Was bedeutet es, dass das neutrale Pion eine Mischung aus Quarks ist?

Ich finde es bizarr, dass ein Teilchen keine bestimmte Zusammensetzung hat.

Ja, ist es. Wie qftme sagte, das ist Quantenmechanik für Sie. Es macht wirklich keinen Sinn, bis Sie sich lange genug (und selbst dann nur etwas) in das Thema vertiefen. Aber es scheint so zu sein, wie das Universum funktioniert.

Wie auch immer, nur damit alle auf der gleichen Seite sind, lassen Sie mich mit den Grundlagen beginnen. Wenn Sie sich mit linearer Algebra auskennen, wissen Sie, dass beispielsweise ein Vektor in einem 2-dimensionalen Vektorraum als Linearkombination geschrieben werden kann$\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$aus zwei Basiselementen$|0\rangle$und$|1\rangle$. Beispielsweise kann ein Richtungsvektor der Länge 1, der nach Nordosten zeigt, geschrieben werden als

oder es könnte geschrieben werden als

oder

usw. Sie könnten herausfinden, was die Koeffizienten sind$\alpha$und$\beta$sind in diesem letzten Fall, aber es spielt keine Rolle. Der Punkt ist, dass es unendlich viele Möglichkeiten gibt, einen Vektor zu zerlegen.

Der Pion-Zustand ist ein Beispiel für einen solchen Vektor. Es wird oft als Mitglied eines dreidimensionalen Vektorraums betrachtet. Eine mögliche Basis für diesen Vektorraum ist$u\bar{u}$,$d\bar{d}$, und$s\bar{s}$. Aber eine andere mögliche Grundlage ist

Diese Basis ist nützlich, weil diese speziellen Kombinationen relativ stabil sind; mit anderen Worten, wenn ein Partikel, bestehend aus einer beliebigen Kombination von$u\bar{u}$,$d\bar{d}$, und$s\bar{s}$in einer Nebelkammer (wenn Sie altmodisch sind) oder einem Kalorimeter oder ähnlichem detektiert wird, verhält es sich wie eines dieser drei Teilchen. Es ist möglich, dass das, was tatsächlich emittiert wurde, der Quantenzustand war$u\bar{u}$, aber in Bezug auf die "stabilen" Zustände, das heißt

(hoffentlich habe ich richtig gerechnet). Sie hätten also eine Wahrscheinlichkeit von$\frac{1}{2}$dass es sich wie ein Pion verhält (oder technisch zusammenbricht),$\frac{1}{6}$dass es zu einem Eta-Meson kollabiert, und$\frac{1}{3}$dass es zu einem Eta-Primzahlmeson kollabiert. Eine dieser drei Möglichkeiten ist das, was Sie tatsächlich in Ihrem Detektor beobachten würden.

Sie können dies auch andersherum tun: nehmen Sie an, dass statt$u\bar{u}$, Sie haben mit einem Pion begonnen, und anstatt den "stabilen" Mesontyp zu messen, konnten Sie direkt den Quarkgehalt messen. Da der Pion-Zustand gleiche Komponenten von enthält$u\bar{u}$und$d\bar{d}$, Ihre hypothetische Quark-Flavour-Messung würde Ihnen eines dieser Ergebnisse mit jeweils 50 % Wahrscheinlichkeit liefern: die Hälfte der Zeit würden Sie feststellen, dass Sie ein Up-Quark und ein Anti-Up-Quark haben, und die andere Hälfte der Zeit, die Sie finden würden ein Down- und ein Anti-Down-Quark. Das ist, was der Staat$\frac{u\bar{u} - d\bar{d}}{\sqrt{2}}$bedeutet eigentlich: es bestimmt die Wahrscheinlichkeiten, dass das Pion mit einer Quark-Flavor-Messung wie jeder einzelne Quark-Typ interagiert.

David gibt eine vollständige Antwort auf den Mechanismus. Ich werde anpacken:

Es gibt einen Unterschied von 2 MeV zwischen den Quarkmassen und ich verstehe nicht, wie das ignoriert werden kann. Wenn es mir irgendwie gelänge, ein up- und ein anti-up-Quark in einen gebundenen Zustand zu versetzen, welcher wäre das? Wäre es eine Variation des neutralen Pions oder würde es sich irgendwie in die Mischung verwandeln?

Sie scheinen zu implizieren, dass die probabilistische Interpretation angenommen wird, wenn die beiden Photonen von der kommen$\pi^0$Zerfall gemessen werden, die Hälfte der Zeit sollte ihre effektive Masse kleiner sein, weil die$u$Quark hat eine geringere Masse als die$d$Quark.

1) Innerhalb eines gebundenen Zustands sind Teilchen virtuell . Virtuell bedeutet, dass ihre Masse nicht auf die unveränderliche Masse beschränkt ist, die sie als freies Teilchen haben würden. Denken Sie an die Nukleonen im Kern, das Proton und das Neutron im Deuterium.

Die Masse eines Protons ist$\ \ \ 938.272013(23) \ \rm MeV/c^2$,

während die eines Neutrons ist$\ \ \ 939.565378(21)\ \rm MeV/c^2$

Während eine einfache Summe gibt$\sim 1877 \ \rm MeV/c^2$, die Masse von Deuteron ist$1875.612 859 \ \rm MeV/c^2$

Der Unterschied wird als Bindungsenergie bezeichnet, aber der Punkt ist, dass weder das Proton noch das Neutron ihre invariante Masse innerhalb des gebundenen Kerns haben können, sie haben eine virtuelle Masse.

2) obwohl Masse und Energie durchverbunden sind$E=mc^2$, Masse ist keine Erhaltungsgröße in der speziellen Relativitätstheorie.

Zurück zur Vektoraddition in drei Dimensionen: Bei einer Vektoraddition bleiben die Längen nicht erhalten. Zwei Vektoren können sich zu einem Vektor der Länge Null addieren, wenn sie in entgegengesetzter Richtung und von gleicher Größe sind.

Masse ist das äquivalente Maß in der speziellen Relativitätstheorie für vier Vektoren, es ist die "Länge" der vier Vektoren und folgt der Vektoralgebra. Es ist nicht konserviert.

Das Argument: seit$d$Quark hat eine größere invariante Masse als a$u$Quark die Kombination von down anti-down muss eine größere unveränderliche Masse haben als up anti-up ist falsch. Die Vier-Vektor-Algebra kommt heraus, dass beide die Masse der haben$\pi^0$.

3) Da die Quarks immer in Hadronen gebunden sind, gibt es zwei Definitionen der Masse eines Quarks, die aktuelle Masse , diejenige, die in die QCD-Gleichungen eingeht, die Sie zitieren, und die konstituierende Masse . Letzteres ist die Masse mit den begleitenden Gluonen innerhalb des Hadrons und ist für oben und unten gleich.

Das ist nicht „nur Quantenmechanik“, es ist mehr als das. Die Quantenmechanik sagt Ihnen, dass Zustände$u\bar{u}$und$d\bar{d}$darf man mischen, damit man sich eine überlegen kann$u\bar{u}$System als Summe von$(u\bar{u} + d\bar{d}) + (u\bar{u} - d\bar{d})$, aber es sagt Ihnen nicht, dass sie sich mischen müssen.

Wenn sich diese Zustände nicht mischen würden und sie ungefähr die gleiche Energie hätten, dann gäbe es kein Paradoxon, Sie könnten sich das Pion frei als ein vorstellen$u\bar{u}$, oder als$d\bar{d}$. Wenn die$u$und$d$haben dann eine andere Masse$u\bar{u}$und$d\bar{d}$wäre der richtige Weg, um das "u-Pion" und das "d-Pion" zu visualisieren, auch wenn es ziemlich starke Wechselwirkungen gibt.

Aber für die eigentlichen Pionen ist der symmetrische Teil in der Energie vom antisymmetrischen Teil um Hunderte von MeV getrennt, das Fünffache der Masse der Pionen. Diese Aufspaltung macht die Pionen kontraintuitiv, und um die Frage zu beantworten, müssen Sie sich mit der Aufspaltung befassen.

Zu sagen, dass Pionen aus Quarks bestehen, ist wie zu sagen, dass Schall aus Atomen besteht. Es ist wahr, dass es ohne Atome keinen Ton gibt, aber das war es auch schon. Das QCD-Vakuum ist wie ein kondensiertes Materiesystem, und es hat ein Quark-Kondensat auf der Pion-Skala. Die Bewegungseigenzustände des Quarkkondensats definieren die niedrig liegenden Anregungen der QCD, und die leichteste Bewegung des Kondensats besteht darin, seine Teile chiral gegeneinander zu bewegen. Damit meine ich das Drehen der linkshändigen u/d- und rechtshändigen u/d-Quarks im Kondensat um eine entgegengesetzte Phase. Dies würde der Energie nichts anhaben, wenn die chirale Symmetrie exakt wäre, das heißt, wenn die Quarks masselos wären. Dies bedeutet, dass Sie das Vakuum ohne Energiekosten in die chirale Richtung "bewegen" könnten, und dies ergibt masselose "Phononen" (Goldstone-Bosonen) für diesen Prozess, indem Sie das Vakuum ein wenig hierher bewegen und das Vakuum dort nicht bewegen. Diese Phononen tragen die gleichen Quantenzahlen wie das Isospin-Triplett$u\bar{d}$/symmetrisch/$d\bar{u}$. Diese Phononen sind die Pionen.

Die Masse der Pionen ist nicht Null, aber sie ist im Vergleich zu anderen stark wechselwirkenden Teilchen um ein Vielfaches klein. Dies spiegelt die Tatsache wider, dass die Up/Down-Quarks im Vergleich zur QCD-Skala leicht sind. Während dieses Bild nur insofern genau ist, als die Pion-Masse klein ist (und das Pion nicht so leicht ist), ist es für das Verständnis der Pion-Streuung unerlässlich. Denn während die Pion-Masse auf Skalen von 7 bis 8 Fermis sichtbar ist, finden die Wechselwirkungen mit Stoffen wie dem Proton auf einer Skala von 1 Fermi statt, wo die Pion-Masse vernachlässigbar ist.

Der Grund für die Abspaltung von Pionen von ihrem Isospin-Nullpartner, dem Eta-Primus, liegt darin, dass die Gluonen im Vakuum bereits einen Teil der chiralen Symmetrie durch Instantonen selbst brechen. Dies spaltet die beiden Arten von chiralen Tönen, das Pion und das Eta, und keiner von ihnen besteht aus Quarks wie ein Molekül aus Atomen. Der Vakuum-Soundmodus eta-prime ist fünfmal steifer als der Vakuum-Soundmodus pion.

Bei der Quarkanalyse von leichten Mesonen muss man immer bedenken, dass sie einem nur die Symmetriezahlen, den Isospin, die Strangeness (oder SU(3)) Quantenzahlen mitteilen. Erst bei hohen Energien/hohen Massen werden Quarks zu Bestandteilen der Hadronen und Mesonen im gewöhnlichen Sinne.