Was bedeutet die Masse eines Quarks?

Aussagen wie "Die Masse des Elektrons beinhaltet die Masse des elektrischen Feldes, das es erzeugt" sind sehr vorsichtig zu nehmen.

In der Quantenfeldtheorie können wir die Rückreaktion des elektrischen Feldes berechnen, das unser Elektron auf sich selbst erzeugt, was die Massenverschiebung ist, von der Sie sprechen, glaube ich. Damit diese Berechnungen sinnvoll sind, müssen wir uns der Renormierung bedienen .

Das Problem ist, dass wir viele Unendlichkeiten als Ergebnisse erhalten. Um damit sinnvoll umzugehen, führen wir sogenannte „Gegenbegriffe“ ein, die die gleiche Struktur und das entgegengesetzte Vorzeichen haben. Das Problem ist, dass wir immer noch Unendlichkeiten voneinander subtrahieren und das Ergebnis nicht kennen.

Was wir jedoch wissen , ist die in Experimenten gemessene Ruhemasse des Elektrons - das ist$m_e = 511\, \mathrm{keV}$. Also setzen wir das in unsere Berechnung ein: Subtrahieren wir von der Unendlichkeit, berechnen wir eine weitere Unendlichkeit, so dass für ein ruhendes Elektron die Masse 511 keV beträgt. Wir können dann weiter berechnen, wie sich dies für Elektronen mit großen Geschwindigkeiten ändert (da ja! dies nennt man laufende Masse) und eine große Übereinstimmung mit Experimenten an Teilchenbeschleunigern finden.

Das Problem der Quarkmassen ist sogar noch komplizierter. Quarks existieren nicht frei, nur in gebundenen Zuständen und wir können die Bindungsenergie nicht genau berechnen. Wir können die Masse schwerer Quarks messen, indem wir die Gesamtenergie ihrer Zerfallsprodukte betrachten, aber für die$u$,$d$Und$s$Quarks funktioniert das nicht gut.

Hier gibt es mehrere Definitionen von Masse. Aus der sogenannten „ aktuellen Masse “ (oder „Polmasse“) versucht man die Masse für die zu extrapolieren$u$Und$d$Quark aus anderen Messungen, um im Wesentlichen ein Ergebnis für den Massenparameter im Lagrange zu erhalten. Andererseits gibt es auch " konstituierende Massen ", wo man das macht, was du beschreibst: Nimm die Masse des Protons und teile sie durch zwei$u$und ein$d$Quark, so dass dieser ungefähr auch zu den Massen der passt$\pi$Mesonen - aber das ist bestenfalls grob, da Sie die Bindungsenergie in die Massendefinition einbeziehen, die eigentlich sehr wenig mit der Masse der gebundenen Teilchen zu tun hat.

tl;dr

Es gibt zwei Definitionen für Quarkmassen. Der eine bezieht sich auf den Massenparameter im Lagrange, der andere versucht die Bindungsenergie in Hadronen einzubeziehen. Der erste ist für die leichten Quarks ($u$,$d$,$s$), während der zweite Effekte zu einem Massenparameter zusammenfasst, die nichts miteinander zu tun haben.