Diese Frage ist von dieser anderen Frage inspiriert , die fragt, was die theoretische untere Massengrenze für einen gravitationsstabilen Neutronenstern ist ( nicht die Chandrasekhar-Grenze, die die obere Massengrenze für einen Weißen Zwerg ist, oder die effektive untere Massengrenze echter Neutronensterne die im Universum entstehen, aber mit wie wenig Masse könnte man theoretisch einen gravitationsstabilen Neutronenstern bilden ). Laut ProfRobs Antwort darauf liegt es wahrscheinlich irgendwo dazwischen Und Sonnenmassen (Berechnungen sind unterschiedlich, aber das gibt uns eine Größenordnung).
Ich möchte genau die gleiche Frage zu Weißen Zwergen stellen: Gibt es eine theoretische untere Massengrenze, bei der sie stabil sind, und wenn ja, welche? Auch hier meine ich nicht die untere Massengrenze, bei der echte Weiße Zwerge im Universum gebildet werden, ich meine die niedrigste Masse, für die es stabil bleiben könnte.
Oder anders ausgedrückt: Wenn wir einem Weißen Zwerg Masse abnehmen , nimmt bekanntlich sein Radius zu (ungefähr als umgekehrte Kubikwurzel der Masse): wie weit nach unten gilt diese Beziehung, und was passiert, wenn wir weiter abnehmen Masse? Bricht der Stern irgendwann auseinander? Oder stoßen wir bei der „Entartung“ von Materie auf eine Art Diskontinuität? Oder wird die Materie des Sterns einfach immer weniger entartet, wenn wir sie entfernen? Wenn letzteres richtig ist, was ist die Größenordnung der Masse, für die der Radius maximal wäre (und die wohl der Punkt ist, an dem der Stern aufhört, ein Weißer Zwerg zu sein)?
Die Antwort hängt möglicherweise stark von der Zusammensetzung und Temperatur des Sterns ab, aber ich möchte nur eine ungefähre Zahl, keine detaillierte Analyse. (Sag mal, vielleicht ein kalter/schwarzer Zwerg aus Kohlenstoff.)
Betrachten wir der Einfachheit halber einen Wasserstoff-Weißen Zwerg. Mit abnehmender Masse des Weißen Zwergs nimmt seine Fermi-Energie ab nimmt ab. Einmal ist die Fermi-Energie vergleichbar mit der typischen Energie eines idealen Gases , sollten wir sagen, dies ist kein entarteter Zustand, sondern ideales Gas. (Dh die Fermi-Temperatur ist vergleichbar mit der realen Temperatur.) Dann sollten wir ihn nicht als Weißen Zwerg bezeichnen.
, Wo ist die Anzahldichte (siehe hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy ).
Notiz hängt nicht von der Temperatur ab, während ideales Gas dies tut. Dies deutet darauf hin, dass es für einen Weißen Zwerg keine Mindestmasse gibt. Sobald Sie die Temperatur weiter senken, kann jede winzige Masse degenerieren. Andererseits ist es für eine gegebene Temperatur möglich, die minimale Masse zu finden.
Sie werden jedoch keinen Weißen Zwerg mit sehr geringer Masse finden, da er sich nicht bilden kann. Diese Wasserstoffblöcke mit geringer Masse werden als Muskelsterne bezeichnet. Die Lebensdauer des Universums ist nicht lang genug, um sie in einen entarteten Zustand abzukühlen (der als weißer Zwerg bezeichnet werden kann?, aber sie sind nicht weiß.).
Komplizierter wird es, wenn wir auch noch die Tatsache bedenken: Die Entartung ist die Entartung der Elektronen. Wenn die Temperatur zu niedrig ist, wird der Wasserstoff nicht ionisiert. Und wenn die Masse sehr klein ist, wird die Schwerkraft leicht durch den Druck des idealen Gases aus atomarem oder molekularem Wasserstoff wiederhergestellt. In diesem Sinne könnte es eine Mindestmasse geben, die erforderlich ist eV zur Erhaltung der Ionisierung. Dies ist jedoch eine grobe Schätzung, da teilweise auch Ionisation den Weißen Zwerg vor dem Kollaps unterstützen kann.
Es gibt keine offensichtliche Untergrenze für die Masse eines Objekts, die von einer kalten, elektronenentarteten Zustandsgleichung getragen werden kann. Beachten Sie jedoch, dass dies nicht durch den idealen Elektronenentartungsdruck bestimmt würde .
Ein typischer kohlenstoffweißer Zwerg von einer halben Sonnenmasse hätte einen Radius in etwa dem der Erde. Wenn Sie Masse entfernen würden, würde sie größer werden (ungefähr so ), wäre aber trotzdem stabil, weil ist positiv (wobei ist die durchschnittliche Dichte).
Bei etwa einigen Tausendstel einer Sonnenmasse (vielleicht einer halben Jupitermasse) würde das Objekt eine maximale Größe von etwa 4 Jupiterradien erreichen und wäre im Wesentlichen ein riesiger Kohlenstoffplanet (Zapolsky & Salpeter 1969 ) . Dieses Maximum (das bei einer idealen elektronenentarteten Zustandsgleichung nicht auftreten würde) ist mit einer Reihe unvermeidbarer, nicht idealer Wechselwirkungen im Gas (z. B. Thomas-Fermi-Korrekturen) verbunden, die die Zustandsgleichung verhärten - der Druck hängt mehr davon ab stark auf Dichte.
Wenn Sie weiter Masse entfernen würden, dann würde der Planet irgendwo unter etwa einer halben Jupitermasse schnell wieder kleiner werden und könnte als "terrestrischer" Kohlenstoffplanet bezeichnet werden, wäre aber immer noch stabil bei einer Dichte von fast unabhängig von der Masse.
Wenn Sie schließlich mehr Masse entfernen, haben Sie einen Klumpen Kohle!
dh es gibt kein Äquivalent zur minimalen Masse eines Neutonensterns, weil der Zusammenhang zwischen Masse und mittlerer Dichte bei geringeren Massen einen positiven Gradienten behält – was zu Stabilität führt. Es gibt jedoch wahrscheinlich eine astrophysikalische Untergrenze für den kleinsten Weißen Zwerg, der während der Sternentwicklung produziert werden kann – dies sind wahrscheinlich die Helium-Weißen Zwerge mit der geringsten Masse. Weiße Helium-Zwerge können durch die Entwicklung einzelner Sterne mit geringer Masse entstehen; aber solche Objekte konnten zu Lebzeiten des Universums noch nicht hergestellt werden. Stattdessen das massearme Helium Weiße Zwerge, vielleicht so niedrig wie könnte hergestellt werden, indem die Umhüllung von einem Roten Riesen mit Heliumkern abgezogen wird (z. B. Althaus & Benvenuto 1997 ).
In Bezug auf die gemessenen Massen sind die Weißen Zwergsterne mit der geringsten Masse (wenn Sie Objekte mit planetarer Masse aus der Definition ausschließen) ungefähr (z. B. siehe Warum hat die Massenverteilung des Weißen Zwergs eine hohe Spitze? ).
ProfRob
Gro-Tsen