Behandlung der "Dicke" des Mediums für Licht, das durch ein Medium mit niedrigem Brechungsindex wandert und von der Oberfläche eines Mediums mit hohem Brechungsindex reflektiert wird

Ich studiere gerade das Lehrbuch Modern Optical Engineering , vierte Auflage, von Warren Smith. Abschnitt 1.5 Interferenz und Beugung sagt Folgendes:

Wenn nun die Wellen in Phase bei C ankommen, verstärken sie sich; wenn sie um eine halbe Wellenlänge phasenverschoben ankommen, löschen sie sich aus. Bei der Bestimmung der Phasenbeziehung bei C müssen wir den Index des Materials berücksichtigen, durch das das Licht gewandert ist, und auch die Phasenänderung, die bei Reflexion auftritt. Diese Phasenänderung tritt auf, wenn Licht, das durch ein Medium mit niedrigem Brechungsindex wandert, von der Oberfläche eines Mediums mit hohem Brechungsindex reflektiert wird; die Phase wird dann sprunghaft um 180 geändert$^\circ$, oder eine halbe Wellenlänge. Es tritt keine Phasenänderung auf, wenn die Indizes in umgekehrter Reihenfolge angetroffen werden. Bei den in Abb. 1.14 angegebenen Relativindizes ergibt sich also für das dem A folgende Licht eine Phasenänderung bei C$^\prime$CD-Pfad, aber keine Phasenänderung bei B für das von der unteren Oberfläche reflektierte Licht. Wie im Fall des oben beschriebenen Experiments von Young ist die Differenz zwischen den optischen Pfaden ABC und A$^\prime$C bestimmt die Phasenbeziehung. Da der Brechungsindex in umgekehrter Beziehung zur Lichtgeschwindigkeit in einem Medium steht, ist es offensichtlich, dass die Zeitdauer ist, die eine Wellenfront benötigt, um eine Dicke zu durchqueren$d$eines Indexmaterials$n$wird von gegeben$t = nd/c$(Wo$c \approx 3 \times 10^{10} \ \text{cm/s} = \text{velocity of light}$). Die konstante Frequenz elektromagnetischer Strahlung ist gegeben durch$c/\lambda$, so dass die Anzahl der Zyklen, die während der Zeit stattfinden$t = nd/c$wird von gegeben$(c/\lambda) \cdot (nd/c)$oder$nd/\lambda$. Wenn also die Anzahl der Zyklen auf den beiden durchlaufenen Lichtwegen gleich ist oder sich um eine ganzzahlige Anzahl von Zyklen unterscheidet, werden die beiden Lichtstrahlen in der gleichen Phase ankommen.
In Abb. 1.14 die Anzahl der Zyklen für den Pfad$A^\prime C$wird von gegeben$\dfrac{1}{2} + n_1 \dfrac{A^\prime C}{\lambda}$(der Halbzyklus ist für die Reflexionsphasenänderung) und für den Pfad$ABC$von$n_2 \dfrac{ABC}{\lambda}$; wenn sich diese Zahlen um eine ganze Zahl unterscheiden, verstärken sich die Wellen; wenn sie sich um eine ganze Zahl plus eine Hälfte unterscheiden, heben sie sich auf.

Wie Sie sehen können, für den Pfad$A^\prime C$, ist die Gleichung für die Anzahl der Zyklen gegeben durch$\dfrac{1}{2} + n_1 \dfrac{A^\prime C}{\lambda}$, wo die Dicke$d = A^\prime C$. Was ich nicht verstehe, ist, warum gesagt wird, dass die "Dicke" ist$A^\prime C$? Was ich meine ist Folgendes: Wenn wir uns Abbildung 1.14 ansehen, können wir sehen, dass dieser bestimmte Strahl ein konstantes Medium hat, bis er erreicht$C$(das heißt, es gibt keine Änderung des Mediums für den Strahl von$A^\prime$Zu$C$) Wie ist es also sinnvoll, diesen Teil des Strahls so zu behandeln, als ob es ein Medium mit einer "Dicke" gäbe?

Ich vermute, dass die Tatsache, dass wir die "Dicke" als Ausgangspunkt behandeln$A^\prime$denn der Strahl hat etwas mit der Welleninterpretation von Licht gegenüber der Strahlinterpretation von Licht zu tun (und vielleicht Beugung, wie Youngs Beugungsexperiment zeigt?).

Ich würde es sehr schätzen, wenn sich die Leute bitte die Zeit nehmen würden, dies sorgfältig zu erklären.

Verwandte: Wenn die Anzahl der Zyklen gleich ist oder sich um eine ganzzahlige Anzahl von Zyklen unterscheidet, kommen die beiden Lichtstrahlen in derselben Phase an