Was bedeutet Drehmoment um eine andere Achse als die Rotationsachse?

Das Drehmoment ist für ein Partikelsystem definiert als:

τ N e T = ∑ ich = 1 N R ich × F ich , N e T

Hier R ich ist der Positionsvektor des Punktes von der Koordinatenachse. Nun fällt diese Koordinatenachse üblicherweise mit der Rotationsachse zusammen.

  • Aber was wäre, wenn diese Koordinatenachse nicht mit der Rotationsachse zusammenfällt, was würde dann der Wert des Drehmoments um diese Achse bedeuten?
@sammy kannst du bitte sagen, was an dem Konzept falsch ist?
@sammy Ich habe die Frage geklärt. Bitte sagen Sie, wenn Sie denken, dass es immer noch nicht klar ist.
@Sammy nehme an, wir haben nur ein Teilchen und eine Kraft von 1 N wirkt darauf ein. Es ist deutlich zu sehen, dass wir eine beliebige Achse so aufnehmen können, dass ein Drehmoment von 1 N . M wirkt, während für eine andere Achse das Drehmoment sein kann 2 N . M . Wie können Sie nun sagen, dass das Drehmoment unabhängig von der Achse ist?
Wie in den von mir verlinkten Fragen angegeben, ist das Drehmoment unabhängig von der Drehachse. Das Koordinatensystem, das Sie zur Berechnung des Drehmoments verwendet haben, bestimmt nicht die Rotationsachse. Das Drehmoment ist um jede Achse gleich, aber wie das Objekt reagiert, hängt davon ab, ob das Drehmoment parallel zur gewählten Achse ist (z. B. durch Fixieren von zwei Punkten im Objekt).
@ Sammy Also ich denke, du versuchst mit Achse die Rotationsachse (?) Zu meinen, während ich mit Achse die Koordinatenachse meine.
Verwandte Antwort auf eine Frage zur Natur des Drehmoments.

Antworten (2)

Drehmomente existieren unabhängig von Drehungen. Tatsächlich dreht sich bei statischen Problemen nichts, aber wir können dennoch Bezugspunkte auswählen, um Drehmomente zu berechnen (und zeigen, dass das Nettodrehmoment um jeden solchen Punkt ist 0 ).

Sie wählen einfach einen Referenzpunkt aus und wenden dann Ihre Definition an, um das Drehmoment zu bestimmen, das durch Kräfte um diesen Punkt verursacht wird. Natürlich ist es für bestimmte Analysen sinnvoll, den Punkt zu wählen, der mit der Rotationsachse zusammenfällt, aber dies ist keine Voraussetzung, um die Definition des Drehmoments selbst anzuwenden.

Dies findet sich auch in der Definition des Drehimpulses wieder L = R × P . Sie können einen beliebigen Referenzpunkt auswählen, über den Sie den Drehimpuls berechnen möchten. Und du kannst immer noch ausschreiben τ = D L / D T um diese Achse, wobei sich Drehmoment und Drehimpuls auf dieselbe Achse beziehen.

Können Sie bitte fortfahren nach: "Sie wählen einfach einen Referenzpunkt aus, dann wenden Sie Ihre Definition an, um das Drehmoment zu bestimmen, das durch Kräfte um diesen Punkt verursacht wird". Was bedeutet das Drehmoment um diese Achse? Im Moment denke ich, dass das Drehmoment um jede beliebige Achse eine Erhöhung des Drehimpulses um diese Achse verursacht, und es scheint mir, dass für die Achse, die weiter vom Objekt entfernt ist, die Änderungsrate des Drehimpulses höher ist (?)). Können Sie bitte auch sagen, wie sich eine beliebige Achse von der Rotationsachse unterscheiden könnte? Danke (+1 für jetzt)
Im Moment denke ich, dass das Drehmoment um jede beliebige Achse eine Erhöhung des Drehimpulses um diese Achse verursacht. Ja, das ist richtig. In Bezug darauf, was es "bedeutet" oder wie sich eine Achse von der Rotationsachse "unterscheidet", erscheinen mir diese Fragen etwas vage, und eine spezifischere Antwort darauf müsste wahrscheinlich ein bestimmtes Szenario und eine bestimmte Achse zur Berechnung von Drehmomenten annehmen um. Aber auf jeden Fall wird der Teil, den ich zitiert habe, immer wahr sein, und ich denke, das ist eine gute Art, darüber nachzudenken.

Eine feste Rotationsachse, wie z. B. bei einem Autorad, kann sich nur um die Achse drehen. Ein ungebremstes Objekt dreht sich nur um eine Linie durch seinen Massenmittelpunkt. Das Aufbringen einer Kraft außerhalb der Mitte des COM bewirkt eine Rotation und Translation.

Was bedeutet Drehmoment um eine andere Achse als die Rotationsachse?
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