Warum wird Bohrs Idee definierter Kreisbahnen außer Kraft gesetzt?

  • Betrachten wir ein Gedankenexperiment zur Positionsbestimmung eines Elektrons unter Verwendung von Lichtphotonen. Nach den Grundsätzen der Optik, wenn wir Licht der Wellenlänge verwenden λ , dann kann die Position des Elektrons nicht genauer lokalisiert werden als + oder - λ . Je kürzer die Wellenlänge, desto größer ist die Genauigkeit. Um die Position des Elektrons genau zu beobachten, sollte daher Licht mit einer ungefähr kleinen Wellenlänge verwendet werden. Aber die Photonen von Strahlungen kleinerer Wellenlänge haben einen höheren Impuls. Wenn auch nur ein einzelnes Photon dieses Lichts darauf trifft, wird zum Zeitpunkt der Kollision eine große Menge Impuls auf das Elektron übertragen. Dies führt zu einer größeren Unsicherheit in Geschwindigkeit oder Impuls.

  • Andererseits müssen wir, um die Impulsänderung zu minimieren, Licht mit Photonen mit kleinen Impulswerten verwenden. Dies erfordert Strahlungen mit größeren Wellenlängen (niedriger Impuls), die Geschwindigkeit oder der Impuls ändern sich nicht merklich, aber wir werden die Position bei größeren Wellenlängen nicht genau messen können. Daher wird die Positionsunsicherheit zunehmen. Daher können wir die Position und den Impuls eines kleinen sich bewegenden Objekts wie eines Elektrons nicht gleichzeitig genau messen. Bei makroskopischen Objekten können Position und Geschwindigkeit der Objekte jedoch genau bestimmt werden, da in diesen Fällen bei der Wechselwirkung zwischen Objekt und Messgerät die Positions- und Geschwindigkeitsänderungen vernachlässigbar sind.

Was ich oben erklärt habe, ist eigentlich das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip, das dies besagt

Es ist nicht möglich, gleichzeitig sowohl die Position als auch den Impuls (oder die Geschwindigkeit) eines mikroskopischen Teilchens mit absoluter Genauigkeit zu messen.

Nach Bohr kreisen die Elektronen auf bestimmten wohldefinierten Kreisbahnen um den Kern. Aber die Idee der Unsicherheit in Position und Geschwindigkeit soll die Bohrsche Idee des Unsicherheitsbildes fester kreisförmiger Umlaufbahnen außer Kraft setzen.

Wir sind möglicherweise (bis jetzt) ​​nicht in der Lage, ein Experiment zu entwerfen, um gleichzeitig sowohl den Ort als auch den Impuls für das Elektron zu messen. Aber aus diesem Grund können wir Bohrs Idee der festen Bahnen nicht außer Kraft setzen. Denn wir wissen möglicherweise nicht, ob sich Elektronen in festen Umlaufbahnen drehen, wenn wir Elektronen ohne Verwendung von Photonen lokalisieren können. Dies konnte also nicht der genaue Grund sein, die Idee einer festen Umlaufbahn außer Kraft zu setzen.

Gibt es also einen Grund, die Idee einer festen Umlaufbahn außer Kraft zu setzen? oder ist meiner Meinung nach etwas an dem Konzept falsch, wenn ja, erklären Sie es bitte, damit ich nicht mit diesem falschen Denken fortfahren würde?

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Was ist Ihre Frage genau, es ist schwer zu folgen.
Danke für den Kommentar. Was ich fragen wollte, ist, dass Bohrs Idee von festen Umlaufbahnen abgelehnt wurde, da wir nicht gleichzeitig sowohl die Position als auch den Impuls eines Elektrons messen können. Wenn wir versuchen würden, ein Elektron zu lokalisieren, das sich mit Photonen in der Umlaufbahn bewegt, würde es einfach verschoben werden, oder es würde Schwierigkeiten geben, die Geschwindigkeit des Elektrons zu bestimmen. Wir würden also keine Elektronen in festen Umlaufbahnen finden, wenn wir versuchen, sie zu lokalisieren. Aber wir wissen vielleicht nicht, dass sich Elektronen auf festen Umlaufbahnen bewegen würden, wenn es möglich ist, Elektronen ohne die Verwendung von Photonen zu lokalisieren ...
.... Daher können wir nicht sagen, dass sich Elektronen nicht in festen Umlaufbahnen bewegen, weil sie in der Lage sind, die Position der Elektronen zu bestimmen. Gibt es also noch einen anderen Grund, Bohrs Idee der festen Bahnen abzulehnen?

Antworten (4)

In Bohrs Theorie ist der kleinstmögliche Bahndrehimpuls ℏ . Der gemessene Wert ist 0 . Andererseits reproduziert das durch Lösen der (zeitunabhängigen) Schödinger-Gleichung entwickelte Bild die Energieniveaus aus dem Bohrschen Modell und gibt den minimalen Drehimpuls und die Drehimpulsschrittweite richtig wieder (es erleichtert Ihnen auch die Quantisierung der Projektionen des Drehimpulses ). Fügen Sie dem Schroödinger-Bild den Pauli-Ausschluss hinzu, und Sie können die Schalenfüllregeln erhalten und erklären, warum das Periodensystem die Struktur hat, die es hat, was eine andere Sache ist, die Bohrs Atom nicht richtig machen konnte.

Bohr ist raus, weil es falsche Vorhersagen macht.

Gibt es also einen Grund, die Idee einer festen Umlaufbahn außer Kraft zu setzen? oder ist meiner Meinung nach etwas an dem Konzept falsch, wenn ja, erklären Sie es bitte, damit ich nicht mit diesem falschen Denken fortfahren würde?

Ein unüberwindbares Problem mit dem Bohr-Atom besteht darin, dass zwei geladene Teilchen umeinander kreisen. Der Elektromagnetismus war damals eine exakte Wissenschaft. Ein geladenes Teilchen, das sich in einem elektrischen Feld bewegt (eins bewegt sich im Feld des anderen), müsste Energie abstrahlen und schließlich in den Kern fallen, wenn es keine Gesetze gäbe, die es ihm nicht erlauben würden zu strahlen. Somit waren innerhalb der Gesetze der klassischen Physik feste Bahnen eine Unmöglichkeit.

Die Annahme, dass X-Elektronen, die Y-Protonen umkreisen, ohne Strahlung umkreisen können, war notwendig, aber nicht allgemein genug, um als Theorie bezeichnet zu werden.

Die Theorie, die aus der Fülle von experimentellen Daten hervorging, die die kleinen Dimensionen der Atome untersuchten, war die Quantenmechanik . Die Physiker verstehen jetzt, dass sich die zugrunde liegende Schicht der Natur nach den Regeln der Quantenmechanik verhält und dass die klassische Mechanik und die klassische Elektrodynamik auf dieser Grundlage entstehende Theorien sind.

Im Allgemeinen weist die Quantenmechanik keine eindeutigen Werte zu. Stattdessen macht es eine Vorhersage unter Verwendung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung; Das heißt, es beschreibt die Wahrscheinlichkeit, die möglichen Ergebnisse aus der Messung einer Observable zu erhalten. Oft werden diese Ergebnisse durch viele Ursachen verzerrt, wie z. B. dichte Wahrscheinlichkeitswolken. Wahrscheinlichkeitswolken sind ungefähr, aber besser als das Bohr-Modell, bei dem die Elektronenposition durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, den Eigenwert der Wellenfunktion, gegeben ist, so dass die Wahrscheinlichkeit der quadrierte Modul der komplexen Amplitude oder der Kernanziehung des Quantenzustands ist. Natürlich sind diese Wahrscheinlichkeiten hängt vom Quantenzustand zum "Augenblick" der Messung ab. Daher ist der Wert mit Unsicherheit behaftet. Es gibt jedoch bestimmte Zustände, die mit einem bestimmten Wert einer bestimmten Observablen verbunden sind.

Die einfachste mathematische Formulierung zum Auflösen nach einem Elektron um einen Kern ist die Schrödinger-Gleichung mit dem entsprechenden Potential. Die Lösungen geben die experimentellen Beobachtungen wieder und erlauben Vorhersagen für andere Potentiale und Situationen. Was anstelle einer Umlaufbahn berechnet wird, ist ein Orbital , ein Ort in Raum und Zeit, an dem das Elektron gefunden werden kann, wenn es mit einer Wahrscheinlichkeit gemessen wird, die durch das Quadrat der Wellenfunktion gegeben ist.

Danke für die Antwort. Ich verstand, dass es in Bezug auf Bohrs Modell mit kreisförmigen Umlaufbahnen ein Strahlungsproblem gab. Jetzt werde ich versuchen zu lernen, wie das quantenmechanische Modell das Strahlungsproblem mit dem Orbitalkonzept außer Kraft setzt.

Der Grund, warum Bohrs Theorie als übertroffen gilt, liegt darin, dass Heisenberg und Schrödinger mächtigere Theorien entwickelt haben, in denen Bohr-Bahnen keine große Rolle spielen. Bohrs Theorie funktioniert nur gut für Systeme mit wenigen Elektronen, wie das Wasserstoffatom oder das Li-Ion 2 + . Für kompliziertere Systeme wie das Wassermolekül H 2 O, es ist schwer einzusehen, wie man das Konzept der Bohr-Bahnen auf sie verallgemeinern kann. Andererseits lässt sich die Schrödinger-Gleichung leicht auf eine beliebige Anzahl von Elektronen und Kernen verallgemeinern.

Ich würde sagen, nicht wenige Elektronensysteme, sondern Ein- Elektronen-Systeme.
Sie haben wahrscheinlich Recht, obwohl ich mich erinnere, eine Veröffentlichung gesehen zu haben, die mit gutem Erfolg eine Art Bohr'sche Umlaufbahn auf Helium anwandte (ich kann die Veröffentlichung nicht finden, aber Sie können ähnliche im Internet finden). klassische Theorie des Heliums“ – siehe Scholarpedia.org/article/Semiclassical_theory_of_helium_atom

Ich glaube, Sie haben das Ergebnis der Diskussion nicht wirklich verstanden. Ist die Unschärferelation eine technische Schwierigkeit bei der Messung? .

Das hat nichts mit unserer Fähigkeit zu einer präzisen Messung zu tun. Ort und Impuls des Elektrons existieren einfach nicht gleichzeitig in einem bestimmten Zustand. Es ist, als würde man versuchen, den genauen Tag zu messen, an dem der Winter fällt :)

Danke für die Antwort. Ich werde versuchen, es zu verstehen, wenn es nicht möglich ist, hoffe ich, dass der Physik-Stack-Austausch mir helfen wird. Soweit ich verstanden habe, existieren, wie Sie sagten, Position und Impuls des Elektrons einfach nicht gleichzeitig in einem bestimmten Zustand, wenn Photonen zur Untersuchung verwendet werden angenommene Bahnen existieren). Wenn wir ein Experiment entwickeln können, um den Ort ohne die Verwendung von Photonen zu bestimmen, haben wir möglicherweise nicht die Verschiebung und Unsicherheit. Wir können Bohrs Idee also nicht aufgrund von Unsicherheit ablehnen
Nein, Photonen haben damit nichts zu tun. Ort und Impuls des Elektrons selbst existieren nicht gleichzeitig in einem bestimmten Zustand. Das eine oder das andere oder irgendwo dazwischen, aber nicht beides gleichzeitig. Es hat nichts mit unserer Fähigkeit zu messen (mit Photonen oder Klugheit oder Elfen) zu tun. Elektronen sind nicht einfach winzig kleine geladene Kugeln, und wenn Sie versuchen, sie als solche zu betrachten, entgeht Ihnen die Essenz der Quantenmechanik.
Um Ihnen ein Beispiel zu geben, ein Elektron kann sich in einer Überlagerung von zwei Zuständen befinden, einen dort, wo es sich befindet, und einen dort, wo es sich 10 Meter entfernt befindet. Was möchten Sie sagen, ist seine Position genau?
Vielen Dank für die gesunde Diskussion. Ich hoffe, ich kann für Sie einen Zweifel stellen. Ich dachte, Photon spielt hier eine große Rolle, was im Widerspruch zu Ihrer Aussage steht. Ich dachte, Position und Impuls des Elektrons existieren nicht nur, wenn wir Licht (Photon) verwenden , um sie zu sehen. Ja, ohne Licht können wir nichts sehen. Aber selbst dann können wir im Folgejahr mit jeder schlauen Idee rechnen. Ich weiß nicht, was ich gesagt habe, ist richtig oder falsch. Wenn es falsch ist, erklären Sie bitte, warum Ort und Impuls nicht existieren, selbst wenn wir kein Licht verwenden.
Nebenbei gesagt, Sie sollten eher Fragen als Zweifel sagen. Position und Impuls sind Observable, und die Werte, die sie annehmen, sind Eigenwerte der Positions- und Impulsoperatoren (wie Matrizen). Es ist nicht notwendig, dass ein Vektor gleichzeitig Eigenvektor zweier Matrizen ist. Suchen Sie nach "inkompatiblen Observablen"
Warum wird Bohrs Idee definierter Kreisbahnen außer Kraft gesetzt?
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