Was ist der Unterschied zwischen Energie und Temperatur in der Feldtheorie?

Ich bin mit den Formalismen sowohl der Nulltemperatur- als auch der endlichen Temperaturfeldtheorie vertraut, aber (etwas peinlicherweise) habe ich eigentlich keine gute physikalische Intuition dafür, wann physikalische Szenarien eine Reihe von Methoden gegenüber der anderen erfordern.

Beispielsweise beim LHC habe ich den Eindruck, dass trotz der enormen Energien, die bei Kollisionen beteiligt sind, die Nulltemperaturfeldtheorie für alle relevanten Berechnungen geeignet ist. Andererseits (ich könnte mich hier wieder einmal irren) habe ich den Eindruck, dass Schwerionenkollisionen, wie sie am RHIC durchgeführt werden, stattdessen für endliche Temperaturberechnungen geeignet sind.

Also meine Fragen lauten wie folgt:

1) Woher weiß man im Allgemeinen, wann man die endliche vs. die Nulltemperatur-Feldtheorie anwenden sollte?

2) Kann man a priori bestimmen, ob endliche Temperaturkorrekturen wichtig sein werden?

3) Wenn mein Eindruck in Bezug auf den LHC und den RHIC richtig ist, gibt es eine schnelle Berechnung auf der Rückseite des Umschlags, die zeigt, dass die Nulltemperatur- und die endliche Temperaturfeldtheorie in diesen beiden Szenarien jeweils verwendet werden sollten?

Antworten (2)

Sie müssen prüfen, ob die Temperatur im Vergleich zum chemischen Potential klein ist. Bei Schwerionenkollisionen ist das chemische Potential ziemlich niedrig, aber die Temperatur ist sehr hoch, also muss man bei der thermischen Feldtheorie bleiben. In kompakten Sternen liegen die Dichten und damit das chemische Potential auf der MeV-Skala, während die Temperatur auf der keV-Skala liegt, sodass man sie als "kalt" betrachtet und die T = 0-Näherung verwendet.

Ein Blick auf das QCD-Phasendiagramm könnte helfen:QVD-Phasendiagramm

Sie können sehen, dass Sie bei hohen Temperaturen eine Schwerionenkollision an der mu = 0-Achse finden, aber Neutronensterne nahe der T = 0-Achse.

Danke für die Antwort. Können Sie erläutern, warum das chemische Potential das ist, womit T verglichen werden sollte? Ich denke nicht oft über das chemische Potenzial nach und habe leider kein großes Gespür dafür.
Und was den LHC betrifft, ist es offensichtlich, wie groß das chemische Potenzial in diesem Szenario ist?

Ich bin hier sehr unwissend, aber..

Sicherlich ist die Frage, ob Sie statistische Mechanik betreiben wollen oder nicht. Endliche Temperaturen ermöglichen es Ihnen, die Energiequellen zu ignorieren – aber dennoch die Erzeugung von Partikeln zu berechnen. Ich sehe nicht, wie Sie es jemals für Streuprobleme mit einer kleinen Anzahl von Partikeln verwenden würden.

Zu Noldigs Antwort: In kondensierter Materie wird das chemische Potential bei Nulltemperatur auch Fermi-Energie genannt – die Grenze zwischen gefüllten und ungefüllten Zuständen. Wenn diese größer als die Temperatur ist, ist die Materie kalt, wobei sich die meisten Teilchen effektiv in ihrem Grundzustand befinden, wobei die Gesamtenergie von der Nullpunktsenergie dominiert wird. In einem Weißen Zwerg zum Beispiel sind die Elektronen in diesem Sinne kalt, aber aus feldtheoretischer Sicht nicht sehr interessant.

Wenn ein Neutronenstern entsteht, kann die Fermi-Energie der Hadronen (Quarks?) höher sein als die thermische Energie, wie Noldig vorschlägt. Die Partikelerzeugung/-zerstörung würde in dieser Situation bei T = 0 ablaufen.

Das offensichtlichste Beispiel für endliche Temperatur ist sicherlich die gute altmodische Schwarzkörperstrahlung.

Was ist der Unterschied zwischen Energie und Temperatur in der Feldtheorie?
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