Was bestimmt, wie viel Leistung in jede Beugungsordnung geht?

Question

Was bestimmt, wie viel Leistung in jede Beugungsordnung geht?

Wellen
Optik
Physik
Intensität
Beugung
Interferenz

Zhijie Ma

Stellen Sie sich ein Gitter mit einer unendlichen Anzahl von Schlitzen vor, und der Abstand D zwischen den Schlitzen ist größer als die Wellenlänge, so dass es Beugungen höherer Ordnung gibt. In jeder der Beugungsrichtungen interferieren die Wellen konstruktiv, aber was entscheidet über den Prozentsatz der Leistung, der in jede Ordnung geht?

Ich denke, dass jeder Schlitz eine Huygens-Quelle ist, die Zylinderwellen homogen in alle Richtungen ausstrahlt, aber aufgrund von Interferenzen nur solche mit konstruktiver Interferenz existieren können. Ich denke, die Energie, die in jede Bestellung fließt, sollte gleich sein, was nicht der Fall ist. Ich bin also verwirrt darüber, wie das Licht seine Energie auf verschiedene Ordnungen verteilen wird. Danke schön.

Färcher

Die Beugungshüllkurve eines Einzelspalts moduliert die Intensität der Beugungsgittermaxima.

Jon Kuster

Dies ist eine ziemlich komplexe Frage. Sie sollten damit beginnen, sich „Blazed Gratings“ anzusehen und von dort aus weiterzuarbeiten. Die Form des Gitterprofils beeinflusst die Leistung in den verschiedenen Ordnungen und wurde für spektroskopische Anwendungen ausreichend untersucht.

Zhijie Ma

@sammygerbil Entschuldigung für meine schlechte Beschreibung, mit "unendlichen Perioden" meine ich, dass es unendlich viele Schlitze gibt, nicht nur mehrere Schlitze, und D ist die Periode, die Trennung zwischen Schlitzen, ich hoffe, es ist jetzt klarer.

Garyp

Sie geben eine unendliche Anzahl von Schlitzen an. Was ist mit der Querschnittsfläche der Beleuchtung? Wenn es endlich ist, dann ist das dasselbe wie eine endliche Anzahl von Schlitzen zu haben. Wenn es unendlich ist, was existiert, das die Intensität der Spitzen modulieren kann?

Antworten (2)

Was bestimmt, wie viel Leistung in jede Beugungsordnung geht?

Die Beugungshüllkurve eines Einzelspalts moduliert die Intensität der Beugungsgittermaxima.
Dies ist eine ziemlich komplexe Frage. Sie sollten damit beginnen, sich „Blazed Gratings“ anzusehen und von dort aus weiterzuarbeiten. Die Form des Gitterprofils beeinflusst die Leistung in den verschiedenen Ordnungen und wurde für spektroskopische Anwendungen ausreichend untersucht.
@sammygerbil Entschuldigung für meine schlechte Beschreibung, mit "unendlichen Perioden" meine ich, dass es unendlich viele Schlitze gibt, nicht nur mehrere Schlitze, und D ist die Periode, die Trennung zwischen Schlitzen, ich hoffe, es ist jetzt klarer.
Sie geben eine unendliche Anzahl von Schlitzen an. Was ist mit der Querschnittsfläche der Beleuchtung? Wenn es endlich ist, dann ist das dasselbe wie eine endliche Anzahl von Schlitzen zu haben. Wenn es unendlich ist, was existiert, das die Intensität der Spitzen modulieren kann?

Holger Fiedler · Answer 1

Es sind nur zwei Schritte erforderlich, um die Intensitätsverteilung hinter einem Mehrfachspalt zu berechnen. Zuerst müssen Sie das Intensitätsverteilungsmuster hinter einem einzelnen Spalt berechnen. Zweitens müssen Sie die Aberration der punktförmigen Quelle zu allen Schlitzen und zum Beobachterschirm berechnen und damit die Intensitäten an allen für Sie interessanten Punkten summieren.

Können Sie die Berechnungen mit dem realen Experiment vergleichen? Bitte teilen Sie uns Ihre Ergebnisse mit.

WDC · Answer 2

Der physikalische Aufbau ist:

Lichtquelle \overset{F}{\underset{(Fernfeld)}{⟹}} Gitter \overset{F}{\underset{(Fernfeld)}{⟹}} Beobachtungsbildschirm

$\text{light source} \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad \text{grating} \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad \text{observation screen}$

Wo $\mathcal{F}$ bezeichnet die Fourier-Transformation, wie sie in der Fourier-Optik bekannt ist.

Lassen Sie einen einzelnen Schlitz sein $a(x)$ , und bezeichnen $\delta_D(x)$ als Dirac- Abstandskamm $D$ . Bezeichnen $\star$ als Faltung ist das Gitter:

G (X) = A (X) ⋆ δ_{D} (X)

$g(x) = a(x) \star \delta_D(x)$

Angenommen, wir beleuchten das Gitter mit einer Punktlichtquelle $\delta(x)$ , wird es beim Auftreffen auf das Gitter zu einer ebenen Welle:

δ (X) \overset{F}{\underset{(Fernfeld)}{⟹}} 1 \cdot G (X) \overset{F}{\underset{(Fernfeld)}{⟹}} seit (π D_{1} X) \cdot δ_{1 / D} (X)

$\delta(x) \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad 1 \cdot g(x) \quad \overset{\mathcal{F}}{\underset{\text{(far field)}}{\Longrightarrow}} \quad \text{sinc}(\pi D_1 x) \cdot \delta_{1/D}(x)$

Wo $D_1$ ( $< D$ ) ist die Breite eines einzelnen Schlitzes.

Wir identifizieren die Intensität sein $|\text{sinc}(\pi D_1 x)|^2 \cdot \delta_{1/D}(x)$ , dh diskretisiert $|\text{sinc}(\pi D_1 x)|^2$ abgetastet bei $D$ Periode, die auch als Beugungsordnungen bezeichnet wird.

Der Füllfaktor sei definiert als $D_1/D$ .

Wenn $D_1 = D$ , dh 100 % Füllfaktor, gibt es keine Beugungen höherer Ordnung, sondern nur $0^{\text{th}}$ .
Wenn $D_1 < D$ , normalerweise etwa 90 % Füllfaktor, würde die Intensität Beugungsordnungen wie diese enthalten:

Die Energie hängt also vom Füllfaktor ab $D_1/D$ Ihres Gitters. Der größere $D_1/D$ , mehr Energie bei $0^{\text{th}}$ -Befehl.

Einige gute Informationen hier, aber Sie könnten erwägen, etwas Material zum Konzept des "geflammten" Gitters hinzuzufügen. Dies ermöglicht es einem, ein Einzelschlitzmuster so zu verschieben, dass seine höchste Spitze bei einer ausgewählten Beugungsordnung liegt.

Was bestimmt, wie viel Leistung in jede Beugungsordnung geht?

Zhijie Ma

Färcher

Jon Kuster

Zhijie Ma

Garyp

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Holger Fiedler

WDC

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