Es scheint, dass beide die obere Grenzmasse beschreiben, die eine Wolke im Weltraum vor dem Gravitationskollaps hemmen kann. Aus Wikipedia über Jeansmasse / Jeansinstabilität :
"...Jeans-Instabilität verursacht den Kollaps interstellarer Gaswolken und die anschließende Sternentstehung. Sie tritt auf, wenn der innere Gasdruck nicht stark genug ist, um den gravitativen Kollaps einer mit Materie gefüllten Region zu verhindern. Für Stabilität muss sich die Wolke im hydrostatischen Gleichgewicht befinden [...] Die Jeans-Instabilität bestimmt wahrscheinlich, wann in Molekülwolken Sternentstehung auftritt."
Wikipedia zu Bonnor-Ebert :
"... die Bonnor-Ebert-Masse ist die größte Masse, die eine isotherme Gaskugel, die in ein unter Druck stehendes Medium eingebettet ist, haben kann, während sie noch im hydrostatischen Gleichgewicht bleibt. Gaswolken mit Massen, die größer als die Bonnor-Ebert-Masse sind, müssen zwangsläufig einem Gravitationskollaps unterliegen viel kleinere und dichtere Objekte bilden. Da der Gravitationskollaps einer interstellaren Gaswolke die erste Stufe bei der Bildung eines Protosterns ist, ist die Bonnor-Ebert-Masse eine wichtige Größe bei der Untersuchung der Sternentstehung.“
Die Formulierung variiert, aber ich habe das Gefühl, dass sie sich sicherlich auf dasselbe Phänomen beziehen, es sei denn, ich habe es falsch verstanden? Dass die Gaswolke/Kugel ab einer bestimmten Masse nicht mehr im hydrostatischen Gleichgewicht ist, also aufgrund der nach innen wirkenden Schwerkraft kollabiert, überwindet (vereinfacht ausgedrückt) den nach außen wirkenden Gasdruck, was wiederum in der Studie zu sehen ist der Sternentstehung. Was ist der Unterschied zwischen den beiden, und wann ist das eine besser zum Lernen geeignet als das andere? Planetenentstehung vs. Sternentstehung? Hat es mit dem Medium zu tun (BE-Masse erwähnt unter Druck stehendes Medium und J-Masse nicht)?
Ich vermute, dass die Antwort offensichtlich ist, aber Google bringt nur Notizen oder Papiere über das eine oder andere heraus, aber niemand vergleicht die beiden (soweit ich finden konnte).
Ihre Vermutung ist richtig, die Bonnor-Ebert-Masse beschreibt tatsächlich den gleichen Instabilitätszustand wie die Jeans-Instabilität. Das ist die gravitative Instabilität, die mit der Konkurrenz zwischen Eigengravitation und Innendruck verbunden ist. Der einzige Grund, warum ihnen unterschiedliche Namen gegeben werden, besteht darin, dass sie zwei verschiedene Wege darstellen, um zu diesem Instabilitätszustand zu gelangen, die letztendlich zu kompatiblen Ergebnissen führen.
Um die Bonnor-Ebert-Masse abzuleiten, betrachtet man Gleichgewichtslösungen für eine kugelsymmetrische Konfiguration von selbstgravitierendem Gas im hydrostatischen Gleichgewicht. Dies sind Lösungen der Lane-Emden-Gleichung . Man kann dann die Stabilität von Normalmoden in diesen Lösungen für Störungen betrachten. Für eine isotherme Zustandsgleichung ist der Grundmodus ("Atmung") immer dann instabil, wenn die Masse der Kugel überschritten wird
Wo ist die isotherme Schallgeschwindigkeit und ist die zentrale Dichte der Kugel. Mit anderen Worten, kugelförmige Gaskonfigurationen mit isothermen Zustandsgleichungen, die sich anfänglich im Gleichgewicht befinden, sind instabil, um zu kollabieren, wenn sie gestört werden, wenn sie massereicher sind als . Diese Analyse kann auf Gas mit nicht isothermen Zustandsgleichungen ausgedehnt werden.
Um die Instabilität aus Jeans-Sicht abzuleiten, kann man stattdessen Wanderwellenstörungen (Schallwellen) betrachten, die sich durch ein selbstgravitatives, homogenes Dichtemedium bewegen und isotherme Schallgeschwindigkeit . Durch lineare Analyse von Wellen mit kleiner Amplitude kann man die Dispersionsbeziehung für diese Wellen ableiten und daraus schließen, dass, wenn die Wellenlänge eine kritische Länge überschreitet,
die Amplitude wächst exponentiell mit der Zeit. Daher neigen Strukturen mit größeren Längen dazu, zusammenzubrechen, wenn sie Störungen ausgesetzt werden. Auch dies wurde der Einfachheit halber im isothermen Fall durchgeführt, kann aber auf andere Zustandsgleichungen verallgemeinert werden.
Um zu sehen, wie diese beiden Analysen zueinander in Beziehung stehen, betrachten Sie die Masse, die in einer Kugel mit Durchmesser eingeschlossen ist und gleichmäßige Dichte . Sie werden sehen, dass es dasselbe ist wie auf etwa den Faktor 2, was angesichts der Unterschiede in den Anfangskonfigurationen nicht allzu besorgniserregend sein sollte (eine Gleichgewichtskugel für , und ein einheitliches Medium für die Jeans-Analyse).
Für eine ausführliche Diskussion siehe zB Kapitel 9 dieses Lehrbuchs . Die Hauptanwendung dort ist die Sternentstehung, aber die Physik ist allgemein und kann auf andere Situationen angewendet werden.
Albc
Kleingordon