Warum werden elektrische und magnetische Suszeptibilitäten so unintuitiv definiert?

Als ich den Elektromagnetismus studierte B Und E Felder wurden mir als fundamentale Größen vorgestellt, und die H Und D Felder wurden nachträglich eingeführt, um leichter mit freien Strömen und Ladungsdichten in Materialien arbeiten zu können (ich verstehe, dass maxwell ursprünglich nicht so darüber nachgedacht hat, aber heutzutage macht es durchaus Sinn). Mir war immer klar, dass die analoge Menge zu B War E und die analoge Menge zu H War D , da die Gleichungen ∇ ⋅ E = 4 π ρ Und C ∇ × B = 4 π J (für nicht zeitvariable elektrische Felder) verwandeln sich in ∇ ⋅ D = 4 π ρ F Und C ∇ × H = 4 π J F In Materialien (ich verwende Gaußsche Einheiten) machen die Definitionen der elektrischen und magnetischen Suszeptibilitäten dies jedoch überhaupt nicht klar, es scheint tatsächlich so, als wären sie analog zu definiert E war eigentlich H . Warum ist das so? Aus meiner Sicht sehe ich keinen wirklichen Grund für eine Identifizierung E mit dem "elektrischen Analogon" von H . Die Definitionen, von denen ich spreche, lauten wie folgt (für lineare, isotrope Materialien):

M = χ v H
P = χ e E

habe ich auch gehört H wird das "Magnetfeld" genannt und B die "magnetische Induktion", die auch ziemlich verwirrend ist. Ist dies nur ein historischer Anachronismus (in diesem Fall ein ziemlich verwirrender und unpraktischer) oder gibt es einen tieferen Grund, warum dies der Fall ist?

Zur Verdeutlichung: Was mich verwirrt, ist die Tatsache, dass H wird stattdessen verwendet B die magnetische Suszeptibilität zu definieren, wodurch sich die eigentliche Bedeutung der Suszeptibilitäten im magnetischen und elektrischen Kontext unterscheidet, da in einem Fall eine fundamentale Größe, E , verwendet wird, während im anderen Fall eine weniger grundlegende Größe, H , wird verwendet, um Konstanten zu definieren, die mit genau demselben Namen aufgerufen werden und leicht symmetrisch definiert werden könnten.

@tparker Die Frage ist kein exaktes Duplikat, da das Poster in dieser Frage nach dem Ausschluss von fragt μ 0 in der Definition der magnetischen Suszeptibilität, während ich nach der Verwendung von frage H anstatt B Wenn dies unklar ist, kann ich die Frage entsprechend bearbeiten.
Sie haben Recht. Aber ich denke, die Antwort ist in allen Fällen dieselbe - eine Kombination aus historischem Zufall (wobei die "grundlegend aussehenden" Größen leichter zu messen oder aus anderen Gründen früher entdeckt wurden) und der allgemeinen Schwäche von SI-Einheiten.
@tparker danke, ich hoffe eigentlich, dass die Antwort ein historischer Zufall ist, aber wenn das tatsächlich der Fall ist, um überzeugt zu sein, würde ich gerne etwas detaillierter wissen, was die historischen Gründe sind, es scheint mir willkürlich und sehr unpraktisch, diese Dinge zu definieren so was. SI-Einheiten interessieren mich nicht wirklich, deshalb stelle ich sie ein ϵ 0 Und μ 0 auf 1, um Rauschen zu vermeiden =)

Antworten (3)

Dies ist eine interessante Frage, die eine angemessene historische Analyse erfordert, aber hier ist ein pragmatischer Grund.

Die Vektoren E Und H werden verwendet, weil sie in direkterem Zusammenhang mit einer (vom Experimentator gewählten) unabhängigen Variablen stehen, wenn die Messung des Verhaltens des Mediums mit üblichen Methoden erfolgt.

Die Polarisation in einem Medium aufgrund eines elektrischen Felds kann mit einem Parallelplattenkondensator gemessen werden, der eine Platte dieses Mediums enthält und in dem die Spannung vom Experimentator gesteuert und gemessen wird. Diese Spannung steht aufgrund der Beziehung zwischen elektrischer Arbeit und Spannung in direktem Zusammenhang mit dem elektrischen Feld innerhalb des Mediums. Die Polarisation wird nicht direkt gemessen, aber andere verwandte Dinge, wie z. B. der elektrische Strom während des Ladevorgangs des Kondensators. Elektrische Verschiebung D kann dann aus dem gemessenen Strom und der gemessenen Spannung rechnerisch bestimmt werden und dann auch die Dielektrizitätskonstante oder Suszeptibilität bestimmt werden. Das macht D abhängige Variable; es ist nur durch eine Berechnung aus anderen Größen bestimmbar und daher nicht intuitiv in der Rolle einer unabhängigen Variablen in der vom Experimentator aufgestellten Beziehung zwischen Antwort und Feld zu verwenden.

Dasselbe gilt für H und Magnetisierung. Die Magnetisierung in einem Medium aufgrund eines Magnetfelds kann mit Hilfe einer Ringspule gemessen werden, die einen Torus dieses Mediums im Inneren hat und bei der der Strom in der Spule gesteuert und gemessen wird. Dieser Strom steht in direktem Zusammenhang mit der Magnetstärke H innerhalb des Körpers aufgrund des Ampere-Gesetzes. Die Magnetisierung wird nicht direkt gemessen, aber andere Dinge, wie die Spannung an der Spule oder (häufiger) die Spannung an einer zweiten Spule, die um den Torus gewickelt ist, was mit der magnetischen Induktion zusammenhängt B im Torus. Oder, wenn ein statisches Feld gemessen werden soll, kann der Torus einen Luftspalt haben, in dem die magnetische Induktion durch eine Hall-Sonde gemessen werden kann. Daraus kann die magnetische Permeabilität oder Suszeptibilität bestimmt werden. Jedoch B bestimmt ist, ist es schwieriger zu tun als zu bestimmen H , so ist es H das wird als die Variable genommen, die der Experimentator zuverlässig kontrollieren und messen kann.

Ich mag diese Antwort wirklich und wenn ich eine Weile darüber nachdenke, habe ich das Gefühl, dass sie möglicherweise richtig ist, wie tparker in einem Kommentar sagte. Es geht nicht direkt auf die Anfälligkeit ein, aber ich kann aus dem schließen, was Sie sagen, dass es für Experimentatoren intuitiv ist / war, an die zu denken E Feld als Ursache und die P Feld eine Wirkung im Falle von Elektrizität, und an die zu denken H Feld als Ursache und die M Feld als Effekt im anderen Fall. Wenn ich von diesem Standpunkt aus etwas mehr darüber nachdenke, glaube ich, dass die Bedeutung der beiden Objekte nicht so unterschiedlich ist.
Ich habe jedoch eine kleine Nebenfrage, Sie implizieren in Ihrer Antwort, dass Sie das messen können B Feld durch Verwendung einer Hall-Sonde in einem Luftspalt, würde aber nicht H Und B Felder in einem Luftspalt innerhalb des Torus gleich sein? (vorausgesetzt, Luft ist im Grunde Vakuum). Es tut mir leid, wenn die Frage etwas dumm ist, aber ich kenne mich mit experimenteller Physik fast nicht aus. (Ich sehe jetzt auch, dass Sie die Anfälligkeit tatsächlich direkt in der Antwort angesprochen haben, mein Fehler)
@Ignacio, wenn der Spalt dünn ist, ist die magnetische Induktion im Spalt die gleiche wie im Inneren des Torus (aufgrund des Gaußschen Gesetzes für B ). Sie haben Recht, dass in der Lücke die beiden Felder "gleich" sind (in SI, B v A C = μ 0 H v A C ). Dies jedoch H v A C ist nicht dasselbe wie H in der Nähe der Lücke im Torus, sodass die Hall-Sonde oder -Spule wirklich die Induktion messen würde B , nicht H das ist im Torus.
Es ist wichtig, dass der Spalt in Richtung der Magnetlinien dünn und quer breit ist (der Spalt hat die Form einer dünnen Scheibe). Wenn sich die Hall-Sonde in einem Hohlraum befände, der die Form einer Zigarre hätte, die entlang der magnetischen Linien ausgerichtet wäre, würde sie messen H innerhalb des Mediums, aber das wird da nicht benötigt H lässt sich leicht aus dem Amperegesetz bestimmen.

Deine Verwunderung ist angebracht. Alles geht zurück auf periodische Einheitskonferenzen, wo diese Fragen demokratisch geregelt wurden, mit Ingenieuren und Telegraphen, die den Physikern zahlenmäßig überlegen waren. H wurde gewählt, weil ein Techniker auf eine Skala schaute, auf der der Strom als H angegeben war, wobei ~NI/L verwendet wurde. Da H_tangential kontinuierlich ist, war H innerhalb eines ferromagnetischen Stabs gleich entweder H oder B außerhalb, wenn er in eine Magnetspule eingesetzt wurde. Physiker, aber keine Ingenieure, wussten, dass H und B außen gleich sind. Damit setzten die Ingenieure alles auf H und gewannen den Tag. Dieses Problem wurde weiter durch die seltsame Tatsache besiegelt, dass H und B von SI-Einheiten sogar im Vakuum als ziemlich unterschiedlich angesehen werden. Ihre Verwendung hat den Elektromagnetismus bis heute und in absehbarer Zukunft völlig durcheinander gebracht.

Vielleicht in der Technik, aber Gaußsche Einheiten sind in der Physik immer noch weit verbreitet. Es ist schön, sich nie Gedanken darüber machen zu müssen, dass B und H unterschiedliche Einheiten haben. Auch viel einfacher zu unterrichten.
@JohnScales Gaußsche Einheiten scheinen in den letzten Jahren jedoch auch in der Physik in Ungnade gefallen zu sein.
Nun, Jackson hat geschworen, dass er niemals SI in der zweiten Ausgabe verwenden würde. Dann kommt er mit einem Mischmasch im 3. heraus. Seufzen.
Leider ist es zu spät, Jackson zu fragen, aber ich glaube, sein Verleger hat ihn gezwungen, in einer dritten Ausgabe SI-Einheiten zu verwenden. Ich glaube, er deutet das im dritten Absatz seines Vorworts an. Ingenieure kaufen viel mehr Physikbücher und machen Physiker. Ich denke, im Standardvertrag kann der Verlag einen Co-Autor auswählen, der eine neue Ausgabe schreibt, wenn der ursprüngliche Autor ablehnt.

Im freien Raum sind H und B gleich. Grundsätzlich entsteht H nur in einem Medium (Nicht-Vakuum). Wenn Sie viel theoretische Physik lesen, können Sie ganze Bücher finden, in denen H nie erwähnt wird (z. B. Cohen-Tannoudjis Buch über QED). Auf der Mikroebene können Sie immer über B sprechen und Sie landen bei einer im Wesentlichen zufälligen Wellenausbreitung. M und D sind die Reaktion eines Mediums auf ein angelegtes Feld (B bzw. E). Ferner haben in CGS die Einheiten H und B die gleichen Einheiten, D und E haben die gleichen Einheiten und die Antwortfunktionen sind dimensionslos. Also, wenn Sie reine Theorie machen, dann sind B und E alles, was Sie brauchen. Aber im Material braucht man sowohl Mikrofelder als auch Makrofelder. H ist nur makroskopisch als die nicht-lokale Reaktion auf ein angelegtes B-Feld definiert. Auch, Denken Sie daran, dass viele Texte schnell und locker spielen, indem Sie die Maxwell-Gleichungen im Zeitbereich mit dem Antwortgesetz des Fourier-Bereichs mischen, da Faltungen lästig sind. Lineare Antwortgesetze müssen kausal sein, und das ist im Frequenzbereich schwierig (die Real- und Imaginärteile der Antwortfunktionen werden durch Kramers-Kronig eingeschränkt). Wenn Sie die Imaginärteile einfach willkürlich auf Null setzen, verletzen Sie die Kausalität. B und E sind für mich die Grundfelder. Und sie sind das, was ich normalerweise im Labor messe. Wenn Sie ein eingehendes E-Feld auf ein Material richten und die Amplitude und Phase des ausgehenden E-Felds messen, können Sie beispielsweise auf die Permittivität schließen, ohne sich jemals mit D befassen zu müssen. Lineare Antwortgesetze müssen kausal sein, und das ist im Frequenzbereich schwierig (die Real- und Imaginärteile der Antwortfunktionen werden durch Kramers-Kronig eingeschränkt). Wenn Sie die Imaginärteile einfach willkürlich auf Null setzen, verletzen Sie die Kausalität. B und E sind für mich die Grundfelder. Und sie sind das, was ich normalerweise im Labor messe. Wenn Sie ein eingehendes E-Feld auf ein Material richten und die Amplitude und Phase des ausgehenden E-Felds messen, können Sie beispielsweise auf die Permittivität schließen, ohne sich jemals mit D befassen zu müssen. Lineare Antwortgesetze müssen kausal sein, und das ist im Frequenzbereich schwierig (die Real- und Imaginärteile der Antwortfunktionen werden durch Kramers-Kronig eingeschränkt). Wenn Sie die Imaginärteile einfach willkürlich auf Null setzen, verletzen Sie die Kausalität. B und E sind für mich die Grundfelder. Und sie sind das, was ich normalerweise im Labor messe. Wenn Sie ein eingehendes E-Feld auf ein Material richten und die Amplitude und Phase des ausgehenden E-Felds messen, können Sie beispielsweise auf die Permittivität schließen, ohne sich jemals mit D befassen zu müssen.

Sind das nicht die Einheiten von B Und H in CGS Gauss bzw. Oersted?
Mir fällt auch auf, dass dies die Frage nicht wirklich beantwortet, sondern dem OP nur zustimmt, dass die Art und Weise, wie Anfälligkeiten definiert werden, seltsam ist.
1 Gauß ergibt im Vakuum 1 Oersted. Dass sie diese Dinge anders nennen, ist ein historischer Anachronismus. Mein Hauptargument war auch, dass die Definitionen absolut sinnvoll sind, wenn man an die Reaktion eines Mediums auf ein angewandtes Feld denkt. Also habe ich einen konträren Standpunkt vertreten (im Vergleich zu anderen Antworten), dass sie nur deshalb obskur sind, weil sie oft im Grundstudium gelehrt werden. In einem Kurs für Hochschulabsolventen beginnen Sie mit den Mikro-B/E-Feldern, führen eine Mittelwertbildung durch, um die Makrofelder zu erhalten, und schauen sich dann die Antwortfunktionen an, um H und D zu erhalten. Was ist so seltsam?
Ich bin nicht der Meinung, dass es sich um einen historischen Anachronismus handelt, da 1 Gauss nicht immer 1 Oersted ergibt. Wie kann man ein Einheitensystem haben, bei dem 1 Gauss 2 Gauss ergibt? (Nun, natürlich können Sie das, da englische übliche Einheiten das durchaus tun, aber das wird normalerweise als negatives Merkmal angesehen, nicht wahr?)
Ich sagte im Vakuum. Da die Permittivität dimensionslos ist, stellen Sie sicher, dass es zwei ist, und Sie erhalten zwei Oersted aus dem Material. Aber von der CGS-Gleichung D = E + 4 π P Und H = B + 4 π M Meine Schlussfolgerung ist ziemlich offensichtlich.
Also sei M Null. Dann haben wir H=B. Sagen Sie mir also, wie diese unterschiedliche Einheiten haben, abgesehen von dem oben erwähnten historischen Anachronismus.
Das lässt nur Konstanten weg, bei denen die Konstante aus Einheiten abgeleitet werden kann. Genauso fühle ich mich beim Schreiben wohl E = M für ein ruhendes Teilchen, würde aber nicht sagen "Kilogramm und Joule sind dieselbe Einheit".
Nein nicht wirklich. Vgl. Jackson.
Zweite Ausgabe. Oder L&L ECM. Du arbeitest unter einem Missverständnis, denke ich.
Abgesehen von einem Zwang, tote Physiker zu ehren, denke ich, dass der Oersted-Gauß-Anachronismus auf ein frühes Missverständnis zurückzuführen ist, das in SI-Einheiten fortgesetzt wurde. Da H im Ampereschen Gesetz und B im Kraftgesetz vorkommt, wurden sie sogar im Vakuum als zwei verschiedene Dinge betrachtet. Eigentlich denke ich, dass alle vier, E, B, D, H die gleiche Einheit Gauß haben sollten. Dies wurde ursprünglich von Mel Schwartz vorgeschlagen.
Der Anhang über Einheiten in Jackson 2. Ausgabe erklärt alles. Insbesondere Tabelle 2. Ich habe sowohl den mks-Weg als auch den Gaußschen Weg gelehrt. Letzteres ist konzeptionell viel einfacher. Anstatt sie bei ihren "offiziellen" Namen zu nennen, ist es nur das B-Feld, das H-Feld usw. Außerdem geben die meisten Tabellen sowieso die dimensionslose relative Permittivität oder Permeabilität an, selbst wenn sie MKS verwenden.
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