Was ist das aerodynamische Zentrum und wie hängt es mit dem Nickmoment zusammen?

Ein Nickmoment ist jedes um die Querachse wirkende Moment. Da ein Moment die Kombination aus einer Kraft und einem Hebelarm ist, hängt die Größe des Moments von der Wahl des Bezugspunkts ab, dem Punkt, um den herum das Nickmoment definiert wird. Für die Flugmechanik hilft es, den Schwerpunkt für alle Nickmomente zu wählen, weil dann die Gewichtskraft kein eigenes Nickmoment hinzufügt. Auch der Schwerpunkt ist etwas Besonderes, da dies der Punkt ist, um den sich das Flugzeug während des Fluges dreht.

Ich denke, Sie verwechseln aerodynamisches Zentrum und Druckzentrum. Für mich hilft es, den Begriff "Neutralpunkt" anstelle von aerodynamischem Zentrum zu verwenden. Warum?

Druckmittelpunkt beschreibt anschaulich, was es ist: Integriert man alle senkrecht zum Luftstrom wirkenden Drücke, so wirkt die resultierende Kraft im Druckmittelpunkt, genauso wie alle Massen im Schwerpunkt aufsummiert werden (der also sein sollte besser Massenmittelpunkt genannt).

Im Gegensatz zum Massenmittelpunkt ist dieser Druckmittelpunkt nicht feststehend, sondern bewegt sich, wenn sich der Anstellwinkel ändert. Wenn das Profil eine positive Wölbung hat, bewegt sich der Druckmittelpunkt mit zunehmendem Anstellwinkel nach vorne. Wenn Sie nun Ihren Bezugspunkt vom Druckmittelpunkt wegbewegen, müssen Sie die Auftriebskraft durch die Kombination aus Auftriebskraft und einem Moment (Rastmoment) ersetzen. Die Bewegung des Druckzentrums ist derart, dass das Rastmoment an einem Punkt unabhängig von Angriffswinkel und Hub konstant ist. Das ist das aerodynamische Zentrum oder der Neutralpunkt, und ich denke, "Neutralpunkt" beschreibt viel besser, was es ist: Der eine Punkt, an dem sich das Rastmoment neutral verhält, wenn sich der Anstellwinkel ändert.

Der wahre Grund für diesen Namen ist, dass die statische Längsstabilität neutral (weder positiv noch negativ) ist, wenn der Schwerpunkt auf den neutralen Punkt fällt.

Im stabilen Flug muss das Nickmoment um den Schwerpunkt Null sein; andernfalls zeigt das Flugzeug eine beschleunigende Nickbewegung. Um das Nickmoment zu nullen, wird der Druckmittelpunkt auf eine senkrechte Linie durch den Schwerpunkt verschoben. Diese Verschiebung kann durch Hinzufügen oder Abziehen des Auftriebs am Heck erfolgen, was wiederum durch Anpassen der Höhenruderauslenkung oder des Stabilisatoreinfalls erfolgt (wenn das Flugzeug einen beweglichen Stabilisator hat).

Hintergrund

In der Potentialströmungstheorie kann der Auftrieb als lineare Überlagerung eines Beitrags von Sturz und Anstellwinkel berechnet werden. Während der Sturzanteil des Auftriebs konstant ist, variiert der Anstellwinkelanteil linear mit diesem Parameter. Der Druckmittelpunkt des Wölbungsteils liegt irgendwo in der Sehnenmitte (Details hängen von der Wölbungslinie ab; bei einem Joukowski - Profil liegt der Druckmittelpunkt genau in der Sehnenmitte). Der Druckmittelpunkt des anstellwinkelabhängigen Teils liegt bei der Viertelsehne (dem Zentrum des Bereichs unterhalb der sehnenweisen Birnbaum-Verteilung des Auftriebs). Der wesentliche Teil ist die Selbstähnlichkeit von Birnbaum-Verteilungen für verschiedene Anstellwinkel: Der Druckmittelpunkt des anstellwinkelabhängigen Anteils ist konstant.

Da der Auftrieb bei einem Anstellwinkel von Null ausschließlich von der Wölbung herrührt, liegt der Druckmittelpunkt etwa in der Mitte der Sehne und bewegt sich mit zunehmendem Anstellwinkel nach vorne in Richtung des Viertelsehnenpunkts. Das Rastmoment des sturzbezogenen Auftriebsbeitrags um den Viertelsehnenpunkt herum ist ebenfalls konstant, und da der anstellwinkelabhängige Teil des Auftriebs seinen Druckmittelpunkt genau in diesem Viertelpunkt hat, wird er kein Nickmoment von hinzufügen seine eigene an dieser Stelle. Ergo ist das Rastmoment des Auftriebs im Potentialfluss konstant, wenn der Bezugspunkt der Viertelsehnenpunkt ist.

Fun Fact: Der Druckmittelpunkt verschiebt sich ins Unendliche, wenn der Anstellwinkel auf den Null-Auftrieb-Anstellwinkel reduziert wird.