Was ist der Unterschied zwischen Horizont- und Comoving-Entfernungen?

Die CoMoving-Distanz ist eine Distanz. Sie können die Mitbewegungsentfernung von Ihrem Kopf bis zu Ihren Zehen berechnen (obwohl dies in kosmologischen Kontexten nützlicher ist). Sie ist so definiert, dass sie heute mit der tatsächlichen, physikalischen Entfernung übereinstimmt, die man messen würde, wenn man das Universum einfrieren und Meterstäbe auslegen würde. In 11 Milliarden Jahren, wenn sich das Universum verdoppelt hat, haben sich die physikalischen (kosmologischen) Entfernungen um den Faktor zwei vergrößert, aber die sich mitbewegenden Entfernungen sind per Definition gleich.

Ein „Horizont“ ist ein Begriff, der für eine (nicht-physikalische) Grenze verwendet wird, zB der „Teilchenhorizont“, der die Grenze zwischen dem beobachtbaren und dem nicht beobachtbaren Universum darstellt. Oder der „(kosmologische) Ereignishorizont“, der die Grenze zwischen Regionen markiert, aus denen wir vielleicht irgendwann heute ein Signal empfangen, und Regionen, aus denen wir das nicht können.

Genauso wie auf der Erde macht es Sinn, von „der Distanz zum Horizont“ zu sprechen, man kann zB sagen „ Die Mitbewegungsdistanz zum Teilchenhorizont beträgt 46 Milliarden Lichtjahre “, oder „ Die Mitbewegungsdistanz zum Ereignishorizont beträgt 17 Milliarden Lichtjahre “.

Wie Sie sagen, verwenden Sie zur Berechnung der Mitbewegungsentfernung die Robertson-Walker-Metrik (hier wird der Einfachheit halber von einem flachen Universum ausgegangen).

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + a(t)^2 \big[ dr^2 + r^2 d\Omega^2 \big],$$ und einstellen $ds=d\Omega=0$um entlang einer radialen Null-Geodäte zu messen. Dann $dr = c\,dt/a(t)$, oder $$r = c \int_{t_\mathrm{em}}^{t_\mathrm{obs}} \frac{dt}{a(t)},$$ wo $t_\mathrm{em}$und $t_\mathrm{obs}$ist die Zeit, in der das Licht emittiert bzw. beobachtet wird.

Um den Mitbewegungsabstand zum Partikelhorizont zu berechnen, legen Sie fest$t_\mathrm{em} = 0$und$t_\mathrm{obs} =$heute, weil der Teilchenhorizont dem beim Urknall emittierten und heute beobachteten Licht entspricht.

Um die Mitbewegungsdistanz zum Ereignishorizont zu berechnen, legen Sie fest$t_\mathrm{em} =$heute und$t_\mathrm{obs} = \infty$, weil der Ereignishorizont heute emittiertem und in (fast) unendlich ferner Zukunft beobachtetem Licht entspricht.