Warum wird eine gerade Anzahl von Punktquellen in Betracht gezogen, um Einzelspaltbeugungsmuster zu erklären?

Das Problem ist, dass die Annahme einer geraden oder ungeraden Anzahl von Punktquellen eine Annäherung ist und daher in jedem Fall zu Diskrepanzen zu führen scheint; Wie der Typ im Video sagt, sollte man eine unendliche Anzahl von Punktquellen berücksichtigen, aber das Zeichnen würde zu lange dauern, also entscheidet er sich für acht.

Die Begründung stammt aus dem Prinzip von Huygens ( was ist das? ): Man müsste also, um ganz richtig zu sein, alle Rechnungen mit einem Integral machen (also jede der unendlichen, infinitesimal kleinen Punktquellen einbeziehen) und käme tatsächlich auf dasselbe Ergebnis für das Interferenzmuster, erhalten mit rigorosen Mitteln.

Um Ihre Frage zu beantworten, ist die Notwendigkeit einer geraden Anzahl von Punktquellen eine Folge der ungefähren Art der im Video verwendeten Argumentation und keine intrinsische Inkonsistenz der Theorie (wenn Sie eine unendliche Anzahl von Punktquellen haben , es macht nicht einmal Sinn, sich zu fragen, ob sie gerade oder ungerade sind).

Um die Einzelspaltbeugung wirklich zu beschreiben, müssen wir davon ausgehen, dass jeder Punkt des Spalts wie eine Punktquelle wirkt. Es gibt also nicht wirklich 8, 9 oder 10, sondern unzählbar viele, und die Vorstellung von ungerade oder gerade ergibt keinen Sinn. Wir müssen Beiträge von all diesen Punkten hinzufügen (integrieren), und da es unendlich viele davon gibt, ist jeder Beitrag unendlich klein. Die Auswahl einer endlichen Anzahl von Punkten ist also nur eine Annäherung. Würden Sie trotzdem eine ungerade Punktzahl wählen, dann gäbe es immer noch Stellen auf einem Bildschirm, an denen die Intensität gleich Null ist. Das wären die Stellen, an denen sich alle Beiträge, sagen wir aus 11 Quellen, zu Null addieren. In diesem Fall gäbe es diese von Ihnen erwähnte paarweise destruktive Interferenz nicht. Aber wenn Sie drei Sinuswellen haben, die jeweils um 120 Grad phasenverschoben sind,

Die bisher gegebenen Erklärungen entsprachen nicht dem, was der Autor wollte. Der Grund, warum der Autor dies speziell gefragt hat, ist, weil die gerade Anzahl von Punktquellen die Grundlage für die Ableitung des destruktiven Interferenzmusters war, das wx sin(theta) = mx Lambda ist.

Die richtige Erklärung ist, dass es eine gerade Zahl sein muss, da dies die einzige Bedingung ist, die eine vollständige Auslöschung von Wellen ermöglicht, was zur Bildung eines dunklen Bereichs auf dem Bildschirm führt. Daher ist w/2, w/4, w/6 usw. der Schlüssel. das bedeutet 1-1, 2-2, 3-3, alle gleich Null, also perfekte Wellenauslöschung.