat und sich nie mit dem Körperbegriff befasst hat (vgl. dieses Buch ). Vielleicht liegt es nur daran, dass es sich um Strom handelt?

Antworten (3)

Wie Sie bemerkt haben, haben separate Gleichungen auch andere Namen. Maxwells Hinzufügung des Verschiebungsterms vervollständigte das System mit allen wichtigen Konsequenzen, insbesondere der Existenz elektromagnetischer Wellen. Der Name des ganzen Systems nach Maxwell ist also vollkommen gerechtfertigt.

Ampère hat nie niedergeschrieben, was verwirrend „ Ampères Kreisgesetz “ genannt wird, nicht einmal die Form ohne den Verschiebungsstrombegriff, da Ampère sich nie mit dem Feldkonzept befasst hat.* Maxwell abgeleitet

∇ × B = μ 0 J

in seiner 1855 erschienenen Arbeit On Faraday's Lines of Force , basierend auf Analogien zur Hydrodynamik, die er korrigierte

∇ × B = μ 0 ( J + ε 0 ∂ E ∂ T ) ( 2 )

in seiner 1861 erschienenen Arbeit On Physical Lines of Force ; Er hat das Kraftgesetz von Ampère in keiner der beiden Zeitungen niedergeschrieben .

Das Kraftgesetz von Ampère unterscheidet sich vollständig von allen Maxwell-Gleichungen. Es gibt die Kraft, die aktuelle Elemente ICH 1 D ℓ → 1 Und ICH 2 D ℓ → 2 aufeinander ausüben, um zu sein:

D 2 F 21 A → = − μ 0 4 π ICH 1 ICH 2 R ^ 12 R 12 2 [ 2 ( D ℓ → 1 ⋅ D ℓ → 2 ) − 3 ( R ^ 12 ⋅ D ℓ → 1 ) ( R ^ 12 ⋅ D ℓ → 2 ) ] = − D 2 F 12 A → .

Somit ist es angemessen, dass Gleichung (1) eine der Maxwell -Gleichungen ist. Gauß und Faraday verwendeten das Feldkonzept, daher ist Gleichung (1) die "maxwellsche" der vier Maxwell-Gleichungen.

*vgl. Assis, Andre Koch Torres; Chaib, JPMC; Ampère, André-Marie (2015). Ampères Elektrodynamik: Analyse der Bedeutung und Entwicklung von Ampères Kraft zwischen Stromelementen, zusammen mit einer vollständigen Übersetzung seines Meisterwerks: Theorie elektrodynamischer Phänomene, eindeutig aus Erfahrung abgeleitet (PDF) . Montréal: Apeiron. ISBN 978-1-987980-03-5. CH. 15 S. 221ff.

Das ist eine sehr interessante historische Notiz, über die ich mehr lesen möchte.
@OmarNagib Siehe auch: Pierre Duhem, The Electric Theories of J. Clerk Maxwell: A Historical and Critical Study , vol. 314, Boston Studies in the Philosophy and History of Science (Cham: Springer International Publishing, 2015). DOI: 10.1007/978-3-319-18515-6 .
@OmarNagib Ich habe auch eine neue Frage auf der Grundlage meiner Antwort hier eröffnet: " Warum ist eine von Maxwells Gleichungen nach Ampère benannt? Wer hat sie zuerst nach Ampère benannt? "
Okay, ich werde es befolgen. Ich bin neugierig, es herauszufinden.

Betrachten wir jedes Gesetz separat.

1) und 2): Gaußsches Gesetz für Elektrizität und Magnetismus:

Seine integrale Form wurde erstmals 1773 von Joseph-Louis Lagrange formuliert (siehe hier) .

Der nächste Schritt, der Gaußsche Divergenzsatz, wurde ebenfalls erstmals 1762 von Joseph-Louis Lagrange formuliert (siehe hier)

Es mag jedoch seltsam erscheinen, dass die Anerkennung für beide obigen Gleichungen Gauß zuteil wird.

3) Maxwell-Faraday-Gleichung:

Bei diesem Gesetz geht es um die elektromagnetische Induktion, die sowohl von Faraday 1831 als auch von Joseph Henry 1832 unabhängig voneinander entdeckt wurde. Faraday erklärte die elektromagnetische Induktion mit einem Konzept, das er Kraftlinien nannte. Alle damaligen Wissenschaftler lehnten ihn jedoch ab. Dann kam Maxwell und drückte Faradays theoretische Ideen mathematisch aus. Daher kann dieses Gesetz der elektromagnetischen Induktion mit Recht als Maxwell-Faraday-Gesetz bezeichnet werden.

Es besagt, dass immer dann, wenn sich der mit einem Stromkreis verbundene Magnetfluss ändert, im Stromkreis eine induzierte elektromotorische Kraft (EMK) aufgebaut wird, die der Änderungsrate des Magnetflusses entspricht.

4) Amperes Kreisgesetz:

Historisch gesehen gibt es zwei Formen für dieses Gesetz. Der eine ohne Verschiebungsstrom und der andere damit. Beide wurden erstmals 1855 bzw. 1861 von Maxwell in die Physik eingeführt. Ampere hat mit diesem Gesetz nichts zu tun. Ich bin fest davon überzeugt, dass Ampere, wenn er zu der Zeit, als Maxwell dieses Gesetz vorstellte, am Leben war, es nicht akzeptieren würde, da es seiner fernen Newtonschen Art, elektrodynamische Phänomene zu erklären, widersprach. Wie auch immer, es ist offensichtlich, warum Maxwell dieses Gesetz zugeschrieben wird.

Aus der obigen Diskussion können wir nur sagen, dass Maxwell nur zwei Gleichungen zugeschrieben werden konnten, aber nicht alle vier. Höchstwahrscheinlich haben diese Gleichungen ihren Namen ausschließlich von Oliver Heaviside erhalten. Aber es gibt einen Grund, warum Maxwell diese zugeschrieben werden. In seiner Arbeit "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field" von 1865 verwendete er zum ersten Mal das Feldkonzept und verwendete diese vier Gleichungen, um die elektromagnetische Wellengleichung abzuleiten.

Somit tragen und sollten diese vier Gleichungen Maxwells Namen tragen.

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