Unterschied zwischen Fraunhofer- und Fresnel-Beugung

Sie haben Recht damit, dass es nur einen Satz physikalischer Dinge gibt, die bei der Beugung vor sich gehen. Der Grund, warum die Leute von zwei verschiedenen Arten sprechen, liegt darin, dass es zwei natürliche Grenzen in einem Beugungsproblem gibt.

Die Lichtintensität, die Sie an jedem Punkt sehen, ist der Beitrag aller Punkte an der Blende, wobei der Beitrag von jedem Punkt mit zunehmender Entfernung abnimmt und jeder Beitrag aufgrund seines Pfades eine Phase akkumuliert. Es sind die Unterschiede in der Weglänge von den verschiedenen Teilen unserer Öffnung zu einem interessierenden Punkt, die zu dem interessanten Interferenzphänomen führen, das mit der Beugung verbunden ist.

Stellen Sie sich eine Öffnung mit einer charakteristischen Größe vor$a$, und stellen Sie sich vor, Sie versuchen, die Beugung an einem Punkt zu ermitteln, der ungefähr in einer Linie mit der Öffnung in einiger Entfernung liegt$d$vom Punkt in der Mitte der Öffnung. Wir können nämlich die relative Phasendifferenz von dem Punkt in der Mitte der Öffnung und einem Punkt in der Nähe ihres Randes abschätzen

$$\Delta \phi = k ( d_{\text{edge}} - d_{\text{center}})$$ wo $k$ist die Wellenzahl unseres Lichts. Wir können diesen Längenunterschied mit einem einfachen Trigger schätzen.

$$\Delta \phi = k \left( \sqrt{ d^2 + a^2 } - d \right) \sim \frac{ k a^2 }{ 2 d }$$

Bei unserem Problem gibt es also einen natürlichen Kompromiss zwischen der Größe unserer Öffnung und der Entfernung, die wir von ihr entfernt sind. Insbesondere können wir das Problem in zwei Grenzen aufteilen, eine wo$d \ll ka^2$wobei wir große Unterschiede im Phasenbeitrag erwarten ($\Delta \phi \gg 1$) und$d \gg k a^2$wobei wir wenig Unterschied im Phasenbeitrag erwarten ($\Delta \phi \ll 1$). Dies sind die Fresnel- bzw. Fraunhofer-Regionen. Ich habe ein kleines Bild zur Veranschaulichung beigefügt.

Wie Sie sich vorstellen können, haben diese beiden Grenzen sehr unterschiedliche qualitative Phänomene, und deshalb sprechen die Leute von ihnen als zwei verschiedene Arten von Beugung. In der Fresnel-Grenze haben Sie hauptsächlich geworfene Schatten vom Typ geometrische Optik, mit vielleicht einigen wackeligen Bits in der Nähe der Ränder Ihres Schattens, während sich unsere Welle in der Fraunhofer-Region über einen großen Bereich ausgebreitet hat und beginnt, verschiedene Teile des geworfenen Bildes zu stören . Dies führt zu dem beobachteten Verhalten der Fraunhofer-Beugung entsprechend einer Fourier-Transformation der Apertur.

Bei sichtbarem Licht ist dieser charakteristische Abstand ziemlich groß,

$$ka^2 \sim \left( \frac{ a }{ 1 \text{ cm}} \right)^2 \frac{ 2 \pi }{ 550 \text{ nm} } \sim 1 \text{ km } \left( \frac{ a }{ 1 \text{ cm}} \right)^2$$ so dass die Fraunhofer-Beugung nicht direkt zu sehen ist. Aus diesem Grund sehen Sie die Fraunhofer-Beugung häufig in Verbindung mit der Verwendung einer Linse, da eine Sammellinse es Ihnen ermöglicht, dieses Fernfeldmuster viel praktischer zu betrachten.

Bezug

Anwendungen der klassischen Physik von Roger D. Blandford und Kip S. Thorne - Kapitel 8 - Beugung

Fresnelsche Beugung: Es bedeutet, dass Lichtquelle und Schirm in endlicher Entfernung vom Hindernis sind. In diesem Fall werden keine Linsen verwendet, um Strahlen parallel zu machen. Die Wellenfront ist entweder kugelförmig oder zylindrisch.

Fraunhofer-Beugung: Bei der Frenselschen Beugung sind Quelle und Schirm endlich vom Hindernis entfernt, aber in diesem Fall sind Lichtquelle und Schirm unendlich weit vom Hindernis entfernt. In diesem Fall werden durch die Verwendung von Linsen parallele Strahlen und ebene Wellenfronten erzeugt.

Die Fraunhofer-Beugung ist eine Fernfeldbeugung, bei der die Annäherung an ebene Wellen gilt und die Muster nicht vom Abstand zwischen Quelle und Apertur abhängen.

Dies unterscheidet sich von der Fresnel -Beugung ( Nahfeld ), die auftritt, wenn eine Welle im Nahfeld gebeugt wird, wodurch jedes beobachtete Beugungsmuster in Größe und Form unterschiedlich ist, abhängig vom Abstand zwischen der Öffnung und der Projektion.

In der Optik ist die Fraunhofer-Beugung (benannt nach Joseph von Fraunhofer) oder Fernfeldbeugung eine Form der Wellenbeugung, die auftritt, wenn Feldwellen durch eine Öffnung oder einen Schlitz geleitet werden, wodurch sich nur die Größe eines beobachteten Öffnungsbilds aufgrund von ändert der Fernfeld-Beobachtungsort und die zunehmend planare Beschaffenheit ausgehender gebeugter Wellen, die durch die Öffnung hindurchgehen.

Es wird bei Entfernungen jenseits der Nahfeldentfernung der Fresnel-Beugung beobachtet, die sowohl die Größe als auch die Form des beobachteten Blendenbildes beeinflusst und nur bei der Fresnel-Zahl auftritt$F \ll 1$, wobei die Näherung mit parallelen Strahlen angewendet werden kann.

Auf der anderen Seite ist die Fresnel-Beugung oder Nahfeldbeugung ein Beugungsprozess, der auftritt, wenn eine Welle eine Öffnung passiert und im Nahfeld gebeugt wird, wodurch jedes beobachtete Beugungsmuster in Größe und Form unterschiedlich ist, je nach Abstand zwischen die Blende und die Projektion. Es tritt aufgrund der kurzen Entfernung auf, in der sich die gebeugten Wellen ausbreiten, was zu einer Fresnel-Zahl größer als 1 führt ($F > 1$). Wenn der Abstand vergrößert wird, werden ausgehende gebeugte Wellen planar und es tritt eine Fraunhofer-Beugung auf.

Quelle: http://www.diffen.com/difference/Fraunhofer_Diffraction_vs_Fresnel_Diffraction