Was bestimmt die Zeitskala für Schwankungen im elektromagnetischen Feld einer Lichtquelle?

Nehmen wir an, Sie stellen ein elektrisches Feldmessgerät in einiger Entfernung von einer Glühbirne auf.

Als Funktion der Zeit wäre die Ausgabe des Zählers E ( T ) . Ich würde vermuten, dass das elektrische Feld eine sehr schnell schwankende, zufällig aussehende Funktion sein wird.

Meine Frage ist, was die Zeitskala dieser Schwankungen bestimmt E ( T ) ?

Nach meinem Verständnis wird das Licht einer Glühbirne von Elektronen in den Atomen im Glühfaden emittiert, die zwischen Energieniveaus auf und ab springen. Jede Abregung sendet ein Photon aus. Ich bilde jedes dieser Photonen als ein wanderndes lokalisiertes Wellenpaket ab. Das Filament besteht aus ∼ 10 23 Atome und alle senden diese Wellenpakete unabhängig voneinander aus. Ich schätze also, das gesamte E-Feld ist die Summe einer erstaunlichen Anzahl dieser Wellenpakete, die mit zufälligen Phasen addiert werden.

Was bestimmt die Zeitskala der einzelnen Wellenpakete? Die durchschnittliche Lebensdauer eines angeregten Zustands? Wie kann man das auf der Rückseite des Umschlags schätzen? Wie viele dieser Wellenpakete sendet ein Atom pro Sekunde aus? Was bestimmt schließlich die zeitliche Schwankungsskala der Summe einer Tonne dieser Wellenpakete?

Ich suche nach einem soliden physikalischen Bild dessen, was vor sich geht, mit dem ich einige Zahlen berechnen kann (Schätzungen der Größenordnung). Und was ist die richtige Terminologie, die die Leute verwenden, wenn sie darüber sprechen?

Antworten (2)

Dein Szenario ist richtig. Wenn Sie das elektrische Feld schnell genug messen könnten, würde es sehr schnelle Änderungen in seiner Stärke und Polarisation zeigen, die durch die Überlagerung von Wellenpaketen aus vielen Strahlungs-"Ereignissen" innerhalb des Glühfadens der Glühlampe verursacht werden.

Ein entscheidender Punkt ist dann die Länge eines Wellenpakets. Dies wird durch die Strahlungslebensdauer des angeregten Zustands bestimmt, der es erzeugt hat. Hier kann man nur bedingt verallgemeinern. Das Licht der Glühbirne entsteht auf vielfältige Weise sowohl aus Kontinuum als auch aus diskreten Übergängen.

Von ersterem kenne ich keine grundlegende Zeitskala und vermute, dass es sich auch hier um ein Kontinuum handelt. Letzterer ist der Kehrwert des Einstein-A-Koeffizienten für den Übergang.

Viele Übergänge bei sichtbaren Wellenlängen haben Strahlungslebensdauern, die nahe an der klassischen Strahlungslebensdauer liegen (siehe zum Beispiel https://physics.stackexchange.com/a/142387/43351 ), es sei denn, die Quantenmechanik verlangt, dass sie anders als elektrisch ablaufen Dipol-Übergang. Der Zeitrahmen ist

τ = 6 π ϵ 0 M e C 3 e 2 ω 2 ,
Wo M e ist die Elektronenmasse und ω die Winkelfrequenz der Strahlung ( 2 π F ) . Eine bequemere Aussage dazu ist
τ = 3.5 × 10 − 8 ( λ 500 N M ) 2 S ,
wo die wellenlänge λ ist in Nm.

Jedes Wellenpaket trägt ein Energiephoton, sodass Sie eine Zahl pro Sekunde erhalten, die von einer Glühbirne mit einer bestimmten Strahlungsleistung emittiert wird.

Die Pakete werden in alle Richtungen emittiert, sodass ihre Dichte durch das Gesetz des umgekehrten Quadrats verdünnt wird.

Die Verbindung zu einem elektrischen Feld erfolgt über die klassische elektromagnetische Energiedichte, die proportional zum Quadrat des elektrischen Feldes ist.

Ich denke, das sind die Zutaten, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich anders als durch Simulation vorgehen soll. Die Antwort wird jedoch unrealistisch sein, wegen der Bandbreite der Strahlungslebensdauer von den realen Emissionsprozessen.

„Die Verbindung zu einem elektrischen Feld erfolgt über die klassische elektromagnetische Energiedichte, die proportional zum Quadrat des elektrischen Feldes ist.“ Meinst du so etwas wie: die Energie eines dieser Wellenpakete ist ℏ ω so ist die Amplitude des elektrischen Feldes des Wellenpakets ℏ ω ?
@Alex, nein habe ich nicht. Die Energiedichte des elektromagnetischen Feldes ist ϵ 0 E 2 / 2 + B 2 / 2 μ 0 und für eine EM-Welle hängen die Amplitude des elektrischen und des magnetischen Felds zusammen E 0 = C B 0 (im Vakuum). Die Energiedichte in einem Photonenmodell wäre die Anzahl der Photonen pro Volumeneinheit multipliziert mit ihren Energien.
Ah okay. Aber das sieht so aus, als würde man Partikel in einer Region zählen und dann rückwärts zum E-Feld arbeiten, anstatt mit den E-Feldern aller Wellenpakete zu beginnen und zu summieren, um die Gesamtsumme zu erhalten.

Nehmen wir an, Sie stellen ein elektrisches Feldmessgerät in einiger Entfernung von einer Glühbirne auf.

Kursiv von mir

Dies ist ein Science-Fiction-Szenario, da kein physikalischer einfacher Detektor, der ein Feld misst, das veränderliche elektrische Feld des Lichts erfassen kann, das sich in seiner momentanen Position aufgrund der Größe der Geschwindigkeit c vom Detektor entfernt haben wird, selbst wenn es sich entfernt hat eine kohärente Quelle, wie ein Laserstrahl. So sieht das elektrische Feld und das magnetische Feld eines kohärenten Strahls aus.

Ulme

Sehen Sie sich diesen Link an , wie Detektoren für elektromagnetische Felder das elektrische Feld messen. Dieser Aufbau ist nicht an die Lichtfrequenz einer inkohärenten Quelle anpassbar.

In jedem Fall gibt es in einem inkohärenten Strahl, wie dem einer Glühbirne, Überlagerungen in alle Richtungen, und das elektrische Feld ist ein Vektor , und die elektrischen Felder all dieser von der Glühbirne emittierten Frequenzen werden sofort innerhalb Fehler, mitteln sich aufgrund der Zufälligkeit der Phasendifferenzen und der Sinusform der Wellen zu Null aus.

Die direkte Messung des elektrischen Felds von kohärentem Licht wird hier beschrieben , und es ist offensichtlich, dass Kohärenz der Schlüssel zu einer solchen Messung ist:

Elfeld

Der Schlüssel zu dieser Messung war die Erzeugung einzelner 250-Attosekunden-Extrem-Ultraviolett-Impulse, eine Meisterleistung, die von der gleichen Kollaboration vor einigen Monaten erreicht wurde (Nature, 26. Februar 2004). Der extrem ultraviolette Attosekundenpuls schlägt Elektronen aus Atomen, um das elektrische Feld einer Welle zu untersuchen, die nur aus wenigen Zyklen roten Laserlichts besteht. Das elektrische Feld des roten Lichts beschleunigte oder bremste die freigesetzten Elektronen gegenüber der Lichtwelle mit einer Zeitgenauigkeit von 100 Attosekunden. Die Änderung der Energie der Elektronen (in Abb. 1 in Einheiten von Elektronenvolt, eV), gemessen als Funktion der Verzögerung (in Abb. 1 in Einheiten von Femtosekunden, fs, angegeben. 1) zwischen dem Attosekundenpuls und der Laserlichtwelle zeigt deutlich das Auf- und Abklingen des Laserpulses innerhalb weniger Femtosekunden sowie Oszillationen mit einer Periode des 2,5-fs-Wellenzyklus von 750-nm (rotem) Licht. Die gemessene Energieänderung ergibt direkt die Änderung der momentanen Stärke und Richtung des elektrischen Feldes der Lichtwelle mit wenigen Zyklen (Abb. 2).

Sie fragen im Titel:

Was bestimmt die Zeitskala für Schwankungen im elektromagnetischen Feld einer Lichtquelle?

Aus der obigen Abbildung der erfolgreichen Messung des elektrischen Feldes von rotem Licht, einem Teil der Frequenzen, die von einem Licht einer Glühbirne emittiert werden, sieht man, dass die Zeit durch die Frequenz des Lichts bestimmt wird und in der Größenordnung von liegt ein paar Femtosekunden ( 10 − 15 ), und es ist kein einfacher elektrischer Feldmesser, der in solchen Zeitskalen funktionieren könnte.

Danke. Mich interessiert speziell die inkohärente Situation, nicht die kohärente. Dies ist (im Moment) eine konzeptionelle Frage - das "Elektrofeldmeter" ist eine Fiktion, wie Sie sagen. Aber es gibt ein tatsächlich gut definiertes E-Feld, das (wie ich mir vorstelle) als Funktion der Zeit kontinuierlich ist. Ich möchte das Verhalten dieses tatsächlichen E-Felds verstehen und nicht das zeitlich gemittelte E-Feld.
Innerhalb von Delta (Zeit) bin ich der Ansicht, dass das Feld aufgrund der Überlagerung und der Vektornatur elektrischer Felder und der großen Anzahl von Frequenzen im Glühlampenlicht Null ist, wenn es überhaupt möglich ist, es zu messen. Sehen Sie sich die Pulsfigur an, wie sich das Feld ändert und wie es verschiedene Vektorrichtungen gibt, die von der Quelle kommen, und denken Sie an die Überlagerung vieler Frequenzen bei einem gegebenen (x,y,z) zum Zeitpunkt t.
Ich bin anderer Meinung, dass das Feld Null sein wird. Wenn E identisch 0 ist, gibt es einfach keine Strahlung. E wird über eine endliche räumliche oder zeitliche Skala auf Null gemittelt , aber ich möchte etwas über das Verhalten von wissen E ( T ) an einem einzigen Standort. Außerdem können wir Polarisierungen vergessen. Nehmen wir an, wir kümmern uns nur um die X -Polarisation (ersetzen Sie alle meine E ist mit E X 'S).
Sie verwechseln Energie mit dem elektrischen Feld. Die Energie ist proportional zum Quadrat des elektrischen Feldes, die Spitzenenergie ~ zu E^2 farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node119.html . Das elektrische Feld selbst ist eine Vektorgröße mit + und -, die sinusförmig schwankt. Wenn Sie zu Femtosekunden und einer einzelnen Frequenz gehen, können Sie die Schwankungen messen. Andernfalls würden bei einer Mischung aus Frequenzen und größeren Zeiten selbst beim Laserexperiment die Elektronen auf und ab gehen und scheinbar an Ort und Stelle bleiben, wenn das Timing größer als Femptosekunden ist.
Ich beschäftige mich nicht mit den praktischen Schwierigkeiten beim Messen elektrischer Felder. Ich möchte konzeptionell verstehen, was vor sich geht. Es scheint mir, dass das elektrische Feld E ( T ) als physische Einheit existiert, auch wenn es schwer zu messen ist. Ich denke, es wird eine kontinuierliche Funktion der Zeit sein und nicht identisch Null.
Es ist eine Funktion der Zeit, aber Delta(t) ist wichtig. Die Zahl aus dem Experiment, das das elektrische Feld gemessen hat, gibt Ihnen das Delta (t), wo Sie erkennen können, dass ein elektrisches Feld sinusförmig schwankt. Da die + und - Zyklen bei großem Delta (t) gleich groß sind, können Sie den Durchgang des elektrischen Feldes nicht sehen.
In diesem Fall ist meine Frage, was passiert, wenn Delta (t) gegen Null geht? Bei großem Delta (t) ist der Durchschnitt 0, wie Sie sagen. In der Grenze von kleinem Delta (t) sieht die Welle wie eine Sinuswelle aus und der Durchschnitt über eine infinitesimale Zeit wird eine gewisse Konstante sein. Bei einem endlichen Delta(t) gibt es einen Übergang zwischen den beiden Regimen. Was ist das Zeitskalen-Delta(t) bei diesem Übergang? Vielleicht ist das eine andere Art, es einzurahmen.
Was bestimmt die Zeitskala für Schwankungen im elektromagnetischen Feld einer Lichtquelle?
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