In der Frage Muss Rosetta ihre Umlaufbahn um Chury aufgrund der Koma und der Schweife des Kometen anpassen? und verwandte Antworten wird impliziert, dass die Raumsonde Rosetta tatsächlich 67P/Churyumov–Gerasimenko umkreisen wird . Wenn ich an Umlaufbahnen denke, denke ich an die hohen Geschwindigkeiten und großen Körper als Gravitationsbasis für die Umlaufbahn; Sonne, Planeten und so. Ein Komet hat einen Schweif, weil all das Zeug abfällt und hinter den Körper des Kometen fällt, wenn er die Sonne umkreist. Alles, was es umkreist, scheint kontraintuitiv zu sein.
Wird Rosetta den Kometen tatsächlich umkreisen oder ist das nur eine Redensart? Gibt es eine Mindestgröße von Körpern ( in unserem Sonnensystem ), die umkreist werden können? Basiert die kleinste Größe auf dem Verhältnis zwischen den beiden Körpergrößen?
Es gibt keine Begrenzung dafür, wie kleine Körper sich gegenseitig umkreisen können (in Bezug auf die Schwerkraft), bis Sie auf atomare Ebene gelangen, wo eine der verbleibenden drei Grundkräfte ( schwache Kraft , starke Kraft und Elektromagnetismus ) übernimmt und die Schwerkraft weitgehend irrelevant wird. Bei kleineren Körpern ist das Gravitationspotential nur so viel kleiner und die erforderliche Zentrifugalkraft, um ihm genau entgegenzuwirken und die Umlaufbahn ( Umlaufgeschwindigkeit ) zu erreichen, wird gleichermaßen abnehmen.
Rosetta wird Churi umkreisen , aber seine Orbitalgeschwindigkeit relativ zum Mutterkörper wird nicht hoch sein. Die Umlaufgeschwindigkeit zweier Körper, bei denen die Masse des umlaufenden Körpers relativ zum Mutterkörper, den er umkreist, nicht vernachlässigbar ist, ist gegeben durch:
Wo ist die Masse des umkreisenden Körpers und Masse des Grundkörpers, Gravitationskonstante ist , und ist der Abstand zwischen ihren Massenschwerpunkten (oder ihrer großen Halbachse ).
Es könnten jedoch andere interaktive Kräfte im Spiel sein (erwähnte schwache Kraft, starke Kraft und Elektromagnetismus), sagen atmosphärischer Widerstand (oder sollte das exoatmosphärisch sein ?) Aufgrund des Ausgasens des Kometen, wenn die ausgewählte Umlaufbahn nahe genug ist, um durch seine Schwänze und sein Koma zu gelangen, aber bei Churi und Rosetta wissen wir noch nicht, inwieweit .
Zugegeben, Umlaufbahnen können in so ziemlich jeder Größenordnung stattfinden. Um eine Vorstellung zu geben, hat 67P/Churyumov–Gerasimenko eine Fluchtgeschwindigkeit von etwa 1 m/s.
(Verweis auf ISS-Experiment entfernt, da dies nicht auf der Schwerkraft beruhte)
Ein schnelles Experiment: Für Körper mit einem Gewicht von jeweils 1 kg und einem Radius von 1 m ergibt die von @Tildalwave angegebene Formel eine Umlaufgeschwindigkeit in der Größenordnung von .
Die Antwort von TildalWave ist gut, wenn man nur die beiden Körper betrachtet, aber wie Pepijn und Mart anmerken, ist es für viele Zwecke auch wichtig, die anderen wirkenden Kräfte zu berücksichtigen, was mich zu einer meiner Lieblingserkenntnisse über die Orbitaldynamik bringt.
In vielen praktischen Szenarien müssen wir den Einfluss der Sonne berücksichtigen, die Gezeitenkräfte ausübt, die für größere Umlaufbahnen bedeutsam werden.
Die maximale theoretische Entfernung, in der Objekt A (z. B. Rosetta) um Objekt B (67P) kreisen kann, wenn der Einfluss eines größeren, weiter entfernten Objekts C (der Sonne) berücksichtigt wird, wird durch die Hill-Sphäre (Wikipedia) von Objekt B bestimmt. Für Wenn ich mich beispielsweise erinnere, beträgt der Hill-Radius für den Kometen 67P, wenn er 3 AE von der Sonne entfernt ist, etwa 600 km, und bei 1,5 AE wäre er halb so groß. Jenseits dieser Entfernung würde A wirklich C umkreisen, was stärker daran ziehen würde als B. Es würde durch B gestört werden, nicht um B. Wenn andere Einflüsse berücksichtigt werden, müssen Sie sich wirklich innerhalb von etwa 1/2 oder 1/3 des Hügelradius befinden, um eine stabile Umlaufbahn aufrechtzuerhalten.
Wenn also eine ausreichend enge Umlaufbahn funktioniert, kann man alles umkreisen. Aber wenn 67P näher an der Sonne und aktiver ist, muss Rosetta weiter von ihr entfernt bleiben, möglicherweise außerhalb der Hill-Sphäre und somit nicht mehr in der Umlaufbahn um 67P.
(Betrachten Sie dies als Platzhalter, bis ich zum schwierigen Teil der Antwort komme.) Grundsätzlich
gibt es keine niedrigere Größe über der Atomskala. Aber ich würde sagen, dass für eine stabile Umlaufbahn die Gravitationskraft die dominierende Kraft im Vergleich zum Sonnenwind usw. sein sollte. Dies würde qualitativ von diesen Faktoren abhängen:
Ich werde sehen, ob ich diese Behauptungen quantifiziere (oder jemand kommt mir zuvor!).
Ich würde sagen, dass es möglich ist, dass ein Objekt (nennen wir es A) in der Schwerkraft eines anderen, massereicheren Objekts (B) zu klein ist, um einem dritten Objekt (C) zu erlauben, A zu umkreisen, weil jedes Objekt C klein genug ist Wenn der gemeinsame Schwerpunkt von A und C außerhalb von A liegt, würde B von B erfasst werden.
Ich weiß jedoch nicht genug darüber, um Ihnen die Zahlen nennen zu können oder zu berechnen, ob dies auf die Situation Rosetta/Chury/Churyumov-Gerasimenko zutrifft.
Loren Pechtel