Warum wird die Sonne bei ~ 5800 K als schwarzer Körper angenähert?

1. Ja - das Integral des Spektrums, auf das Sie sich beziehen, gibt die Gesamtleistung pro Flächeneinheit an, die von der Sonnenoberfläche emittiert wird. Wenn Sie das mit dem Faktor multiplizieren$\left(\frac{\text{Solar Radius}}{1\text{ AU}}\right)^2$zur Rechenschaft ziehen$1/r^2$Abhängigkeit der Intensität von der Entfernung, dann erhalten Sie die von Ihnen angegebene Sonnenkonstante.
2. Ja. Die Sonne hat keine einheitliche Temperatur – die Strahlung, die die Erde erreicht, wird hauptsächlich von der Photosphäre emittiert (~6000 K), aber die Temperatur variiert dramatisch zwischen den verschiedenen Sonnenschichten.
   

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3. Überall. Die Sonne ist fast ein idealer schwarzer Körper. Dies ist eine Eigenschaft der Sonne, nicht eines bestimmten Aussichtspunkts, von dem aus Sie sie beobachten. Darüber hinaus verändern atmosphärische Effekte die Messungen des Sonnenspektrums auf der Erde dramatisch .
   Die obere Atmosphäre blockiert fast die gesamte Strahlung bei höheren Frequenzen als UV, und ein ziemlich großer Teil des IR-Spektrums wird von Treibhausgasen absorbiert und gestreut. Sichtbares Licht geht ohne große Probleme durch (was ein wesentlicher Grund dafür ist, warum wir uns entwickelt haben, um für diese Frequenzen empfindlich zu sein), aber die Tatsache, dass der Himmel blau ist und dass Sonnenuntergänge wunderschön sind, zeigt, dass die Atmosphäre auch sichtbares Licht streut.

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Als Ergänzung zu den anderen Antworten möchte ich darauf hinweisen, dass Sie, wenn Sie das Sonnenspektrum mit einer sehr hohen Auflösung messen, sehr große Variationen der spektralen Strahlung über sehr kurze Wellenlängenskalen sehen. Hier ist eine Abbildung, die ich für meine Doktorarbeit gemacht habe, um dies zu veranschaulichen:

Ein Sonnenspektrum mit hoher Auflösung ( Quelle hier ) ist grau dargestellt und das gleiche Spektrum mit verschlechterter Auflösung ist schwarz dargestellt. Die unteren Tafeln zeigen Nahaufnahmen kleinerer Wellenlängenbereiche. Dies ist das vom Weltraum aus gesehene Sonnenspektrum, dh es sind keine Einflüsse der Erdatmosphäre vorhanden.

Diese Schwankungen sind auf eine Vielzahl von Absorptionslinien (normalerweise als Fraunhofer-Linien bezeichnet ) zurückzuführen, die durch Absorption von Gasen in den kälteren äußeren Teilen der Photosphäre (und in gewissem Maße in der Chromosphäre ) verursacht werden.

Daher ist das Schwarzkörperspektrum von ~5800 K keine gute Beschreibung des Sonnenspektrums auf sehr feinen Wellenlängenskalen. Aber es ist eine vernünftige Annäherung in größeren Maßstäben.

1. Die Solarkonstante ($S$) ist die Energie, die pro Flächeneinheit senkrecht zu den Strahlen in einem Abstand von 1 AE empfangen wird (siehe Wikipedia ). Mathematisch gesehen stellt es also die von der Sonne abgestrahlte Gesamtenergie geteilt durch die Oberfläche einer Kugel mit einem Radius von dar$R$=1 AU:

   $$S=\frac{P_{emitted}}{4\pi R^2}$$ Normalerweise kann man mit dem Stefan-Boltzman-Gesetz rechnen$P_{emitted}=\sigma T^4\times A_{Sun}$von der Sonne, die hier und wo als schwarzer Körper gilt$A_{Sun}$ist die Gesamtfläche der Sonnenoberfläche,$\sigma$die Stefan-Boltzmann-Konstante und$T$die Oberflächentemperatur des schwarzen Körpers. So: $$S=\sigma T^4\left(\frac{R_{Sun}}{R}\right)^2\approx1380W/m^2$$ Durch Stecken von Zahlen:$R=$1AU$=150\times 10^9m$,$R_{Sun}=6.957\times 10^8m$,$T=5800K$Und$\sigma=5.67\times 10^{-8}W/m^2K$, erhalten wir ungefähr die gleiche Sonnenkonstante.

2. Die Definition eines schwarzen Körpers ist ein Körper, der alle einfallenden Strahlungen absorbiert und nur aufgrund seiner Temperatur Licht emittiert. Da Sterne in der Astronomie wirklich glänzende Objekte sind und sehr weit voneinander entfernt sind, können sie als schwarze Körper betrachtet werden, da wir davon ausgehen, dass das Licht, das wir von ihnen erhalten, fast vollständig von ihrer Oberfläche emittiert wird und kein reflektiertes Licht von einem anderen Stern ist . Mit anderen Worten, sie werden durch schwarze Körper angenähert, weil wir ziemlich sicher sein können, dass das Licht, das sie emittieren, ausschließlich auf ihre Temperatur zurückzuführen ist. Die Annäherung an die Sonne als schwarzen Körper bedeutet effektiv, dass ihre Oberflächentemperatur 5800 K beträgt. Und in der Tat, wenn wir uns die dominanteste Wellenlänge des Sonnenspektrums ansehen, Die maximale Intensität kommt von der grünen Wellenlänge, die einem schwarzen Körper entspricht, der Strahlung bei einer Temperatur von 5800 K emittiert. Weitere Informationen finden Sie unterWiens Verschiebungsgesetz.

3. Die Sonne wird als schwarzer Körper betrachtet, nicht nur aus der Perspektive der Erde, sondern aus jeder Perspektive. Das Intensitätsspektrum der Sonne ist ungefähr das eines perfekten schwarzen Körpers abzüglich der Absorption durch die Sonnenatmosphäre und die Erdatmosphäre, je nachdem, wo wir das Spektrum messen. Siehe den Sonnenlicht- Artikel auf Wikipedia.

Ein erwähnenswerter Punkt ist, dass die Temperatur des schwarzen Körpers etwas überraschend sein kann. Diese Grafik könnte nützlich sein: Grafik von Libretexts

Der Kern der Sonne hat viele Millionen Grad. Aber wir sehen diese Temperatur nie. Es ist von einer Konvektionszone umgeben, so dass Photonen Millionen von Jahren brauchen können, um aus dem Kern durch die Strahlungs- und Konvektionszonen an die Oberfläche zu gelangen. An der Oberfläche hat die Sonne tatsächlich nur sehr bescheidene wenige tausend Grad. (Obwohl bestimmte Phänomene wie Fackeln viel heißer sein können)