Ich habe das vor einiger Zeit ausgearbeitet, um etwas zu überprüfen, was in einem dieser Nova- oder anderen Wissenschaftsshow-Specials gesagt wurde. Ich wollte wissen, wie viel Energie erforderlich wäre, um die gesamte Atmosphäre der Erde zu entfernen, und ob eine Supernova (oder ein anderes astronomisches Ereignis) dies möglicherweise tun könnte.

Erdatmosphäre

Gehen wir von folgenden Mengen aus:

• $M_{E}$= Masse der Erde$\sim 5.9742 \times 10^{24} \ kg$
• $R_{E}$= mittlerer Äquatorradius der Erde$\sim 6.378140 \times 10^{6} \ m$
• $h_{E}$= mittlere Skalenhöhe der Erdatmosphäre$\sim 10 \ km$
• $AU$= Astronomische Einheit$\sim 1.49598 \times 10^{11} \ m$oder$\sim 2.0626 \times 10^{5} \ parsecs$

Nehmen wir an, die Erdatmosphäre hat die folgenden Volumenkonzentrationen:

• $N_{2} \sim 78.08$%
• $O_{2} \sim 20.95$%
• $Ar \sim 0.93$%
• $C O_{2} \sim 0.039$%

Zunächst finden wir das Gesamtvolumen der Erdatmosphäre, gegeben durch:

$$V_{atm} = 4 \pi \int_{a}^{b} \ dr r^{2} = \frac{4 \pi}{3} r^{3} \vert_{a}^{b}$$ wo wir vermuten $a = R_{E}$und $b = R_{E} + h_{E}$, was uns ein Volumen von gibt $V_{atm} \sim 5.120 \times 10^{18} \ m^{3}$. Somit können wir die Bruchteile jedes konstituierenden Gases wie folgt abschätzen:

• $N_{2} \sim 3.998 \times 10^{18} \ m^{3}$
• $O_{2} \sim 1.073 \times 10^{18} \ m^{3}$
• $Ar \sim 4.762 \times 10^{16} \ m^{3}$
• $C O_{2} \sim 1.997 \times 10^{15} \ m^{3}$

Dies ermöglicht es uns, die Gesamtzahl der Partikel für jedes konstituierende Gas abzuschätzen, indem wir Folgendes verwenden:

$$N_{j} = V_{j} \times \frac{ 1 }{ V_{atm} } \times N_{A}$$ wo $N_{A}$ist die Avogadro-Konstante und $V_{j}$ist der Bruchteil des Volumens der Arten $j$. Damit erhalten wir die folgenden Werte für $N_{j}$:

• $N_{2} \sim 1.074 \times 10^{44} \ molecules$
• $O_{2} \sim 2.882 \times 10^{43} \ molecules$
• $Ar \sim 1.279 \times 10^{42} \ molecules$
• $C O_{2} \sim 5.365 \times 10^{40} \ molecules$

Jetzt schätzen wir die Gesamtzahl der Mole jedes konstituierenden Gases mit:

$$M_{j} = \frac{ N_{j} }{ N_{A} }$$ was uns gibt:

• $N_{2} \sim 1.784 \times 10^{20} \ moles$
• $O_{2} \sim 4.786 \times 10^{19} \ moles$
• $Ar \sim 2.124 \times 10^{18} \ moles$
• $C O_{2} \sim 8.910 \times 10^{16} \ moles$

Ionisieren der Erdatmosphäre

Als erste Annäherung können wir davon ausgehen, dass es leichter sein kann, sie zu verlieren, wenn die Atmosphäre ionisiert wäre (siehe z. B. die Antwort , in der dies erörtert wird). Mal sehen, wie viel Energie benötigt wird, um die Atmosphäre zu ionisieren.

Wir können die Ionisierungsenergie für Argon und die Dissoziationsenergie für jedes der anderen Moleküle nachschlagen , gegeben als:

• $E_{i,Ar} \sim 1520.6 \ kJ \ mole^{-1}$
• $E_{d,N2} \sim 945 \ kJ \ mole^{-1}$
• $E_{d,O2} \sim 497 \ kJ \ mole^{-1}$
• $E_{d,CO} \sim 360 \ kJ \ mole^{-1}$
  • $\rightarrow E_{d,CO2} \sim 720 \ kJ \ mole^{-1}$

Unter Verwendung dieser Werte und der Anzahl der Mole jeder Spezies können wir die Gesamtenergie abschätzen, die benötigt wird, um das gesamte Argon zu ionisieren und alle anderen konstituierenden Gase zu dissoziieren, was uns ergibt:

• $N_{2} \sim 1.686 \times 10^{26} \ J$
• $O_{2} \sim 2.378 \times 10^{25} \ J$
• $C O_{2} \sim 6.414 \times 10^{22} \ J$
• $Ar \sim 3.230 \times 10^{24} \ J$

Eine typische Supernova (dh Typ Ia) setzt so etwas frei wie$\sim 10^{44} \ J$der Gesamtenergie (Beachten Sie, dass Hypernovae mehr Energie freisetzen können und andere stellare Ereignisse mehr Energie produzieren können, aber dazu später mehr.). Wenn wir davon ausgehen, dass die gesamte Energie direkt injiziert wird, um die Atmosphäre zu ionisieren, und dass sie kugelsymmetrisch von der Quelle ausstrahlt, nimmt die Intensität ab$\sim r^{-2}$, wo$r$ist die Entfernung vom Quellenemitter (dh der Supernova) zum Absorber (dh der Erdatmosphäre). Abgesehen von Problemen mit dem Einfallswinkel ist der absorbierende Bereich der Erde gerecht$4 \ \pi R_{E}^{2} \sim 5.099 \times 10^{8} \ km^{2}$oder$\sim 5.099 \times 10^{14} \ m^{2}$.

Wir können den minimalen Sicherheitsabstand abschätzen, indem wir die Energien vergleichen und alle Verluste durch den Absorber ignorieren, was uns eine nullte Annäherung gibt:

$$A_{source} \ E_{abs} = A_{abs} \ E_{source} \\ r_{source}^2 = r_{abs}^2 \frac{ E_{source} }{ E_{abs} }$$ wo $source$ist die Energiequelle (dh Supernova hier) und $abs$ist der Absorber (dh die Erdatmosphäre). Wenn wir auflösen $r_{source}$Als Mindestsicherheitsabstand für jedes konstituierende Gas einzeln haben wir:

• $r_{source}$zum$N_{2} \sim 4.906 \times 10^{15} \ m$oder$\sim 33,000 \ AU$oder$\sim 0.16 \ parsecs$
• $r_{source}$zum$O_{2} \sim 1.307 \times 10^{16} \ m$oder$\sim 87,000 \ AU$oder$\sim 0.42 \ parsecs$
• $r_{source}$zum$C O_{2} \sim 2.515 \times 10^{17} \ m$oder$\sim 1,680,000 \ AU$oder$\sim 8.15 \ parsecs$
• $r_{source}$zum$Ar \sim 3.544 \times 10^{16} \ m$oder$\sim 237,000 \ AU$oder$\sim 1.15 \ parsecs$

Im Großen und Ganzen sind diese Entfernungen also klein genug, um darauf hinzuweisen, dass die meisten Sterne weit genug entfernt sind, um unsere Atmosphäre nicht vollständig zu ionisieren.

Energetisierung der Erdatmosphäre

Was wäre, wenn wir versuchen würden zu bestimmen, wie viel Energie notwendig wäre, um die mittlere kinetische Energie der Teilchen so zu erhöhen, dass ihre wahrscheinlichsten Geschwindigkeiten die Fluchtgeschwindigkeit der Erdanziehungskraft übersteigen?

Bei STP haben die betrachteten Gasbestandteile thermische Geschwindigkeiten (d. h. wahrscheinlichste Geschwindigkeiten) von:

• $N_{2} \sim 417.15 \ m/s$
• $O_{2} \sim 390.31 \ m/s$
• $C O_{2} \sim 332.82 \ m/s$
• $Ar \sim 349.33 \ m/s$

Die Differenz der kinetischen Energie zwischen ihrer STP-Energie und der Fluchtgeschwindigkeitsenergie ist gegeben durch:

$$\Delta K_{j} = \frac{ 1 }{ 2 } m_{j} \left( V_{esc}^{2} - V_{Tj}^{2} \right)$$ was für jedes konstituierende Gas gegeben ist durch:

• $N_{2} \sim 2.904 \times 10^{-18} \ J$
• $O_{2} \sim 3.318 \times 10^{-18} \ J$
• $C O_{2} \sim 4.565 \times 10^{-18} \ J$
• $Ar \sim 4.143 \times 10^{-18} \ J$

Wenn wir diese Werte mit der zuvor geschätzten Gesamtzahl der Partikel multiplizieren,$N_{j}$, dann können wir die Gesamtenergie abschätzen, die benötigt wird, um die Atmosphäre jedes konstituierenden Gases effektiv zu verdampfen. Die benötigten Energien sind:

• $N_{2} \sim 3.120 \times 10^{26} \ J$
• $O_{2} \sim 9.562 \times 10^{25} \ J$
• $C O_{2} \sim 2.449 \times 10^{23} \ J$
• $Ar \sim 5.300 \times 10^{24} \ J$

was einer Gesamtenergie von entspricht$\sim 4.131 \times 10^{26} \ J$. Unter Verwendung eines ähnlichen Ansatzes wie für die obige Ionisierung erhalten wir Mindestsicherheitsabstände von:

• $r_{source}$zum$N_{2} \sim 3.606 \times 10^{15} \ m$oder$\sim 24,000 \ AU$oder$\sim 0.12 \ parsecs$
• $r_{source}$zum$O_{2} \sim 6.514 \times 10^{15} \ m$oder$\sim 44,000 \ AU$oder$\sim 0.21 \ parsecs$
• $r_{source}$zum$C O_{2} \sim 1.287 \times 10^{17} \ m$oder$\sim 860,000 \ AU$oder$\sim 4.17 \ parsecs$
• $r_{source}$zum$Ar \sim 2.767 \times 10^{16} \ m$oder$\sim 185,000 \ AU$oder$\sim 0.90 \ parsecs$

Auch diese Entfernungen sind also klein genug, um darauf hinzuweisen, dass die meisten Sterne weit genug entfernt sind, dass sie unsere Atmosphäre nicht vollständig verdampfen lassen.

Antworten

Die obigen Schätzungen gelten für absolute Abweichungen und sind nur gültig, wenn die Annahmen gegeben sind. Beachten Sie, dass ein Extinktionsereignis wahrscheinlich nicht die vollständige Ionisierung oder Verdunstung der Erdatmosphäre erfordern würde. Vielmehr müsste nur ein Bruchteil der Atmosphäre ionisiert oder verdampft werden, um Probleme zu verursachen, wie die beiden von @BowlOfRed bereitgestellten Links nahelegen.

Aktualisieren

In meinem ursprünglichen Beitrag bin ich energetischeren Ereignissen wie Hypernova ausgewichen, habe aber vergessen, sie zu diskutieren. Typischerweise sind Hypernovae nicht viel mehr als ~50-mal so energiereich wie Supernovae, was die oben genannten Entfernungen nicht wesentlich ändern würde. Gammastrahlenausbrüche haben wiederum vergleichbare Gesamtenergiefreisetzungen, aber hier wird die Energie in einen relativ schmalen Strahl anstatt in eine Kugel fokussiert. Trotzdem müsste der Strahl direkt auf die Erde und die Quelle relativ nahe fokussiert werden, um die Erdatmosphäre zu verdampfen und/oder zu ionisieren.

Ich sollte auch darauf hinweisen, dass ein erheblicher Teil (in einigen Fällen fast die gesamte Energie) der Energie in einer Supernova an Neutrinos geht , die unserer Atmosphäre praktisch nichts anhaben. Somit werden die oben genannten Werte stark unterschätzt. Das heißt, eine Supernova (oder eine andere riesige Energiefreisetzung) müsste deutlich näher sein, um die gleichen Effekte zu verursachen.

Was ich nicht erwähnt habe, ist, dass nicht die gesamte Atmosphäre ionisiert oder verdampft sein muss, damit es zu erheblichen Problemen kommt . Einfach einen erheblichen Bruchteil der ionisieren$N_{2}$könnte schädliche Niveaus von produzieren$NO_{x}$die zu saurem Regen und anderen umweltschädlichen Effekten führen.

Darüber hinaus könnte eine signifikante Erhöhung des Niveaus der ionisierenden Strahlung die Ozonschicht so stark schädigen , dass es zu Ernteausfällen in großem Maßstab kommt. Ein atmosphärischer Chemiker/Physiker wäre jedoch besser geeignet, den Mindestsicherheitsabstand für diese Effekte abzuschätzen.

Laut Phil Plait und anderen sollte alles über 100 Lichtjahre (und wahrscheinlich ein gutes Stück näher) sicher sein. Es gibt keine bekannten Supernova-Kandidaten, die so nah dran sind.

http://earthsky.org/space/supernove-distance https://twitter.com/BadAstronomer/status/201708339904778240

SN 1987A ist nicht einmal in unserer Galaxie. Es ist über 150.000 Lichtjahre entfernt.