Was bedeutet die Aussage „Die Gesetze der Physik sind unveränderlich“?

Dieser Satz gibt nicht an, welche Gesetze unveränderlich sind

Es muss nicht, da es ein Leitprinzip ist, ein Rasiermesser . Es ist eine Aussage über die Natur des physikalischen Gesetzes.

Anders ausgedrückt, nach diesem Prinzip ist ein angebliches „physikalisches Gesetz“, das unter Trägheitskoordinatentransformationen nicht unveränderlich ist, kein echtes physikalisches Gesetz.

oder sogar was es bedeutet, invariant/identisch zu sein.

Betrachten Sie zum Beispiel

Wenn diese Gleichung in einem Koordinatensystem gilt, gilt sie in allen Koordinatensystemen, die mit diesem durch eine Galilei-Transformation verbunden sind . Somit ist es durch diese Transformation invariant (unverändert).

Die Gesetze der Physik sind unveränderlich

bedeutet leicht unterschiedliche, aber (fast) gleichwertige Dinge, je nachdem, mit welcher Formulierung Sie arbeiten.

Bei einer Sammlung von Transformationen (einer Symmetrie-/Transformationsgruppe) und einer Lagrange-Formulierung können Sie überprüfen, ob sich die Lagrange-Funktion ändert, wenn Sie die Transformation anwenden. Wenn es sich nicht ändert (oder nur durch eine totale Ableitung), dann ist die Wirkung unter der Transformation invariant , und die Verwendung des Prinzips der extremalen Wirkung ergibt dieselben Bewegungsgleichungen wie zuvor in dem Sinne, dass sie dieselbe Wirkung extremalisieren, und beschreiben daher genau das gleiche System.

Bei einer Sammlung von Transformationen und einer Hamilton-Formulierung muss natürlich die Hamilton -Funktion invariant sein. Der Hamiltonsche Formalismus ist nicht offensichtlich Lorentz-invariant, und es ist ein bisschen schwierig, ihn für die Relativitätstheorie zu verwenden, aber man kann es tun. Wiederum induziert ein Hamilton-Operator, der sich unter einer Transformation nicht ändert, physikalisch äquivalente Bewegungsgleichungen, die genau dasselbe System beschreiben.

Bei der Aussage über Inertialsysteme sind die entsprechenden Transformationen durch die Lorentzgruppe gegeben$\mathrm{SO}(1,3)$.

Die Gesetze der Physik sind in jedem Trägheitsbezugssystem gleich.

Wenn sich die Gesetze unterschieden, könnte dieser Unterschied ein Inertialsystem von den anderen unterscheiden oder ein System irgendwie korrekter machen als ein anderes. Hier sind zwei Beispiele:

Angenommen, Sie beobachten zwei Kinder, die mit einem Ball fangen spielen, während Sie zu dritt in einem Zug sitzen, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Ihre Beobachtungen der Bewegung des Balls, egal wie sorgfältig sie durchgeführt werden, können Ihnen nicht sagen, wie schnell (oder ob) sich der Zug bewegt. Dies liegt daran, dass die Newtonschen Bewegungsgesetze in jedem Inertialsystem gleich sind.

Ein weiteres Beispiel ist die elektromotorische Kraft (EMK), die in einer Drahtspule durch einen sich in der Nähe bewegenden Permanentmagneten induziert wird. In dem Bezugssystem, in dem die Spule stationär ist, verursacht der sich bewegende Magnet eine Änderung des magnetischen Flusses durch die Spule, und dies induziert eine EMK. In einem anderen Bezugssystem, in dem der Magnet stationär ist, induziert die Bewegung der Spule durch ein Magnetfeld die EMK. Nach dem Relativitätsprinzip sind beide Bezugsrahmen gleichermaßen gültig. Daher muss in beiden Situationen dieselbe EMK induziert werden. (Beispiele sind dem Buch „UNIVERSITY PHYSICS“ entnommen).

Laut Einstein:

Alle unsere wohlbegründeten raumzeitlichen Aussagen [und folglich auch alle unsere Aussagen über Tatsachen und Erkenntnisse in der Physik] laufen auf die Bestimmung von raumzeitlichen Koinzidenzen hinaus. Wenn zum Beispiel der [Ereignisablauf] in der Bewegung materieller Punkte bestanden hat, dann [...] ist nichts anderes wirklich beobachtbar als die Begegnungen zwischen zwei oder mehr dieser materiellen Punkte.

wobei die „ Bestimmung von raumzeitlichen Koinzidenzen “ zumindest im Prinzip von jedem einzelnen Teilnehmer als eindeutig, endgültig und konsistent angenommen wird.

Die Aussage, dass

die Gesetze der Physik sind in allen Inertialsystemen (nicht beschleunigende Bezugssysteme) unveränderlich (d. h. identisch).

kann als weniger präzise (möglicherweise zirkulär) und restriktivere Formulierung der oben zitierten Maxime Einsteins verstanden werden. (Es basiert auf Einsteins frühesten, vorläufigen Versuchen, seine Maxime auszudrücken.)

(Ich weiß offensichtlich, was ein Trägheitsrahmen ist)

Wirklich?!? (vgl. "Was bestimmt, welche Rahmen Inertialrahmen sind?", PSE/q/3193)

In Leymans Worten bedeutet dies nur, dass die Gesetze der Physik überall gleich sind. Hier, auf dem Mond, sogar in einer anderen Galaxie oder in einem Raumschiff, das mit nahezu Lichtgeschwindigkeit in eine andere Galaxie reist.

"Die Gesetze der Physik sind in allen Inertialsystemen unveränderlich." ist eine Aussage. Es ist etwas, das jemand sagt, um eine Idee auszudrücken. Es ist kein Objekt. Ein Bekannter, der in einem Restaurant arbeitet, sagte einmal: „Solange keiner bestellt, haben wir alles voll im Griff.“ was im Grunde genau das gleiche sagt.

Es bedeutet mehr als eine Sache.

Es unterstützt die Vorstellung, dass die Gesetze der Physik nur Theorie sind. So schön und absolut sie manchmal erscheinen mögen, sie definieren nicht die Realität. Sie sind lediglich eine Interpretation auf „Benutzerebene“. Es ist durchaus möglich, erfolgreich mit den Gesetzen der Physik zu arbeiten, ohne sie zu verstehen. Dennoch wird ihr Rahmen durch diese Aussage auf signifikant inertiale Systeme beschränkt, da die Realität kein vollkommen inertiales System kennt. Die erwähnte Bedeutung ist etwas, das berechnet werden kann. Die Gesetze der Physik sind nach dieser Aussage ausnahmslos nur auf Systeme anwendbar, die als absolut inertial angesehen werden können.

Man könnte sagen, die Aussage macht darauf aufmerksam, dass die Gesetze der Physik außerhalb des Bereichs erheblich träger Systeme keine brauchbaren Ergebnisse liefern werden. Es bedeutet auch, dass Sie sich, solange Sie alle (wesentlichen) dynamischen Faktoren in einem System im Griff haben, darauf verlassen können, dass die Gesetze der Physik Ihnen korrekte Ergebnisse liefern, die ein passendes Bild der Realitätserfahrung ausdrücken, auch wenn Sie dies nicht tun verstehe diese Gesetze nicht ganz.

Es kann Ihnen auch sagen, dass Sie es mit einem (erheblichen) Trägheitssystem zu tun haben, wenn Sie feststellen, dass die Gesetze der Physik erfolgreich auf ein System angewendet werden, dh auf ein beliebiges System, sogar weit außerhalb des Bereichs der Physik.

Schließlich sagt es Ihnen, dass Sie nach einem unbekannten dynamischen Faktor suchen müssen, den Sie Ihren Formeln hinzufügen können, wenn Sie feststellen, dass die Gesetze der Physik kein passendes Bild der Realität liefern und Sie dieses Problem aufspüren möchten damit zu deinem Bild der Wirklichkeit.

Jedes Gesetz, auf das dies nicht zutrifft, ist durch diese Aussage nicht als "Gesetz der Physik" zu interpretieren. Das Schöne daran ist, dass „wahre“ Gesetze der Physik unter der gleichen Voraussetzung auch in anderen Bereichen als der Physik erfolgreich angewendet werden können.

"Die Gesetze der Physik sind unveränderlich ..."

bedeutet, dass sie nicht variieren oder sich ändern würden.

Das bedeutet, dass jedes Experiment, das in einem Inertialsystem durchgeführt wird, das gleiche Ergebnis liefern würde wie das gleiche Experiment, das in einem anderen Inertialsystem durchgeführt wird.

Es könnte jedes Experiment sein, zum Beispiel zu sehen, wie sich der Impuls einer Kugel ändert, wenn eine bestimmte Kraft ausgeübt wird, den Winkel der Maxima in einem Beugungsexperiment zu messen, die Schwingung eines Masse-Feder-Systems zu messen usw.

Jedes Experiment, wenn es gleich aufgebaut wäre, würde das gleiche Ergebnis liefern. Daher würden zwei Experimentatoren dieselben physikalischen Gesetze aus ihren Experimenten ableiten.

Wenn wir Bewegungsgleichungen aufstellen, die sozusagen Naturgesetze widerspiegeln, müssen wir sie Lorentz-invariant und invariant gegenüber räumlichen Rotationen machen. Das bedeutet, dass sie unter diesen Transformationen die gleiche Form haben müssen. Ein Beispiel ist die Konstruktion einer Feldtheorie, bei der Sie damit beginnen, eine Aktion zu bilden, die Lorentz-invariant ist, und von Anfang an sicherstellen, dass Sie es richtig machen. Aktion ist eine physikalische Größe mit der Dimension Js (Joule-Sekunde). Diese Größe ist sehr wichtig für das so genannte Hamilton-Prinzip der stationären Wirkung ... Also Naturgesetze, die in allen Trägheits-Reff-Rahmen gleich sind = Gleichungen, die sie beschreiben, invariant mit Form zu Lorentz-Transformationen.

Laienhaft ausgedrückt bedeutet es nur, dass die Gesetze der Physik überall gleich sind. Das bedeutet, dass wir über ein gemeinsames Gesetzeswerk sprechen. Der lustige Teil besteht darin, herauszufinden, wie sich ein gemeinsamer Satz von Gesetzen gleich verhalten kann, während sie in unterschiedlichen Bezugsrahmen stattfinden. Wir haben also eine Eins, die von vielen geteilt wird. Wie kann das sein, wenn jeder Bezugsrahmen anders ist.

Sobald Sie sowohl die Ursache als auch die Struktur der Speziellen Relativitätstheorie vollständig verstanden haben, wird die Antwort natürlich offensichtlich.

Wie von John Hunter betont, bedeutet die Aussage, ob Sie experimentiert haben$A$in einem Inertialsystem mit Geschwindigkeit$v$und Sie machen das gleiche Experiment$A$in einem anderen Inertialsystem mit Geschwindigkeit$v'$Sie erhalten das gleiche Ergebnis.

Hier muss zwischen der Durchführung eines Experiments in einem Inertialsystem und der Beobachtung eines Experiments in einem Inertialsystem unterschieden werden. Als Beispiel sei ein Inertialsystem mit Geschwindigkeit angenommen$v$Messen Sie die Frequenz des von der Quelle in seinem Laborrahmen emittierten Lichts und finden Sie sie heraus$\nu$. Ein weiterer Frame mit Velocity with$v'$mit der gleichen Quelle in seinem Laborrahmen wird die gleiche Frequenz messen$\nu$. Wenn sie nun die Frequenz einer anderen Lichtquelle in einem anderen Rahmen messen, wird ihre Messung aufgrund des Dopplereffekts anders sein.